Math can help uncover cancer's secrets | Irina Kareva

Tradutor: Guilherme Prado Revisora: Norberto Amaral

I am a translator.

Eu sou tradutora.

I translate from biology into mathematics

Faço a tradução da Biologia para a Matemática

and vice versa.

e vice-versa.

I write mathematical models

Escrevo modelos matemáticos

which, in my case, are systems of differential equations,

que são, no meu caso, sistemas de equações diferenciais,

to describe biological mechanisms,

para descrever mecanismos biológicos,

such as cell growth.

tal como o crescimento celular.

Essentially, it works like this.

Basicamente, funciona assim.

First, I identify the key elements

Começo por identificar os elementos principais

that I believe may be driving behavior over time

que creio podem influenciar o comportamento

of a particular mechanism.

de um determinado mecanismo ao longo do tempo.

Then, I formulate assumptions

Então, formulo suposições

about how these elements interact with each other

sobre a forma como estes elementos interagem entre si

and with their environment.

e com o seu ambiente.

It may look something like this.

Pode ser algo assim.

Then, I translate these assumptions into equations,

De seguida, traduzo estas suposições para equações,

which may look something like this.

que podem assemelhar-se a isto.

Finally, I analyze my equations

Por fim, analiso as minhas equações

and translate the results back into the language of biology.

e volto a traduzir para a linguagem da Biologia.

A key aspect of mathematical modeling

Um aspecto fundamental dos modelos matemáticos

is that we, as modelers, do not think about what things are;

é que nós, que os construímos, não pensamos no que as coisas são.

we think about what they do.

Pensamos no que elas fazem.

We think about relationships between individuals,

Pensamos nas relações entre os indivíduos,

whether they be cells, animals or people,

sejam eles células, animais ou pessoas,

and how they interact with each other and with their environment.

e como eles interagem entre si e com o seu ambiente.

Let me give you an example.

Por exemplo,

What do foxes and immune cells have in common?

O que é que raposas e células imunitárias têm em comum?

They're both predators,

Ambas são predadoras,

except foxes feed on rabbits,

porém as raposas caçam coelhos,

and immune cells feed on invaders, such as cancer cells.

e as células imunitárias alimentam-se de invasores,

tal como as células cancerígenas.

But from a mathematical point of view,

Mas, na perspetiva da Matemática,

a qualitatively same system of predator-prey type equations

um mesmo sistema qualitativo de equações predador-presa

will describe interactions between foxes and rabbits

descreverá as interações entre raposas e coelhos,

and cancer and immune cells.

entre células imunitárias e células cancerosas.

Predator-prey type systems have been studied extensively

Os sistemas predador-presa têm sido amplamente estudados

in scientific literature,

na literatura científica,

describing interactions of two populations,

descrevendo interações entre duas populações

where survival of one depends on consuming the other.

em que a sobrevivência de uma depende de consumir a outra.

And these same equations provide a framework

Essas mesmas equações oferecem um enquadramento

para explicar as interações entre cancro e a imunidade

for understanding cancer-immune interactions,

where cancer is the prey,

em que o cancro é a presa

and the immune system is the predator.

e o sistema imunitário é o predador.

And the prey employs all sorts of tricks to prevent the predator from killing it,

A presa usa todo o tipo de truques para impedir o predador de a matar,

ranging from camouflaging itself

desde camuflar-se

to stealing the predator's food.

a roubar o alimento do predador.

This can have some very interesting implications.

Isso pode ter consequências muito interessantes.

For example, despite enormous successes in the field of immunotherapy,

Por exemplo, apesar dos enormes sucessos no campo da imunoterapia

there still remains somewhat limited efficacy

ainda há limitações na eficácia

when it comes solid tumors.

em relação a tumores sólidos.

But if you think about it ecologically,

Mas se pensarmos numa perspetiva ecológica,

both cancer and immune cells --

tanto o cancro como as células imunitárias

the prey and the predator --

— a presa e o predador —

require nutrients such as glucose to survive.

precisam de nutrientes, como a glicose, para sobreviverem.

If cancer cells outcompete the immune cells for shared nutrients

Se as células cancerígenas vencem as células imunitárias

na disputa por nutrientes

in the tumor microenvironment,

no microambiente do tumor

then the immune cells will physically not be able to do their job.

então as células imunitárias não conseguirão cumprir a sua função.

This predator-prey-shared resource type model

Este modelo de recursos partilhados entre predador e presa

is something I've worked on in my own research.

é algo que tenho estudado na minha pesquisa.

And it was recently shown experimentally

Recentemente, foi demonstrado, experimentalmente,

that restoring the metabolic balance in the tumor microenvironment --

que restaurar o equilíbrio metabólico no microambiente do tumor,

that is, making sure immune cells get their food --

isto é, garantir que as células imunitárias conseguem o seu alimento,

can give them, the predators, back their edge in fighting cancer, the prey.

pode devolver aos predadores

a sua vantagem para combater o cancro, a presa.

This means that if you abstract a bit,

Isso significa que, se nos abstrairmos um pouco,

you can think about cancer itself as an ecosystem,

podemos pensar no cancro como um ecossistema,

where heterogeneous populations of cells compete and cooperate

em que populações heterogéneas de células

competem e cooperam pelo espaço e pelos nutrientes,

for space and nutrients,

interact with predators -- the immune system --

interagem com predadores — o sistema imunitário —

migrate -- metastases --

migram — as metástases —

all within the ecosystem of the human body.

tudo dentro do ecossistema do corpo humano.

And what do we know about most ecosystems from conservation biology?

O que sabemos sobre a maioria dos ecossistemas da biologia da conservação?

That one of the best ways to extinguish species

Que uma das melhores formas de extinção das espécies

is not to target them directly

não é atingi-las diretamente

but to target their environment.

mas atingir o seu meio ambiente.

And so, once we have identified the key components

Então, uma vez que identificámos os componentes chave

of the tumor environment,

do meio ambiente do tumor,

we can propose hypotheses

podemos propor hipóteses

and simulate scenarios and therapeutic interventions

e simular cenários e intervenções terapêuticas,

all in a completely safe and affordable way

tudo de uma maneira totalmente segura e com um custo baixo

and target different components of the microenvironment

e atingir diversos componentes do microambiente

in such a way as to kill the cancer without harming the host,

de uma maneira que mate o cancro sem afetar o hospedeiro,

such as me or you.

tal como eu ou vocês.

And so while the immediate goal of my research

E assim, enquanto o objetivo imediato da minha investigação

is to advance research and innovation

é avançar na investigação e inovação

and to reduce its cost,

e reduzir o seu custo,

the real intent, of course, is to save lives.

a verdadeira intenção, é claro, é salvar vidas.

And that's what I try to do

E é isso que eu tento fazer

through mathematical modeling applied to biology,

através da modelação matemática aplicada à Biologia,

and in particular, to the development of drugs.

e, em particular, ao desenvolvimento de drogas.

It's a field that until relatively recently has remained somewhat marginal,

É um campo que até relativamente recentemente era considerado marginal,

but it has matured.

mas que amadureceu.

And there are now very well-developed mathematical methods,

E agora há modelos matemáticos muito bem desenvolvidos,

a lot of preprogrammed tools,

muitas ferramentas préprogramadas,

including free ones,

incluindo algumas gratuitas,

and an ever-increasing amount of computational power available to us.

e uma quantidade crescente de poder computacional à nossa disposição.

The power and beauty of mathematical modeling

O poder e a beleza da modelação matemática

lies in the fact that it makes you formalize,

está em obrigar a formalizar,

in a very rigorous way,

de forma muito rigorosa,

what we think we know.

o que pensamos que sabemos.

We make assumptions,

Fazemos suposições,

translate them into equations,

traduzimos em equações,

run simulations,

fazemos simulações,

all to answer the question:

tudo para responder à pergunta:

In a world where my assumptions are true,

Num mundo em que as minhas suposições são verdadeiras,

what do I expect to see?

o que posso esperar ver?

It's a pretty simple conceptual framework.

É uma estrutura conceptual muito simples.

It's all about asking the right questions.

É tudo sobre colocar as perguntas certas.

But it can unleash numerous opportunities for testing biological hypotheses.

Mas pode libertar numerosas oportunidades para testar hipóteses biológicas.

If our predictions match our observations,

Se as nossas previsões coincidirem com as nossas observações,

great! -- we got it right, so we can make further predictions

ótimo! — acertámos, então podemos fazer mais previsões

by changing this or that aspect of the model.

mudando um ou outro aspeto do modelo.

If, however, our predictions do not match our observations,

Se, no entanto, as nossas previsões não coincidirem com as nossas observações,

that means that some of our assumptions are wrong,

significa que algumas suposições estão erradas,

and so our understanding of the key mechanisms

e então a nossa compreensão dos mecanismos chave

of underlying biology

da biologia subjacente,

is still incomplete.

ainda está incompleta.

Luckily, since this is a model,

Com sorte, por se tratar de um modelo,

we control all the assumptions.

nós controlamos todas as suposições.

So we can go through them, one by one,

Então podemos percorrê-las, uma a uma,

identifying which one or ones are causing the discrepancy.

identificando qual ou quais estão a causar discrepâncias.

And then we can fill this newly identified gap in knowledge

Podemos então preencher esta lacuna recentemente identificada no conhecimento

using both experimental and theoretical approaches.

usando abordagens experimentais e teóricas.

Of course, any ecosystem is extremely complex,

É claro, qualquer ecossistema é extremamente complexo,

and trying to describe all the moving parts is not only very difficult,

e tentar descrever todas as componentes em movimento não é apenas muito difícil,

but also not very informative.

como não é muito informativo.

There's also the issue of timescales,

Ainda há a questão dos prazos de execução,

because some processes take place on a scale of seconds, some minutes,

porque alguns processos ocorrem numa escala de segundos, outros em minutos,

some days, months and years.

outros em dias, meses e anos.

It may not always be possible to separate those out experimentally.

Nem sempre é possível descartar alguns experimentalmente.

And some things happen so quickly or so slowly

E algumas coisas acontecem tão rapidamente ou tão lentamente

that you may physically never be able to measure them.

que poderemos nunca ser capazes de as medir fisicamente.

But as mathematicians,

Mas como matemáticos,

we have the power to zoom in on any subsystem in any timescale

temos o poder de verificar qualquer subsistema em qualquer escala de tempo

and simulate effects of interventions

e simular efeitos de intervenções

that take place in any timescale.

que ocorrem em qualquer escala de tempo.

Of course, this isn't the work of a modeler alone.

Claro que este não é o trabalho de um modelador solitário.

It has to happen in close collaboration with biologists.

Isto tem de acontecer em colaboração com biólogos.

And it does demand some capacity of translation

E isso exige alguma capacidade de tradução

on both sides.

de ambos os lados.

But starting with a theoretical formulation of a problem

Mas começar com uma formulação teórica do problema

can unleash numerous opportunities for testing hypotheses

pode soltar muitas oportunidades para testar hipóteses

and simulating scenarios and therapeutic interventions,

e simular cenários e intervenções terapêuticas.

all in a completely safe way.

todas de uma forma totalmente segura.

It can identify gaps in knowledge and logical inconsistencies

Isso pode identificar lacunas no conhecimento e inconsistências lógicas

and can help guide us as to where we should keep looking

e pode nos ajudar a orientar para onde devemos olhar

and where there may be a dead end.

e onde pode existir um beco sem saída.

In other words:

Por outras palavras:

mathematical modeling can help us answer questions

a modelação matemática pode ajudar-nos a responder a perguntas

that directly affect people's health --

que afetam diretamente a saúde das pessoas

that affect each person's health, actually --

— que afetam a saúde de cada pessoa, na verdade —

because mathematical modeling will be key

porque a modelação matemática será fundamental

to propelling personalized medicine.

para impulsionar a medicina personalizada.

And it all comes down to asking the right question

E tudo se resume a colocar a pergunta certa

and translating it to the right equation ...

e traduzir isto para a equação correta...

and back.

e vice-versa.

Thank you.

Muito obrigada.

(Applause)

(Aplausos)