Math can help uncover cancer's secrets | Irina Kareva

תרגום: hila scherba עריכה: Roni Ravia

I am a translator.

אני מתרגמת.

I translate from biology into mathematics

אני מתרגמת מביולוגיה למתמטיקה

and vice versa.

ובחזרה.

I write mathematical models

אני כותבת מודלים מתמטיים

which, in my case, are systems of differential equations,

שהם, במקרה שלי, מערכות של משוואות דיפרנציאליות,

to describe biological mechanisms,

כדי לתאר מנגנונים ביולוגיים,

such as cell growth.

כמו גדילת תאים.

Essentially, it works like this.

בעיקרון, זה עובד כך.

First, I identify the key elements

קודם כל, אני מזהה את רכיבי המפתח

that I believe may be driving behavior over time

שאני מאמינה שאולי מניעים התנהגות לאורך זמן

of a particular mechanism.

של מנגנון מסוים.

Then, I formulate assumptions

אז, אני מנסחת הנחות

about how these elements interact with each other

לגבי האופן בו הרכיבים האלו מתקשרים אחד עם השני

and with their environment.

ועם הסביבה שלהם.

It may look something like this.

זה יכול להיראות קצת כמו משהו כזה.

Then, I translate these assumptions into equations,

לאחר מכן, אני מתרגמת את ההנחות האלו למשוואות,

which may look something like this.

שיכולות להיראות כמו משהו כזה.

Finally, I analyze my equations

בסופו של דבר, אני מנתחת את המשוואות שלי

and translate the results back into the language of biology.

ומתרגמת את התוצאות בחזרה לשפת הביולוגיה.

A key aspect of mathematical modeling

היבט מפתח של יצירת מודל מתמטי

is that we, as modelers, do not think about what things are;

הוא שאנחנו, מעצבי המודלים, לא חושבים על טיבם של הדברים;

we think about what they do.

אנחנו חושבים על מה הם עושים.

We think about relationships between individuals,

אנחנו חושבים על מערכות יחסים בין פרטים,

whether they be cells, animals or people,

בין אם הם תאים, בעלי חיים או אנשים,

and how they interact with each other and with their environment.

ואיך הם מתקשרים אחד עם השני ועם הסביבה שלהם.

Let me give you an example.

אתן לכם דוגמא.

What do foxes and immune cells have in common?

מה משותף בין שועלים לתאים חיסוניים?

They're both predators,

שניהם טורפים,

except foxes feed on rabbits,

רק ששועלים ניזונים מארנבות,

and immune cells feed on invaders, such as cancer cells.

ותאים חיסוניים ניזונים מפולשים, כגון תאי סרטן.

But from a mathematical point of view,

אבל מנקודת מבט מתמטית,

a qualitatively same system of predator-prey type equations

אותה המערכת, מבחינה איכותית, של משוואות מסוג טורף-טרף

will describe interactions between foxes and rabbits

תתאר יחסי גומלין בין שועלים וארנבות

and cancer and immune cells.

ובין תאי סרטן ותאים חיסוניים.

Predator-prey type systems have been studied extensively

מערכות מסוג טורף-טרף נלמדו בהרחבה

in scientific literature,

בספרות המדעית,

describing interactions of two populations,

ומתארות יחסי גומלין בין שתי אוכלוסיות,

where survival of one depends on consuming the other.

שבהם ההישרדות של אחת תלויה בצריכה של האחר.

And these same equations provide a framework

ואותן המשוואות מהוות מסגרת

for understanding cancer-immune interactions,

להבנה של יחסי גומלין בין סרטן ומערכת החיסון,

where cancer is the prey,

שבהם הסרטן הוא הטרף,

and the immune system is the predator.

ומערכת החיסון היא הטורף.

And the prey employs all sorts of tricks to prevent the predator from killing it,

והטרף משתמש בכל מיני תכסיסים בשביל למנוע מהטורף להרוג אותו,

ranging from camouflaging itself

שנעים בין הסוואה

to stealing the predator's food.

לגניבת האוכל של הטרף.

This can have some very interesting implications.

לזה יכולות להיות השלכות מאוד מעניינות.

For example, despite enormous successes in the field of immunotherapy,

לדוגמא, למרות הצלחות מזהירות בתחום האימונותרפיה,

there still remains somewhat limited efficacy

עדיין יש יעילות מוגבלת למדי

when it comes solid tumors.

כשמדובר בגידולים מוצקים.

But if you think about it ecologically,

אבל אם חושבים על זה מבחינה אקולוגית,

both cancer and immune cells --

גם תאי הסרטן וגם התאים החיסוניים --

the prey and the predator --

הטרף והטורף --

require nutrients such as glucose to survive.

צריכים חומרי הזנה כמו גלוקוז בשביל לשרוד.

If cancer cells outcompete the immune cells for shared nutrients

אם תאי הסרטן יגברו על התאים החיסוניים בתחרות על רכיבי מזון משותפים

in the tumor microenvironment,

במיקרו-סביבה של הגידול,

then the immune cells will physically not be able to do their job.

אז התאים החיסוניים לא יוכלו פיזית לעשות את העבודה שלהם.

This predator-prey-shared resource type model

המודל של משאבים המשותפים לטורף ולטרף

is something I've worked on in my own research.

הוא משהו שאני עבדתי עליו במחקר שלי.

And it was recently shown experimentally

והוכח לאחרונה בניסויים

that restoring the metabolic balance in the tumor microenvironment --

ששיקום האיזון המטאבולי במיקרו-סביבה של הגידול --

that is, making sure immune cells get their food --

כלומר, החתירה למצב שבו התאים החיסוניים מקבלים את המזון שלהם --

can give them, the predators, back their edge in fighting cancer, the prey.

תוכל להחזיר להם, לטורפים, את היתרון במלחמה מול הסרטן, הטרף.

This means that if you abstract a bit,

זה אומר שבצורה מופשטת,

you can think about cancer itself as an ecosystem,

ניתן לחשוב על הסרטן עצמו כעל מערכת אקולוגית,

where heterogeneous populations of cells compete and cooperate

שבה אוכלוסיות הטרוגניות של תאים מתחרות ומשתפות פעולה

for space and nutrients,

במאבק על מרחב וחומרי הזנה,

interact with predators -- the immune system --

מקיימים יחסי גומלין עם טורפים -- מערכת החיסון -

migrate -- metastases --

מהגרים -- גרורות --

all within the ecosystem of the human body.

כל אלו בתוך המערכת האקולוגית של גוף האדם.

And what do we know about most ecosystems from conservation biology?

ומה אנחנו יודעים על רוב המערכות האקולוגיות ממדע האקולוגיה?

That one of the best ways to extinguish species

שאחת הדרכים הטובות ביותר להעלים מינים

is not to target them directly

היא לא לכוון אליהם באופן ישיר

but to target their environment.

אלא לכוון אל הסביבה שלהם.

And so, once we have identified the key components

וכך, ברגע שזיהינו את רכיבי המפתח

of the tumor environment,

של סביבת הגידול,

we can propose hypotheses

אנחנו יכולים להציע השערות

and simulate scenarios and therapeutic interventions

ולדמות תרחישים והתערבויות טיפוליות

all in a completely safe and affordable way

כל זאת בדרך בטוחה וחסכונית

and target different components of the microenvironment

ולכוון למרכיבים שונים במיקרו-סביבה

in such a way as to kill the cancer without harming the host,

בדרך כזאת שתהרוג את הסרטן בלי לפגוע בפונדאי,

such as me or you.

אני או אתם.

And so while the immediate goal of my research

אז בזמן שהמטרה המיידית של המחקר שלי

is to advance research and innovation

היא לקדם מחקר וחדשנות

and to reduce its cost,

ולצמצם עלויות,

the real intent, of course, is to save lives.

הכוונה האמיתית, כמובן, היא להציל חיים.

And that's what I try to do

וזה מה שאני מנסה לעשות

through mathematical modeling applied to biology,

דרך בניית מודלים מתמטיים שניתנים ליישום בתחום הביולוגיה,

and in particular, to the development of drugs.

ובאופן ספציפי, בתחום פיתוח התרופות.

It's a field that until relatively recently has remained somewhat marginal,

זה תחום שעד יחסית לאחרונה היה די שולי,

but it has matured.

אבל הוא הבשיל.

And there are now very well-developed mathematical methods,

ועכשיו יש שיטות מתמטיות מאוד מפותחות,

a lot of preprogrammed tools,

הרבה כלי תיכנות,

including free ones,

גם חינמיים,

and an ever-increasing amount of computational power available to us.

וגידול תמידי של כח המחשוב הזמין לנו.

The power and beauty of mathematical modeling

הכוח והיופי של בניית מודלים מתמטיים

lies in the fact that it makes you formalize,

טמונים בעובדה שהם מאפשרים לנו לנסח,

in a very rigorous way,

בדרך מאוד קפדנית,

what we think we know.

את מה שאנחנו חושבים שאנחנו יודעים.

We make assumptions,

אנחנו מניחים הנחות,

translate them into equations,

מתרגמים אותם למשוואות,

run simulations,

מריצים הדמיות,

all to answer the question:

וכל זה כדי לענות על השאלה:

In a world where my assumptions are true,

בעולם שבו ההנחות שלי הן נכונות,

what do I expect to see?

מה אני מצפה לראות?

It's a pretty simple conceptual framework.

זו מסגרת רעיונית די פשוטה.

It's all about asking the right questions.

זה פשוט עניין של לשאול את השאלות הנכונות.

But it can unleash numerous opportunities for testing biological hypotheses.

אבל זה יכול לאפשר הזדמנויות רבות לבחינת השערות ביולוגיות.

If our predictions match our observations,

אם התחזיות שלנו תואמות את התצפיות שלנו,

great! -- we got it right, so we can make further predictions

מצוין! -- עשינו את זה נכון, אז אפשר לעשות עוד תחזיות

by changing this or that aspect of the model.

על ידי שינוי של היבט זה או אחר של המודל.

If, however, our predictions do not match our observations,

אם, לעומת זאת, התחזיות שלנו לא תואמות את התצפיות,

that means that some of our assumptions are wrong,

זה אומר שחלק מההנחות שלנו היו שגויות,

and so our understanding of the key mechanisms

וההבנה שלנו של מנגוני מפתח

of underlying biology

של ביולוגיה בסיסית

is still incomplete.

היא עדיין לא שלמה.

Luckily, since this is a model,

למזלנו, מאחר שזה מודל,

we control all the assumptions.

אנחנו שולטים בכל ההנחות.

So we can go through them, one by one,

אז אנחנו יכולים לעבור עליהן, אחת אחת,

identifying which one or ones are causing the discrepancy.

לזהות איזה או אילו מהן גורמות לאי ההתאמה.

And then we can fill this newly identified gap in knowledge

ואז אנחנו יכולים להשלים את חוסר הידע הזה

using both experimental and theoretical approaches.

על ידי שימוש בגישות ניסוייות ותיאורטיות.

Of course, any ecosystem is extremely complex,

כמובן, כל מערכת אקולוגית היא מאוד מסובכת,

and trying to describe all the moving parts is not only very difficult,

והנסיון לתאר את כל החלקים הנעים אינו רק קשה מאוד,

but also not very informative.

אלא גם לא כ״כ אינפורמטיבי.

There's also the issue of timescales,

יש גם את העניין של צירי זמנים,

because some processes take place on a scale of seconds, some minutes,

כי יש תהליכים שקורים תוך שניות או דקות,

some days, months and years.

ואחרים שנמשכים ימים, חודשים או שנים.

It may not always be possible to separate those out experimentally.

זה אולי לא יכול להיות אפשרי כל הזמן להפריד ביניהם מבחינה ניסויית.

And some things happen so quickly or so slowly

ויש דברים שמתרחשים כל כך מהר או כל כך לאט

that you may physically never be able to measure them.

שפיזית יתכן שלא ניתן למדוד אותם כלל.

But as mathematicians,

אבל כמתמטיקאים,

we have the power to zoom in on any subsystem in any timescale

יש לנו את הכח להתמקד בכל תת-מערכת בכל ציר זמן

and simulate effects of interventions

ולדמות השפעות של התערבויות

that take place in any timescale.

שנעשות בכל קנה מידה של זמן.

Of course, this isn't the work of a modeler alone.

כמובן, זו לא עבודה של מעצבי מודלים בלבד.

It has to happen in close collaboration with biologists.

זה חייב לקרות בשיתוף פעולה קרוב עם ביולוגים.

And it does demand some capacity of translation

וזה דורש נפח מסוים של תירגום

on both sides.

בשני הצדדים.

But starting with a theoretical formulation of a problem

אבל הניסוח התיאורטי של בעיה

can unleash numerous opportunities for testing hypotheses

יכול לאפשר מספר הזדמנויות לבחינת השערות

and simulating scenarios and therapeutic interventions,

ודימוי תרחישים והתערבויות טיפוליות,

all in a completely safe way.

באופן בטוח לחלוטין.

It can identify gaps in knowledge and logical inconsistencies

הוא יכול לזהות פערים בידע וחוסר עקביות לוגי

and can help guide us as to where we should keep looking

ויכול להורות לנו היכן להמשיך לחפש

and where there may be a dead end.

ואיפה עלולים להתקל בדרך ללא מוצא.

In other words:

במילים אחרות:

mathematical modeling can help us answer questions

בניית מודלים מתמטיים יכולה לעזור לנו לענות על שאלות

that directly affect people's health --

שמשפיעות באופן ישיר על בריאות של אנשים --

that affect each person's health, actually --

שמשפיעות על בריאותו של כל אחד למעשה --

because mathematical modeling will be key

כי בניית מודלים מתמטיים תהיה המפתח

to propelling personalized medicine.

להניע רפואה מותאמת אישית.

And it all comes down to asking the right question

והכל מתחיל בשאלת השאלות הנכונות

and translating it to the right equation ...

ותרגומן למשוואה הנכונה ...

and back.

ובחזרה.

Thank you.

תודה.

(Applause)

(מחיאות כפיים)