Math can help uncover cancer's secrets | Irina Kareva

Переводчик: Nataliia Pysemska Редактор: Yekaterina Jussupova

I am a translator.

Я переводчик.

I translate from biology into mathematics

Перевожу с биологического языка на математический

and vice versa.

и обратно.

I write mathematical models

Я создаю математические модели —

which, in my case, are systems of differential equations,

системы дифференциальных уравнений —

to describe biological mechanisms,

для описания биологических процессов,

such as cell growth.

таких как рост клеток.

Essentially, it works like this.

Это работает следующим образом.

First, I identify the key elements

Вначале я выделяю ключевые элементы,

that I believe may be driving behavior over time

которые, по моему мнению, могут со временем повлиять

of a particular mechanism.

на конкретный процесс.

Then, I formulate assumptions

Далее я формулирую предположения

about how these elements interact with each other

о взаимодействии этих элементов между собой

and with their environment.

и с окружающей средой.

It may look something like this.

Это выглядит примерно так.

Then, I translate these assumptions into equations,

Затем я преобразовываю эти предположения в уравнения.

which may look something like this.

Выглядит это всё примерно так.

Finally, I analyze my equations

Проанализировав полученные уравнения,

and translate the results back into the language of biology.

я перевожу их обратно на язык биологии.

A key aspect of mathematical modeling

Ключевой аспект математического моделирования

is that we, as modelers, do not think about what things are;

заключается в том, что разработчики не принимают во внимание сущность объекта,

we think about what they do.

а анализируют лишь его работу.

We think about relationships between individuals,

Мы анализируем взаимоотношения индивидуумов,

whether they be cells, animals or people,

будь то клетки, животные или люди,

and how they interact with each other and with their environment.

их взаимодействие между собой и с окружающей средой.

Let me give you an example.

Сейчас приведу пример.

What do foxes and immune cells have in common?

Что общего у лисы и иммунной клетки?

They're both predators,

Они обе являются хищниками,

except foxes feed on rabbits,

разве что лисицы питаются кроликами,

and immune cells feed on invaders, such as cancer cells.

а иммунные клетки — захватчиками, типа раковых клеток.

But from a mathematical point of view,

Однако с математической точки зрения

a qualitatively same system of predator-prey type equations

взаимоотношения лисицы и кролика,

раковых и иммунных клеток

will describe interactions between foxes and rabbits

описывает одно и то же уравнение «хищник — жертва».

and cancer and immune cells.

Predator-prey type systems have been studied extensively

Модели «хищник — жертва» широко освещены

in scientific literature,

в научной литературе,

describing interactions of two populations,

описывающей взаимодействие двух популяций,

where survival of one depends on consuming the other.

при котором один вид выживает, поедая другой.

And these same equations provide a framework

То же уравнение используется для анализа

for understanding cancer-immune interactions,

взаимодействия рака и иммунитета:

where cancer is the prey,

рак выступает в качестве жертвы,

and the immune system is the predator.

а иммунная система — хищника.

And the prey employs all sorts of tricks to prevent the predator from killing it,

Чтобы не быть убитой хищником, жертва прибегает ко всевозможным уловкам,

ranging from camouflaging itself

от маскировки

to stealing the predator's food.

до кражи еды хищника.

This can have some very interesting implications.

Всё это может иметь довольно любопытные последствия.

For example, despite enormous successes in the field of immunotherapy,

Например, не смотря на поразительные успехи в области иммунотерапии,

there still remains somewhat limited efficacy

её эффективность в борьбе с со́лидными опухолями

when it comes solid tumors.

всё равно несколько ограничена.

But if you think about it ecologically,

Однако если посмотреть с точки зрения экологии,

both cancer and immune cells --

раковым и иммунным клеткам —

the prey and the predator --

жертве и хищнику —

require nutrients such as glucose to survive.

для выживания нужны питательные вещества, например глюкоза.

If cancer cells outcompete the immune cells for shared nutrients

Если раковые клетки отбирают питательные вещества у иммунных

in the tumor microenvironment,

в микросреде опухоли,

then the immune cells will physically not be able to do their job.

иммунные клетки физически не могут выполнять свою работу.

This predator-prey-shared resource type model

Я работаю над этой моделью

is something I've worked on in my own research.

распределения ресурсов между хищником и жертвой.

And it was recently shown experimentally

Недавно экспериментально было доказано,

that restoring the metabolic balance in the tumor microenvironment --

что восстановление метаболического баланса в микросреде опухоли —

that is, making sure immune cells get their food --

то есть уверенность в том, что иммунные клетки получат свою пищу, —

can give them, the predators, back their edge in fighting cancer, the prey.

может вернуть хищникам преимущество в борьбе с жертвой, с раком.

This means that if you abstract a bit,

Выражаясь абстрактно,

you can think about cancer itself as an ecosystem,

сам по себе рак можно рассматривать как экосистему,

where heterogeneous populations of cells compete and cooperate

где гетерогенные популяции клеток соревнуются и объединяются

for space and nutrients,

в борьбе за место и питательные вещества,

interact with predators -- the immune system --

взаимодействуют с хищниками — иммунной системой,

migrate -- metastases --

мигрируют — в виде метастаз,

all within the ecosystem of the human body.

и всё это в рамках экосистемы человеческого тела.

And what do we know about most ecosystems from conservation biology?

Что мы знаем о большинстве экосистем из природоохранной биологии?

That one of the best ways to extinguish species

Один из лучших способов избавиться от видов —

is not to target them directly

атаковать не их самих,

but to target their environment.

а их среду обитания.

And so, once we have identified the key components

Итак, выделив ключевые компоненты

of the tumor environment,

среды обитания опухоли,

we can propose hypotheses

можно будет предложить гипотезу,

and simulate scenarios and therapeutic interventions

смоделировать возможное течение болезни и терапевтическую помощь —

all in a completely safe and affordable way

абсолютно безопасную и недорогую —

and target different components of the microenvironment

и атаковать разные компоненты микросреды,

in such a way as to kill the cancer without harming the host,

чтобы убить рак без вреда организму,

such as me or you.

моему или вашему.

And so while the immediate goal of my research

Непосредственная цель моего исследования —

is to advance research and innovation

продвижение исследований и инноваций

and to reduce its cost,

и уменьшение их стоимости,

the real intent, of course, is to save lives.

однако истинная цель, разумеется, спасение жизней.

And that's what I try to do

Именно этого я пытаюсь добиться,

through mathematical modeling applied to biology,

применяя математическое моделирование в биологии,

and in particular, to the development of drugs.

в частности при разработке лекарств.

It's a field that until relatively recently has remained somewhat marginal,

До недавнего времени эта сфера оставалась несколько второстепенной,

but it has matured.

но теперь заметно окрепла.

And there are now very well-developed mathematical methods,

Сейчас есть высокоразвитые математические методы,

a lot of preprogrammed tools,

много программных инструментов,

including free ones,

включая бесплатные,

and an ever-increasing amount of computational power available to us.

а доступные нам вычислительные мощности постоянно растут.

The power and beauty of mathematical modeling

Прелесть математического моделирования

lies in the fact that it makes you formalize,

заключается в возможности придать

in a very rigorous way,

конкретную форму тому,

what we think we know.

что мы, как нам кажется, знаем.

We make assumptions,

Мы делаем предположения,

translate them into equations,

преобразовываем их в уравнения,

run simulations,

проводим эксперименты,

all to answer the question:

чтобы узнать ответ на вопрос:

In a world where my assumptions are true,

в мире, где мои предположения верны,

what do I expect to see?

что я ожидаю увидеть?

It's a pretty simple conceptual framework.

Довольно простая и понятная концепция.

It's all about asking the right questions.

Вся суть в постановке правильных вопросов.

But it can unleash numerous opportunities for testing biological hypotheses.

Мы получаем безграничные возможности проверки биологических гипотез.

If our predictions match our observations,

Если наши прогнозы и наблюдения совпали,

great! -- we got it right, so we can make further predictions

отлично — мы были правы и можем делать новые прогнозы,

by changing this or that aspect of the model.

меняя один из аспектов модели.

If, however, our predictions do not match our observations,

Однако если наши прогнозы не оправдались,

that means that some of our assumptions are wrong,

значит, одно из наших предположений неверно,

and so our understanding of the key mechanisms

а понимание ключевых механизмов

of underlying biology

базовой биологии

is still incomplete.

всё ещё неполное.

Luckily, since this is a model,

К счастью, это лишь модель,

we control all the assumptions.

и мы сами делаем предположения.

So we can go through them, one by one,

Можно постепенно проверить их все,

identifying which one or ones are causing the discrepancy.

чтобы определить, что именно вызывает расхождение.

And then we can fill this newly identified gap in knowledge

Затем мы можем заполнить найденный пробел в знаниях

using both experimental and theoretical approaches.

с помощью экспериментального и теоретического подходов.

Of course, any ecosystem is extremely complex,

Разумеется, структура любой экосистемы очень сложна,

and trying to describe all the moving parts is not only very difficult,

поэтому попытки описать даже какой-то её элемент крайне затруднительны

but also not very informative.

и малоинформативны.

There's also the issue of timescales,

Существует также вопрос временных рамок,

because some processes take place on a scale of seconds, some minutes,

потому что некоторые процессы занимают секунды или минуты,

some days, months and years.

а другие — дни, месяцы или годы.

It may not always be possible to separate those out experimentally.

Не всегда есть возможность проверить допущения экспериментально.

And some things happen so quickly or so slowly

Некоторые процессы происходят настолько быстро или медленно,

that you may physically never be able to measure them.

что мы физически не сможем оценить результаты.

But as mathematicians,

Но математики

we have the power to zoom in on any subsystem in any timescale

могут детализировать любую подсистему независимо от временных рамок

and simulate effects of interventions

и смоделировать последствия вмешательства

that take place in any timescale.

в любых временных рамках.

Of course, this isn't the work of a modeler alone.

Разумеется, над этим работает не один специалист.

It has to happen in close collaboration with biologists.

Необходимо тесное сотрудничество с биологами.

And it does demand some capacity of translation

Также требуются некоторые навыки перевода

on both sides.

в обеих направлениях.

But starting with a theoretical formulation of a problem

Но теоретическое формулирование проблемы может открыть

can unleash numerous opportunities for testing hypotheses

множество возможностей для проверки гипотез,

and simulating scenarios and therapeutic interventions,

моделирования процессов, терапевтической помощи,

all in a completely safe way.

и всё это абсолютно безопасно.

It can identify gaps in knowledge and logical inconsistencies

Мы сможем найти пробелы в знаниях и логические несоответствия,

and can help guide us as to where we should keep looking

встать на правильный путь поиска

and where there may be a dead end.

и обнаружить тупики.

In other words:

Другими словами,

mathematical modeling can help us answer questions

математическое моделирование поможет ответить на вопросы,

that directly affect people's health --

напрямую связанные со здоровьем человечества,

that affect each person's health, actually --

а точнее, каждого отдельно взятого человека,

because mathematical modeling will be key

потому что математическое моделирование станет ключом

to propelling personalized medicine.

к внедрению персонализированной медицины.

And it all comes down to asking the right question

И это всё исходит из постановки правильного вопроса

and translating it to the right equation ...

и преобразования его в нужное уравнение...

and back.

и обратно.

Thank you.

Спасибо.

(Applause)

(Аплодисменты)