A Mysterious Design That Appears Across Millennia | Terry Moore | TED

翻訳: Kazunori Akashi 校正: Yasushi Aoki

This is Roger Penrose.

こちらはロジャー・ペンローズ

Certainly one of the great scientists of our time,

現代における傑出した科学者で

winner of the 2020 Nobel Prize in Physics

2020年のノーベル物理学賞 受賞者です

for his work reconciling black holes

受賞理由は アインシュタインの 一般相対性理論から

with Einstein's general theory of relativity.

ブラックホールの存在を 理論的に示した研究です

But back in the 1970s,

その後1970年代には

Roger Penrose made a contribution to the world of mathematics

数学界で功績を残しています

and that part of mathematics known as tiling.

「平面充填」という分野です

You know, tiling, the process of putting tiles together

平面充填とは タイルを びっしり並べて

so that they form a particular pattern.

パターンを作ることです

The thing that was remarkable

ペンローズのパターンが すごいのは

about the pattern that Roger Penrose developed

is that by using only two shapes,

たった２種類の形から

he constructed a pattern that could be expanded infinitely in any direction

反復することなく あらゆる方向に 限りなく展開していく点です

without ever repeating.

Much like the number pi has a decimal that isn’t random,

これとよく似ているのは 円周率πの小数点以下の数字が

but it will go on forever without repeating.

ランダムではないのに 反復せず無限に続くところです

In mathematics, this is a property known as aperiodicity

数学では この性質を 「非周期性」と呼びますが

and the notion of an aperiodic tile set using only two tiles was such a sensation,

２種類のタイルで非周期的平面充填が できることは大きな発見だったため

it was given the name Penrose tiling.

「ペンローズ・タイル」と 名付けられました

Here's Roger Penrose,

こちらがペンローズ氏で

now Sir Roger Penrose,

現在はペンローズ卿ですが

standing on a field of Penrose tiles.

ペンローズ・タイルの上に 立っています

Then in 2007, this man, Peter Lu,

その後 2007年に 当時 プリンストンの大学院で

who was then a graduate student in physics at Princeton,

物理を学んでいた この人 ピーター・ルウが

while on vacation with his cousin in Uzbekistan,

休暇で従兄弟と ウズベキスタンを訪れた時に

discovered this pattern on a 14th century madrassa.

14世紀のイスラム神学校で こちらの模様を見つけました

And after some analysis,

そして分析をしたところ

concluded that this was, in fact, Penrose tiling

それは確かにペンローズ・タイルでした

500 years before Penrose.

ペンローズが生まれる 500年前の建築です

(Laughter)

（笑）

That information took the scientific world by storm

この報告は科学界に センセーションを巻き起こし

and prompted headlines everywhere,

様々なところで話題になり

including “Discover” magazine,

『ディスカバー』誌は

which proclaimed this the 59th most important scientific discovery

2007年の重要な科学的発見の

59位に取り上げました

of the year 2007.

So now we've heard about this amazing pattern

このすごいパターンは

from the point of view of mathematics

数学や物理学では 知られていましたが

and from physics and now art and archeology.

今や芸術や考古学の世界でも 取り上げられ

So that leads us to the question

こんな問いが生じています

what was there about this pattern

「このパターンには何が 隠されているのか？」

that this ancient culture found so important

この文様は古代の社会が とても大切にしていて

that they put it on their most important building?

最も重要な建築に 描いたのですから

So for that,

そこで 人類学に答えを 求めることにしましょう

we look to the world of anthropology and ask the question,

What was the worldview of the culture that made this?

この文様を生んだ社会は どんな世界観を持っていたのか？

すると こんなことがわかりました

And this is what we learn.

This pattern is life.

このパターンは人生なのです

And as you can see, life's complicated.

ご承知の通り 人生とは複雑で

It's complicated.

込み入っています

But not only is life complicated,

しかも複雑なだけでなく 非周期的です

life is also aperiodic in the sense that every event, every happening,

あらゆる出来事 あらゆる偶然

every decision will make the future unfold differently,

あらゆる決断に伴って 未来は変化し

often in ways that are impossible to predict.

予測できないことが しばしば起こります

Yet, in spite of the complexity

それでも 人生がどれだけ複雑で

and in spite of a future that's impossible to predict,

未来が予測不能であっても

there remains an underlying unity that holds everything together

背後には すべてをまとめ すべてを生み出す

and gives rise to everything.

一貫したものがあるのです

Let's see how that works in a design

ウズベキスタンでピーター・ルウが 見たのと似た装飾で

much like the one Peter Lu found in Uzbekistan.

その仕組みを調べてみましょう

This is that design.

これが その装飾ですが

Now, it turns out this is actually based on this set of Penrose tiles,

実はこちらのパターンが 元にしているのは

このペンローズ・タイルで

which are reducible to these shapes.

いくつかの形に分解できます

And in order to draw these shapes,

この形を描くために

the medieval craftsmen who did this

中世の職人たちは

would have done them by using these construction lines.

こんな補助線を 使ったことでしょう

And I add here

ちなみに この補助線は 完成品では見えません

that the construction lines don't appear in the final work.

But if we add them back, we have this.

再び組み合わせると こうなって

And now if we weave them together, we will have this.

線を繋げると このようになります

And now if we hide the tiles

ここでタイルを消して

and just look at the construction lines,

補助線だけを見てみると

we see this.

こんな図が現れます

Clearly there's an underlying structure and unity

一見 複雑で非周期的な 文様の背後にある

to things that seem to be complex and aperiodic.

構造と統一性が はっきりと見て取れます

This notion of a hidden underlying unity was common throughout the ancient world,

この 隠れた背後の統一性という考え方は 古代世界の様々なところに認められます

and one sees it in Egypt,

エジプトでも

in Greece,

ギリシアでも

in Australia,

オーストラリアでも

in Mesoamerica,

中米でも

in North America,

北米でも

in Europe

ヨーロッパでも

and in the Middle East.

中東でも 見ることができます

Now in the modern West, we might call this underlying unity “God,”

現代の西洋だと この背後の統一性を 「神」と呼ぶかもしれませんが

but throughout the ages,

時代によって

other terms have been used to describe the same thing.

同じものを指して 違う言葉が使われてきました

This is what Plato called “first cause.”

プラトンはこれを「第一原因」と呼び

In the medieval period,

中世には

philosopher Spinoza called this the “singular substance.”

哲学者スピノザが 「唯一の実体」と呼びました

In the 20th century,

20世紀には

a number of terms were coined to describe this,

様々な名前が考案されました

one of my favorites being from philosopher Alfred North Whitehead,

私が気に入っているのは 哲学者ホワイトヘッドの

who called this the “undifferentiated aesthetic continuum.”

「未分化の美的連続体」です

Doesn't that have a 20th century sound to it?

20世紀っぽい響きでしょう

But for me, a lover of science that I am,

ただ 私は科学愛好家なので

I will take the term coined by the great 20th century physicist David Bohm,

20世紀の偉大な物理学者 デヴィッド・ボームが作った

who called this the “implicate order.”

「内在秩序」を選びます

So what's the takeaway here?

ここから学べることが 何なのか

Very simply, this.

端的に言いましょう

When we see these wonderful designs

自分が属する文化圏から

created by cultures that are separated from our own

何万キロ 何千年の時空を 隔てた文化が生んだ

by thousands of miles or thousands of years,

この素晴らしいデザインを見ると

we can know these aren't decorations.

単なる装飾ではないことが わかります

These are statements about the fundamental values that culture had,

これは その文化に 本質的な価値

what they found important, how they saw themselves,

人々が何を 大切にしていたのか

自分や 世界や 世界の中の自分を どう見ていたかを表しているのです

the world and themselves in the world.

It has been said that architecture is a book written in stone.

「建築は石で記された書物」という 言葉があります

So when we see these amazing designs, we can know they're not decorations.

だから このすごいデザインを見て 単なる装飾ではないことがわかるのです

They're a statement.

それは主張であり メッセージです

They're a message.

Look, listen.

目を向け 耳を傾けてください

You can hear their voices.

過去からの声が 聞こえてきますよ

Thank you.

ありがとうございました

(Applause)

（拍手）