Can you solve the Leonardo da Vinci riddle? - Tanya Khovanova

Çeviri: Gözde Zülal Solak Gözden geçirme: Eren Gokce

You’ve found Leonardo Da Vinci’s secret vault,

Leonardo Da Vinci'nin gizli mahzenini buldunuz,

secured by a series of combination locks.

bir dizi şifreli kilit ile korunuyor.

Fortunately, your treasure map has three codes:

Neyse ki define haritanızda üç kod var:

1210,

1210,

3211000,

3211000

and… hmm.

ve... hmm.

The last one appears to be missing.

Sonuncusu kaybolmuş.

Looks like you’re gonna have to figure it out on your own.

Onu sizin tahmin etmeniz gerekecek gibi gözüküyor.

There’s something those first two numbers have in common:

Bu ilk iki sayının ortak bir noktası var:

they’re what’s called autobiographical numbers.

Onlar, otobiyografik sayı adı verilen sayılar.

This is a special type of number whose structure describes itself.

Bu, yapısı kendisini tanımlayan özel bir sayı türüdür.

Each of an autobiographical number’s digits

Otobiyografik sayının her hanesi,

indicates how many times

sayı içerisinde o pozisyona

the digit corresponding to that position occurs within the number.

tekabül eden hanenin kaç kez oluştuğunu belirtir.

The first digit indicates the quantity of zeroes,

İlk hane, sıfırların miktarını belirtir,

the second digit indicates the number of ones,

ikinci hane birlerin sayısını belirtir,

the third digit the number of twos, and so on until the end.

üçüncü hane ise ikilerin ve sonuna dek böyle devam eder.

The last lock takes a 10 digit number,

Son kilitte 10 haneli bir sayı var

and it just so happens

ve tesadüfe bakın ki

that there’s exactly one ten-digit autobiographical number.

tam anlamıyla bir tane on haneli otobiyografik sayı vardır.

What is it?

O nedir?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

Kendiniz çözmek istiyorsanız, burada durdurun!

Answer in: 3

Cevap geliyor: 3

Answer in: 2

Cevap geliyor: 2

Answer in: 1

Cevap geliyor: 1

Blindly trying different combinations would take forever.

Körü körüne farklı kombinasyonlar denemek sonsuza dek sürer.

So let’s analyze the autobiographical numbers we already have

Öyleyse, ne tür modeller bulabileceğimizi görmek için elimizdeki

to see what kinds of patterns we can find.

otobiyografik sayıları inceleyelim.

By adding all the digits in 1210 together,

1210'daki tüm haneleri bir araya getirirsek,

we get 4 – the total number of digits.

4 elde ederiz - hanelerin toplamı.

This makes sense since each individual digit

Her bireysel hane, toplam içerisinde belirli bir hanenin

tells us the number of times a specific digit occurs within the total.

gerçekleşme sayısını belirttiği için, bu mantıklıdır.

So the digits in our ten-digit autobiographical number

Yani, on haneli otobiyografik sayımızdaki haneler

must add up to ten.

10'a tamamlanmalıdır.

This tells us another important thing –

Bu bize başka önemli bir şey söylüyor -

the number can’t have too many large digits.

sayı, çok büyük hanelere sahip olamaz.

For example,

Örneğin,

if it included a 6 and a 7,

bir 6 ve bir 7 içerseydi,

then some digit would have to appear 6 times,

o zaman bir hane 6 kez ortaya çıkardı

and another digit 7 times–

ve diğer hane de 7 kez -

making more than 10 digits.

bu da 10'dan fazla hane demektir.

We can conclude that there can be no more

Bütün bu dizide, 5'den büyük bir hanenin

than one digit greater than 5 in the entire sequence.

birden fazla olamayacağı sonucuna varabiliriz.

So out of the four digits 6, 7, 8, and 9,

Yani dört adet 6, 7, 8 ve 9 hanelerinden

only one – if any-- will make the cut.

yalnızca birisi - varsa - kabul edilir.

And there will be zeroes in the positions

Ayrıca kullanılmayan sayılara tekabül eden

corresponding to the numbers that aren’t used.

pozisyonlarda sıfırlar olacaktır.

So now we know that our number must contain at least three zeroes –

Şimdi sayımızın en az üç sıfır içermesi gerektiğini biliyoruz -

which also means that the leading digit must be 3 or greater.

yani baştaki hane 3 veya üçten daha büyük olmalı.

Now, while this first digit counts the number of zeroes,

Şimdi, ilk hane sıfırların sayısını sayarken, ondan sonraki her hane de

every digit after it counts how many times a particular non-zero digit occurs.

sıfır olmayan özel bir hanenin kaç kez gerçekleştiğini sayar.

If we add together all the digits besides the first one –

Birincisi dışında bütün haneleri toplarsak -

and remember, zeroes don’t increase the sum –

hatırlayın, sıfırlar toplamı yükseltmez -

we get a count of how many non-zero digits appear in the sequence,

dizi içerisinde kaç sıfır-olmayan hanenin ortaya çıktığını buluruz,

including that leading digit.

en baştaki hane de dâhil.

For example, if we try this with the first code,

Örneğin, ilk kodla bunu denersek,

we get 2 plus 1 equals 3 digits.

2 artı 1 eşittir 3 hane elde ederiz.

Now, if we subtract one,

Şimdi, bir çıkarırsak,

we have a count of how many non-zero digits there are after the first digit –

ilk haneden sonra kaç tane sıfır-olmayan hanenin bulunduğunu buluruz -

two, in our example.

örneğimiz için, iki.

Why go through all that?

Peki bunları neden anlattık?

Well, we now know something important:

Pekâlâ, şimdi önemli bir şey biliyoruz:

the total quantity of non-zero digits that occur after the first digit

İlk haneden sonra gerçekleşen sıfır-olmayan hanelerin toplam miktarı

is equal to the sum of these digits, minus one.

bu hanelerin toplamı eksi bire eşittir.

And how can you get a distribution where the sum is exactly 1 greater

Peki toplamın, sıfır olmayan pozitif tam sayıların toplamından tam olarak

than the number of non-zero positive integers being added together?

bir fazla olduğu bir dağılıma nasıl ulaşabilirsiniz?

The only way is for one of the addends to be a 2,

Bunun tek yolu, toplananlardan birisinin 2 olması ve geri kalanın da

and the rest 1s.

1 olmasıdır.

How many 1s?

Kaç tane 1?

Turns out there can only be two –

Görünüşe göre yalnızca iki tane olabilir -

any more would require additional digits like 3 or 4 to count them.

daha fazlası için, onları saymak için gereken 3 veya 4 gibi ek hane gerekir.

So now we have the leading digit of 3 or greater counting the zeroes,

Şimdi sıfırları sayan, 3 veya daha büyük bir baş hanemiz var,

a 2 counting the 1s,

birleri sayan bir 2

and two 1s –

ve iki tane 1 var -

one to count the 2s

2l'eri sayan bir

and another to count the leading digit.

ve baştaki haneyi sayan bir diğeri.

And speaking of that,

Bundan söz etmişken,

it’s time to find out what the leading digit is.

baştaki haneyi bulmanın vakti geldi.

Since we know that the 2 and the double 1s have a sum of 4,

2 ve çift birlerin toplamının 4 olduğunu bildiğimize göre,

we can subtract that from 10 to get 6.

6 elde etmek için 10'dan 4'ü çıkarabiliriz.

Now it’s just a matter of putting them all in place:

Şimdi hepsini bir araya getirelim:

6 zeroes,

6 tane sıfır,

2 ones,

2 tane bir,

1 two,

1 tane iki,

0 threes,

sıfır tane üç,

0 fours,

sıfır tane dört,

0 fives,

sıfır tane beş,

1 six,

1 tane altı,

0 sevens,

sıfır tane yedi,

0 eights,

sıfır tane sekiz

and 0 nines.

ve sıfır tane dokuz.

The safe swings open, and inside you find...

Kilit açılıyor ve içinde bulduğunuz şey...

Da Vinci’s long-lost autobiography.

Da Vinci'nin kayıp otobiyografisi.