Can you solve the Leonardo da Vinci riddle? - Tanya Khovanova

Translator: Badaruddin Saahe Reviewer: Maria Nainggolan

You’ve found Leonardo Da Vinci’s secret vault,

Kamu sudah temukan lemari besi Leonardo Da Vinci

secured by a series of combination locks.

yang diamankan dengan serangkaian kunci kombinasi.

Fortunately, your treasure map has three codes:

Untungnya, di peta hartamu ada tiga kode sandi:

1210,

1210,

3211000,

3211000,

and… hmm.

dan... hmm.

The last one appears to be missing.

Yang terakhir tampaknya hilang.

Looks like you’re gonna have to figure it out on your own.

Sepertinya kamu harus cari tahu sendiri.

There’s something those first two numbers have in common:

Rupanya ada kesamaan di dua angka pertama:

they’re what’s called autobiographical numbers.

inilah yang disebut angka otobiografi.

This is a special type of number whose structure describes itself.

Yakni jenis khusus angka yang strukturnya menghitung sendiri.

Each of an autobiographical number’s digits

Masing-masing digit angka otobiografi

indicates how many times

menunjukkan berapa kali

the digit corresponding to that position occurs within the number.

digit yang ada di posisi itu muncul dalam angka.

The first digit indicates the quantity of zeroes,

Digit pertama menunjukkan banyaknya nol,

the second digit indicates the number of ones,

digit kedua adalah banyaknya angka satu,

the third digit the number of twos, and so on until the end.

digit ketiga banyaknya angka dua, dan seterusnya sampai terakhir.

The last lock takes a 10 digit number,

Kode sandi terakhir memiliki 10 digit angka,

and it just so happens

dan terjadi secara kebetulan

that there’s exactly one ten-digit autobiographical number.

sehingga terdapat persis sepuluh-digit angka otobiografi.

What is it?

Apa itu?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

Jeda (baca petunjuk) di sini jika ingin menebaknya sendiri!

Answer in: 3

Jawaban dalam: 3

Answer in: 2

Jawaban dalam: 2

Answer in: 1

Jawaban dalam: 1

Blindly trying different combinations would take forever.

Mencoba secara acak aneka kombinasi angka bukan solusi yang tepat.

So let’s analyze the autobiographical numbers we already have

Jadi mari kita analisa angka otobiografi yang sudah ada

to see what kinds of patterns we can find.

untuk melihat jenis pola yang kita bisa temukan.

By adding all the digits in 1210 together,

Dengan menjumlahkan semua digit 1210 ,

we get 4 – the total number of digits.

kita dapatkan 4 - jumlah totalnya.

This makes sense since each individual digit

Ini masuk akal karena masing-masing digit

tells us the number of times a specific digit occurs within the total.

memberi tahu kita berapa kali digit tertentu muncul sesuai jumlah.

So the digits in our ten-digit autobiographical number

Maka semua digit pada sepuluh-digit angka otobiografi ini

must add up to ten.

harus berjumlah sepuluh.

This tells us another important thing –

Ini menunjukkan hal penting lainnya -

the number can’t have too many large digits.

angkanya tidak bisa memuat terlalu banyak digit yang besar.

For example,

Misalnya,

if it included a 6 and a 7,

jika terdapat angka 6 dan 7,

then some digit would have to appear 6 times,

maka beberapa digit akan muncul 6 kali,

and another digit 7 times–

dan digit lain 7 kali-

making more than 10 digits.

menghasilkan lebih dari 10 digit.

We can conclude that there can be no more

Kita bisa simpulkan bahwa tidak lebih

than one digit greater than 5 in the entire sequence.

dari satu digit yang lebih besar dari 5 di semua rangkaian.

So out of the four digits 6, 7, 8, and 9,

Jadi dari empat digit 6, 7, 8, dan 9,

only one – if any-- will make the cut.

salah satu - jika ada -- yang akan mengisi.

And there will be zeroes in the positions

Akan ada nol di beberapa posisi

corresponding to the numbers that aren’t used.

untuk menunjukkan angka yang tidak digunakan.

So now we know that our number must contain at least three zeroes –

sekarang kita tahu bahwa angkanya harus memuat paling kurang tiga buah nol -

which also means that the leading digit must be 3 or greater.

yang juga berarti digit terdepan harus 3 atau lebih besar.

Now, while this first digit counts the number of zeroes,

Nah, karena digit pertama adalah banyaknya nol,

every digit after it counts how many times a particular non-zero digit occurs.

setiap digit setelahnya terdapat beberapa kali kemunculan angka bukan-nol.

If we add together all the digits besides the first one –

Jika kita jumlahkan semua digit setelah yang pertama -

and remember, zeroes don’t increase the sum –

dan ingat, nol tidak menambah jumlah -

we get a count of how many non-zero digits appear in the sequence,

kita dapatkan berapa digit bukan nol yang muncul dalam rangkaian,

including that leading digit.

termasuk digit terdepan.

For example, if we try this with the first code,

Misalnya, jika kita coba perhitungan ini dengan kode pertama,

we get 2 plus 1 equals 3 digits.

kita ambil 2 tambah 1 sama dengan 3 digit.

Now, if we subtract one,

Nah, jika kita kurangi satu,

we have a count of how many non-zero digits there are after the first digit –

kita bisa hitung berapa banyak digit bukan-nol setelah yang pertama -

two, in our example.

dua, contohnya.

Why go through all that?

Kenapa mesti demikian?

Well, we now know something important:

Nah, sekarang kita ketahui sesuatu yang penting:

the total quantity of non-zero digits that occur after the first digit

banyaknya semua digit bukan-nol yang muncul setelah yang pertama

is equal to the sum of these digits, minus one.

sama dengan jumlah digit-digit ini, kurang satu.

And how can you get a distribution where the sum is exactly 1 greater

Bagaimana bisa kamu distribusikan sementara jumlahnya persis 1 lebih besar

than the number of non-zero positive integers being added together?

daripada jumlah bilangan bulat positif bukan-nol jika ditambahkan semua?

The only way is for one of the addends to be a 2,

Satu-satunya cara yaitu salah satu digit menjadi 2,

and the rest 1s.

dan disusul angka 1.

How many 1s?

berapa digit angka 1?

Turns out there can only be two –

Ternyata hanya ada dua -

any more would require additional digits like 3 or 4 to count them.

selanjutnya ditambah digit seperti 3 atau 4 untuk menghitungnya.

So now we have the leading digit of 3 or greater counting the zeroes,

Sehingga kita dapatkan digit terdepan 3 atau lebih besar untuk banyaknya nol,

a 2 counting the 1s,

2 digit angka 1,

and two 1s –

dan dua 1 digit -

one to count the 2s

satu digit angka 2

and another to count the leading digit.

dan satu lagi untuk banyaknya digit terdepan.

And speaking of that,

Dengan hasil itu,

it’s time to find out what the leading digit is.

maka saatnya menemukan digit pertama.

Since we know that the 2 and the double 1s have a sum of 4,

Karena kita ketahui angka 2 dan dua buah angka 1 berjumlah 4,

we can subtract that from 10 to get 6.

kita bisa kurangkan dari 10 menjadi 6.

Now it’s just a matter of putting them all in place:

Sekarang tinggal menempatkan di posisinya masing-masing:

6 zeroes,

6 digit nol,

2 ones,

2 digit angka satu,

1 two,

1 digit angka dua,

0 threes,

0 digit angka tiga,

0 fours,

0 digit angka empat,

0 fives,

0 digit angka lima,

1 six,

1 digit angka enam,

0 sevens,

0 digit angka tujuh,

0 eights,

0 digit angka delapan,

and 0 nines.

dan 0 digit angka sembilan.

The safe swings open, and inside you find...

Lemari besi terbuka, dan di dalamnya kamu temukan...

Da Vinci’s long-lost autobiography.

Otobiografi Da Vinci yang sudah lama hilang.