Can you solve the rogue submarine riddle? - Alex Rosenthal

Çeviri: Sara Ozturk Gözden geçirme: Ozay Ozaydin

Smuggling yourself aboard the rogue submarine was the easy part.

Hilekar denizaltının içine gizlice girmeniz kolaydı.

Hacking into the nuclear missile launch override— a little harder.

Nükleer füze fırlatmayı geçersiz kılma sistemine sızmak biraz daha zor oldu.

But now you’ve got a problem: you don’t have the override code.

Ama şimdi bir sorun var: Geçersiz kılma şifresini bilmiyorsunuz.

You know you need the same two numbers

Kargaşanın temsilcilerinin fırlatmayı onaylamak için kullandığı

that the agents of chaos just used to authorize the launch.

aynı iki sayıya ihtiyacınız olduğunu biliyorsunuz.

But one wrong answer will lock you out.

Ancak tek bir yanlış cevap sizi dışarı atacak.

From your hiding spot, you’ve been able to learn the following:

Saklandığınız yerden şunları öğrenebildiniz:

The big boss didn’t trust any minion with the full information

Büyük patron, nükleer füzeleri fırlatma konusunda

to launch nuclear missiles on their own.

hiçbir yardakçıya bütün bilgiyi verecek kadar güvenmiyor.

So he gave one launch code to Minion A, the other to minion B,

Bu yüzden yardakçı A’ya bir fırlatma şifresi ve yardakçı B’ye diğerini vererek

and forbade them to share the numbers with each other.

sayıları birbirleriyle paylaşmalarını yasaklıyor.

When the order came,

Emir geldiğinde

each entered their own number and activated the countdown.

her bir yardakçı kendi numarasını girerek geri sayımı başlattı.

That was 50 minutes ago,

Bu 50 dakika önceydi

and there's only 10 minutes left before the missiles launch.

ve füzelerin fırlatılmasına sadece 10 dakika kaldı.

Suddenly, the boss says, “Funny story— your launch codes were actually related.

Aniden patron “Komik bir şey anlatayım mı?

Fırlatma şifreleriniz aslında bağlantılıydı.

I chose a set of distinct positive integers with at least two elements,

En az iki çarpandan oluşan bir dizi bağımsız pozitif tam sayı seçtim,

each less than 7, and told their sum to you, A, and their product to you, B.”

her biri 7′den az ve toplamlarını A’ya çarpımlarını da B’ye söyledim.” diyor.

After a moment of awkward silence, A says to B,

Tuhaf bir sessizlikten sonra A, B’ye,

“I don’t know whether you know my number.”

“Benim sayımı biliyor musun, bilmiyorum.” diyor.

B thinks this over, then responds,

B düşünüyor ve “Senin sayını biliyorum

“I know your number, and now I know you know my number too.”

ve benim sayımı bildiğini de biliyorum.” diyor.

That’s all you’ve got.

Elinizde olan her şey bu.

What numbers do you enter to override the launch?

Fırlatmayı geçersiz kılmak için hangi sayıları gireceksiniz?

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

Kendiniz çözmek için videoyu durdurun.

Son 3

Answer in 2

Son 2

Answer in 1

Son 1

Ignorance-based puzzles like this are notoriously difficult to work through.

Bunun gibi bilgi eksikliğine dayalı bulmacalar

kötü şöhrete sahip çözmesi zor şeyler.

The trick is to put yourself in the heads of both characters

Buradaki numara kendinizi iki karakterin zihnine koymak

and narrow down the possibilities based on what they know or don’t know.

ve neyi bilip neyi bilmediklerine dayanan olasılıkları daraltmak.

So let's start with A's first statement.

O halde A’nın ilk açıklamasıyla başlayalım.

It means that B could conceivably have something with the potential

B’nin muhtemelen A’nın sayısını ortaya çıkaracak potansiyelde

to reveal A’s number, but isn’t guaranteed to.

bir şeye sahip olduğu anlamına geliyor ancak garantisi yok.

That doesn’t sound very definitive, but it can lead us to a major insight.

Bu kulağa çok açık gelmiyor ama bizi önemli bir içgörüye götürebilir.

The only scenarios where B could know A’s number

B’nin, A’nın sayısını bilebileceği tek senaryo

are when there’s exactly one valid way to factor B’s number.

B’nin sayısını çarpanlara ayırabileceğimiz

tek doğru yol olduğunda olur.

Try factoring a few and you’ll find the pattern—

Birkaç tanesini çarpanlara ayırmaya çalışın örnekleri göreceksiniz.

It could be prime— where the product must be of 1 and itself—

Çarpımın 1 ve sayının kendisiyle olduğu bir asal sayı olabilir

or it could be the product of 1 and the square of a prime, such as 4.

ya da 1 ve bir asal sayının karesinin çarpımı olabilir, yani 4 gibi.

In both cases, there is exactly one sum.

Her iki durumda da kesin olarak bir toplam var.

For a number like 8, factoring it into 2 and 4, or 1, 2, and 4,

8 gibi bir sayıyı 2 ve 4 ya da 1, 2 ve 4 şeklinde

çarpanlarına ayırmak birçok seçenek yaratıyor.

creates too many options.

Because the boss’s numbers must be less than 7,

Patronun numarası 7′den küçük olmak zorunda

A’s list of B’s possibilities only has these 4 numbers.

bu yüzden B’nin olasılıklarını içeren A’nın listesinde

sadece bu dört numara var.

Here’s where we can conclude a major clue.

Şu şekilde büyük bir ipucu bulabiliriz:

To think B could have these numbers, A’s number must be a sum of their factors—

B’nin bu sayılara sahip olabileceğini düşünürsek

A’nın sayısı çarpanlarının toplamı olmalı

so 3, 4, 5, or 6.

yani 3,4,5 ya da 6.

We can eliminate 3 and 4, because if the sum was either,

3′ü ve 4′ü eleyebiliriz çünkü eğer toplamlar ikisinden birisi olsaydı

the product could only be 2 or 3,

çarpım yalnızca 2 veya 3 olabilirdi

in which case A would know that B already knows A’s number,

ki bu durumda A, B’nin onun sayısını bildiğini anlardı

contradicting A’s statement.

ve kendi sözleriyle çelişmiş olurdu.

5 and 6, however, are in play,

Ancak 5 ve 6 geçerli

because they can become sums in multiple ways.

çünkü birçok şekilde toplam haline gelebilirler.

The need to consider this is one of the most difficult parts of this puzzle.

Bunu akılda tutmak bilmecenin en zor kısımlarından bir tanesi.

The crucial thing to remember is that there’s no guarantee

Unutmayacağınız en önemli şey B’nin sayısının A’nın listesinde

that B’s number is on A’s list—

olduğunun garantisinin olmadığı.

those are just the possibilities from A’s perspective

Bunlar sadece B’nin A’nın sayısını anlamasına

that would allow B to deduce A’s number.

izin verecek olan A’nın bakış açısından gelen olasılıklar.

That ambiguity forces us to go through unintuitive multi-step processes like:

Anlam karmaşası bizi bu tür sezgisel olmayan çok aşamalı süreçlere götürüyor:

consider a product, see what sums can result from its factors,

Bir çarpım düşünmek, çarpanlarından çıkan toplamları bulmak,

then break those apart and see what products can result.

sonra onları ayırmak ve hangi çarpımların çıktığına bakmak.

We’ll soon have to do something similar going from sums to products

Yakın zamanda toplamlardan çarpımlara gidip tekrar toplamlara dönmeye benzer

and back to sums.

bir şey yapmak zorunda olacağız.

But now we know— when A made his first statement,

Ama şimdi A, ilk açıklamasını yaptığında

he must have been holding either 5 or 6.

5′i ya da 6′yı düşündüğünü biliyoruz.

B has access to the same information we do,

Bizim bildiğimiz bu bilgiye B’nin de erişimi var

so he knows this too.

yani o da bunu biliyor.

Let’s review what’s in each brain at this point:

Bu noktada her iki zihinde de ne olduğunu gözden geçirelim:

everyone knows a lot about the sum, but only B knows the product.

Herkes toplam hakkında çok şey biliyor ancak sadece B çarpımı biliyor.

Now let’s look at the first part of B’s statement.

Şimdi B’nin açıklamasının ilk kısmına bakalım.

What if A’s number was 5?

Ya A’nın sayısı 5 ise?

That could be from 1+4 or 2+3,

Bu 1+4′den ya da 2+3′den meydana gelebilir

in which case B would have either 4 or 6.

bu durumda da B ya 4′e ya da 6′ya sahip.

4 would tell B what A had, like he said,

4 sayısı B’ye A’nın neye sahip olduğunu söyler tıpkı kendisinin de dediği gibi

because there’s only one option to make the product: 4 times 1.

çünkü çarpımı yapabilmek için sadece tek seçenek var: 4 kere 1.

6, on the other hand, could be broken down three ways, which sum like so.

Diğer bir yandan 6, toplamının da olduğu gibi üç şekilde çarpanlara ayrılabilir.

7 isn’t on B’s list of possible sums, but 5 and 6 both are.

7, B’nin toplam olasılıkları listesinde değil ama 5 ve 6 o listede.

Meaning that B wouldn’t know whether A’s number was 5 or 6,

Bu da B’nin A’nın sayısının 5 ya da 6 olup olmadığını bilemeyeceğini gösteriyor

and we can eliminate this option because it contradicts his statement.

ve bu seçeneği açıklamasıyla çeliştiği için eleyebiliriz.

So this is great— 5 and 4 could be the override code,

Yani bu çok güzel, 5 ve 4 geçersiz kılma şifresi olabilir.

but how do we know it's the only one?

Ancak sadece bunlar olduğunu nereden biliyoruz?

Let’s consider if A’s number was 6—

A’nın numarasının 6 olduğunu düşünelim.

which would be 1+5, 2+4, or 1+2+3,

1+5, 2+4 ya da 1+2+3 şeklinde olurdu

giving B 5, 8, or 6, respectively.

ve sırasıyla B’ye 5, 8 ya da 6 sayılarını verirdi.

If B had 5, he’d know that A had 6.

Eğer B’nin sayısı 5 olsaydı A’nın sayısının 6 olduğunu bilirdi.

And if he had 8, the possibilities for A would be 2+4 and 1+2+4.

Eğer 8 olsaydı A için olasılıklar 2+4 ve 1+2+4 olurdu.

Only 6 is on the list of possible sums, so B would again know that A had 6.

Sadece 6, toplam olasılıkları listesinde var

yani tekrardan B, A’nın sayısının 6 olduğunu bilirdi.

To summarize, if A had 6,

Özetlemek gerekirse eğer A’nın sayısı 6 olsaydı

he still wouldn’t know whether B had 5 or 8.

yine de B’nin sayısının 5 veya 8 olup olmadığını bilemezdi.

That contradicts the second half of what B said,

Bu durum B’nin açıklamasının ikinci kısmıyla çelişiyor,

and 5 and 4 must be the correct codes.

5 ve 4 doğru şifre olmak zorunda.

With seconds to spare you override the missile launch,

Füzenin fırlatılmasına saniyeler kala sistemi geçersiz kılıp

shoot yourself out of the torpedo bay,

kendinizi torpido bölmesinden dışarı atıyorsunuz

and send the sub to the bottom of the ocean.

ve denizaltını okyanusun derinlerine gönderiyorsunuz.