Can you solve the rogue submarine riddle? - Alex Rosenthal

Traducteur: Noémie B Relecteur: eric vautier

Smuggling yourself aboard the rogue submarine was the easy part.

Vous faufiler à bord du sous-marin rebelle était facile.

Hacking into the nuclear missile launch override— a little harder.

Pirater la commande de lancement du missile nucléaire, un peu moins.

But now you’ve got a problem: you don’t have the override code.

Mais maintenant, il y a un problème : vous n’avez pas le code d’annulation.

You know you need the same two numbers

Vous avez besoin des deux mêmes chiffres

that the agents of chaos just used to authorize the launch.

utilisés par les agents du chaos pour autoriser le lancement.

But one wrong answer will lock you out.

Mais une seule mauvaise réponse vous bloquera.

From your hiding spot, you’ve been able to learn the following:

Depuis votre cachette, vous avez appris ceci :

The big boss didn’t trust any minion with the full information

le grand chef n’avait pas confiance en ses larbins et ne leur a pas donné

to launch nuclear missiles on their own.

toutes les infos pour lancer les missiles seuls.

So he gave one launch code to Minion A, the other to minion B,

Il a donc donné un code au Larbin A, et l’autre au Larbin B,

and forbade them to share the numbers with each other.

et leur a interdit de partager les nombres entre eux.

When the order came,

Au moment venu,

each entered their own number and activated the countdown.

ils ont chacun entré leur code et activé le compte à rebours.

That was 50 minutes ago,

C’était il y a 50 minutes,

and there's only 10 minutes left before the missiles launch.

et il ne reste plus que 10 minutes avant le lancement du missile.

Suddenly, the boss says, “Funny story— your launch codes were actually related.

D’un coup, le chef dit : « C’est drôle, vos codes étaient en fait liés.

I chose a set of distinct positive integers with at least two elements,

J’ai choisi deux nombres entiers positifs,

each less than 7, and told their sum to you, A, and their product to you, B.”

inférieurs à 7, et j’en ai donné la somme à toi, A, et le produit à toi, B. »

After a moment of awkward silence, A says to B,

Après un moment de silence gênant, A dit à B :

“I don’t know whether you know my number.”

« Je ne sais pas si tu connais mon nombre. »

B thinks this over, then responds,

B réfléchit, puis dit :

“I know your number, and now I know you know my number too.”

« Je connais ton nombre, et maintenant tu connais aussi le mien. »

That’s all you’ve got.

C’est tout.

What numbers do you enter to override the launch?

Quels nombres entrez-vous pour annuler le lancement ?

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

Mettez sur pause, et réfléchissez. Réponse dans 3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

Ignorance-based puzzles like this are notoriously difficult to work through.

Ces types de puzzles basés sur l’ignorance sont réputés difficiles à résoudre.

The trick is to put yourself in the heads of both characters

L’astuce est de vous mettre à la place des deux personnages

and narrow down the possibilities based on what they know or don’t know.

et de réduire les possibilités en fonction de ce qu’ils savent ou pas.

So let's start with A's first statement.

Commençons avec la première affirmation de A.

It means that B could conceivably have something with the potential

B pourrait trouver une chose lui révélant le nombre de A,

to reveal A’s number, but isn’t guaranteed to.

mais ce n’est pas certain.

That doesn’t sound very definitive, but it can lead us to a major insight.

Cela semble un peu abstrait, mais peut mener à une découverte majeure.

The only scenarios where B could know A’s number

Les seuls scénarios dans lesquels B pourrait connaître le nombre de A

are when there’s exactly one valid way to factor B’s number.

sont ceux où il n’existe qu’un seul moyen de factoriser le nombre de B.

Try factoring a few and you’ll find the pattern—

Factorisez-en quelques-uns, vous trouverez un modèle.

It could be prime— where the product must be of 1 and itself—

Peut-être un nombre premier - le produit sera égal à lui-même,

or it could be the product of 1 and the square of a prime, such as 4.

ou bien formé par 1 et le carré d’un nombre premier, comme 4.

In both cases, there is exactly one sum.

Dans les deux cas, une seule somme est possible.

For a number like 8, factoring it into 2 and 4, or 1, 2, and 4,

Pour un chiffre comme 8, la factorisation en 2 et 4, ou 1, 2 et 4

creates too many options.

crée trop d’options.

Because the boss’s numbers must be less than 7,

Puisque les nombres du chef sont inférieurs à 7,

A’s list of B’s possibilities only has these 4 numbers.

la liste de A des possibilités de B n’a que ces quatre nombres.

Here’s where we can conclude a major clue.

Il y a là un indice majeur.

To think B could have these numbers, A’s number must be a sum of their factors—

Pour que B ait ces numéros, le chiffre de A doit être une somme de leurs facteurs,

so 3, 4, 5, or 6.

donc 3, 4, 5 ou 6.

We can eliminate 3 and 4, because if the sum was either,

Nous pouvons éliminer 3 et 4, car si la somme leur était égale,

the product could only be 2 or 3,

le produit ne pourrait être que de 2 ou 3,

in which case A would know that B already knows A’s number,

et dans ce cas, A saurait que B connaît déjà son numéro,

contradicting A’s statement.

ce qui contredirait son affirmation.

5 and 6, however, are in play,

5 et 6, par contre, sont toujours en lice,

because they can become sums in multiple ways.

car on peut trouver leur somme de plusieurs manières.

The need to consider this is one of the most difficult parts of this puzzle.

Comprendre cela est une des choses les plus difficiles de ce puzzle.

The crucial thing to remember is that there’s no guarantee

Vous devez absolument vous souvenir que rien ne garantit

that B’s number is on A’s list—

que le nombre de B est sur la liste de A,

those are just the possibilities from A’s perspective

ce ne sont que des possibilités du point de vue de A

that would allow B to deduce A’s number.

qui permettraient à B de deviner le nombre de A.

That ambiguity forces us to go through unintuitive multi-step processes like:

Cette ambiguïté nous force à utiliser des procédés non intuitifs à plusieurs étapes

consider a product, see what sums can result from its factors,

comme prendre un produit, regarder quelles sommes peuvent résulter de ses facteurs,

then break those apart and see what products can result.

et puis les redécomposer pour trouver les produits.

We’ll soon have to do something similar going from sums to products

Nous devrons bientôt refaire cela, en allant de sommes à produits

and back to sums.

puis à nouveau à sommes.

But now we know— when A made his first statement,

Nous savons désormais que lors de la première affirmation de A,

he must have been holding either 5 or 6.

il devait être question de 5 ou de 6.

B has access to the same information we do,

B a les mêmes informations que nous,

so he knows this too.

il sait donc cela également.

Let’s review what’s in each brain at this point:

Passons en revue ce que nous savons.

everyone knows a lot about the sum, but only B knows the product.

Nous avons beaucoup d’infos sur la somme, mais seul B connaît le produit.

Now let’s look at the first part of B’s statement.

Regardons alors la première partie de l’affirmation de B.

What if A’s number was 5?

Et si le numéro de A était 5 ?

That could be from 1+4 or 2+3,

Il sera obtenu par 1+4 ou 2+3,

in which case B would have either 4 or 6.

dans ce cas, le numéro de B serait 4 ou 6.

4 would tell B what A had, like he said,

4 permettrait à B de trouver directement le produit de A,

because there’s only one option to make the product: 4 times 1.

car on ne peut obtenir le produit que d’une seule manière : 4 x 1.

6, on the other hand, could be broken down three ways, which sum like so.

6, lui, pourrait être décomposé de trois manières, donc voici la somme.

7 isn’t on B’s list of possible sums, but 5 and 6 both are.

7 n’est pas sur la liste de B de sommes possibles, mais 5 et 6 oui.

Meaning that B wouldn’t know whether A’s number was 5 or 6,

B ne pourrait donc pas savoir si le nombre de A est 5 ou 6.

and we can eliminate this option because it contradicts his statement.

Nous pouvons donc éliminer cette option car elle contredit son affirmation.

So this is great— 5 and 4 could be the override code,

Super, 5 et 4 pourraient être le code d’annulation,

but how do we know it's the only one?

mais comment être sûrs que c’est le seul ?

Let’s consider if A’s number was 6—

Imaginons que le numéro de A soit 6,

which would be 1+5, 2+4, or 1+2+3,

on obtiendrait 1+5, 2+4 ou 1+2+3,

giving B 5, 8, or 6, respectively.

B aurait alors 5, 8 ou 6, respectivement.

If B had 5, he’d know that A had 6.

Si B avait 5, il aurait su que A avait 6.

And if he had 8, the possibilities for A would be 2+4 and 1+2+4.

Et s’il avait 8, les possibilités de A auraient été 2+4 et 1+2+4.

Only 6 is on the list of possible sums, so B would again know that A had 6.

Seul 6 est sur la liste des sommes possibles, B aurait donc su que A avait 6.

To summarize, if A had 6,

En résumé, si A avait 6,

he still wouldn’t know whether B had 5 or 8.

il n’aurait toujours pas su si B avait 5 ou 8.

That contradicts the second half of what B said,

Cela contredit la deuxième moitié de l’affirmation de B,

and 5 and 4 must be the correct codes.

5 et 4 sont donc les codes corrects.

With seconds to spare you override the missile launch,

Pile à temps, vous annulez le lancement du missile,

shoot yourself out of the torpedo bay,

vous vous tirez de là,

and send the sub to the bottom of the ocean.

et envoyez le sous-marin au fond de l’océan.