Can you solve the rogue submarine riddle? - Alex Rosenthal

Translator: Samridh Aggarwal Reviewer: Arvind Patil

Smuggling yourself aboard the rogue submarine was the easy part.

पनडुब्बी पर सवार होना काम का आसान हिस्सा था।

Hacking into the nuclear missile launch override— a little harder.

परमाणु मिसाइल प्रक्षेपण को हैक करना — थोड़ा कठिन

But now you’ve got a problem: you don’t have the override code.

लेकिन अब आपको एक समस्या है: आपके पास ओवरराइड कोड नहीं है।

You know you need the same two numbers

आप जानते हैं कि आपको वही दो नंबर चाहिए

that the agents of chaos just used to authorize the launch.

जो अराजकता के एजेंटों ने अभी इस्तेमाल किया लॉन्च को अधिकृत करने के लिए।

But one wrong answer will lock you out.

लेकिन एक गलत जवाब काफी नुकसानदेह होगा।

From your hiding spot, you’ve been able to learn the following:

अपने छिपने के स्थान से, आप निम्नलिखित सीखने में सक्षम हैं:

The big boss didn’t trust any minion with the full information

बॉस को टीम के किसी सदस्य पर भरोसा नहीं था पूरी जानकारी के साथ

to launch nuclear missiles on their own.

अपने दम पर परमाणु मिसाइलों को लॉन्च करने के लिए।

So he gave one launch code to Minion A, the other to minion B,

इसलिए उन्होंने सदस्य ए को एक लॉन्च कोड दिया,सदस्य बी के लिए दूसरा

and forbade them to share the numbers with each other.

और उन्हें कोड साझा करने की अनुमति नहीं दी

When the order came,

जब आदेश आया,

each entered their own number and activated the countdown.

प्रत्येक ने अपना नंबर दर्ज किया और उलटी गिनती सक्रिय कर दी।

That was 50 minutes ago,

यह 50 मिनट पहले की बात है,

and there's only 10 minutes left before the missiles launch.

और बस १० मिनट बचे हैं मिसाइलों के प्रक्षेपण से पहले।

Suddenly, the boss says, “Funny story— your launch codes were actually related.

अचानक बॉस कहता है, “मजेदार कहानी- आपके लॉन्च कोड वास्तव में संबंधित थे।

I chose a set of distinct positive integers with at least two elements,

मैंने विशिष्ट सकारात्मक का एक सेट चुना जिसमें कम से कम दो पूर्णांक हैं

each less than 7, and told their sum to you, A, and their product to you, B.”

प्रत्येक 7 से कम, और अपना योग बताया आपको, ए, और उनका उत्पाद आपको, बी।”

After a moment of awkward silence, A says to B,

एक पल की अजीब सी खामोशी के बाद, ए बी से कहता है,

“I don’t know whether you know my number.”

“मुझे नहीं पता कि तुम मेरा नंबर जानते हैं।”

B thinks this over, then responds,

B इस पर विचार करता है, फिर उत्तर देता है,

“I know your number, and now I know you know my number too.”

“मुझे आपका नंबर पता है, और अब मुझे पता है आप मेरा नंबर भी जानते हैं।”

That’s all you’ve got.

आपके पास बस इतना ही है।

What numbers do you enter to override the launch?

आप कौन से नंबर दर्ज करते हैं लॉन्च को ओवरराइड करने के लिए?

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

[इसे अपने लिए समझने के लिए अभी रुकें।] [3]

Answer in 2

[2]

Answer in 1

[1]

Ignorance-based puzzles like this are notoriously difficult to work through.

अज्ञान पर आधारित पहेलियाँ इस प्रकार हैं के माध्यम से काम करना बेहद मुश्किल है।

The trick is to put yourself in the heads of both characters

दोनों पात्रों के सिर में खुद को रखना चाल है

and narrow down the possibilities based on what they know or don’t know.

और संभावनाओं को कम करें वे जो जानते हैं या नहीं जानते उसके आधार पर।

So let's start with A's first statement.

तो चलिए A के पहले स्टेटमेंट से शुरू करते हैं।

It means that B could conceivably have something with the potential

इसका मतलब है कि बी कल्पना कर सकता है क्षमता के साथ

to reveal A’s number, but isn’t guaranteed to.

कुछ है ए की संख्या प्रकट करने के लिए, लेकिन इसकी गारंटी नहीं है।

That doesn’t sound very definitive, but it can lead us to a major insight.

यह बहुत निश्चित नहीं लगता,लेकिन यह हमें एक प्रमुख अंतर्दृष्टि की ओर ले जा सकता है।

The only scenarios where B could know A’s number

एकमात्र परिदृश्य जहां बी जान सकता है ए का नंबर

are when there’s exactly one valid way to factor B’s number.

तब होते हैं जब बिल्कुल एक वैध तरीका होता है बी की संख्या को कारक करने के लिए।

Try factoring a few and you’ll find the pattern—

कुछ फैक्टरिंग का प्रयास करें और आपको पैटर्न मिलेगा-

It could be prime— where the product must be of 1 and itself—

यह प्राइम हो सकता है- जहां उत्पाद 1 का होना चाहिए और स्वयं-

or it could be the product of 1 and the square of a prime, such as 4.

या यह 1 का गुणनफल हो सकता है और अभाज्य का वर्ग, जैसे कि 4.

In both cases, there is exactly one sum.

दोनों ही मामलों में, बिल्कुल एक राशि है।

For a number like 8, factoring it into 2 and 4, or 1, 2, and 4,

8 जैसी संख्या के लिए, इसका गुणनखंड करना 2 और 4, या 1, 2, और 4 में,

creates too many options.

बहुत सारे विकल्प बनाता है।

Because the boss’s numbers must be less than 7,

क्योंकि बॉस के नंबर 7 से कम होना चाहिए

A’s list of B’s possibilities only has these 4 numbers.

ए की बी की संभावनाओं की सूची केवल ये 4 नंबर हैं।

Here’s where we can conclude a major clue.

यहां हम एक प्रमुख सुराग का निष्कर्ष निकाल सकते हैं।

To think B could have these numbers, A’s number must be a sum of their factors—

B के पास ये संख्याएँ हो सकती हैं,A की संख्या उनके गुणनखंडों का योग होनी चाहिए-

so 3, 4, 5, or 6.

तो 3, 4, 5, या 6।

We can eliminate 3 and 4, because if the sum was either,

हम 3 और 4 को हटा सकते हैं, क्योंकि अगर राशि या तो थी,

the product could only be 2 or 3,

उत्पाद केवल 2 या 3 हो सकता है,

in which case A would know that B already knows A’s number,

इस मामले में A को पता होगा कि B पहले से ही ए का नंबर जानता है,

contradicting A’s statement.

ए के कथन का खंडन करना।

5 and 6, however, are in play,

5 और 6, हालांकि, खेल में हैं,

because they can become sums in multiple ways.

क्योंकि वे बन सकते हैं कई तरह से रकम।

The need to consider this is one of the most difficult parts of this puzzle.

इस पर विचार करने की आवश्यकता इस पहेली का सबसे कठिन हिस्सा है।

The crucial thing to remember is that there’s no guarantee

याद रखने वाली महत्वपूर्ण बात क्या इसकी कोई गारंटी नहीं है

that B’s number is on A’s list—

कि B का नंबर A की सूची में है-

those are just the possibilities from A’s perspective

बस यही संभावनाएं हैं ए के दृष्टिकोण से

that would allow B to deduce A’s number.

जो B को A की संख्या निकालने की अनुमति देगा।

That ambiguity forces us to go through unintuitive multi-step processes like:

वह अस्पष्टता हमें बहु-चरणीय प्रक्रियाएं उपयोग करने के लिए मजबूर करती है:

consider a product, see what sums can result from its factors,

एक उत्पाद पर विचार करें,देखें कि क्या रकम इसके कारकों का परिणाम हो सकता है,

then break those apart and see what products can result.

फिर उन्हें अलग कर दो और देखें कि कौन से उत्पाद परिणाम दे सकते हैं।

We’ll soon have to do something similar going from sums to products

हमें जल्द ही कुछ ऐसा ही करना होगा रकम से उत्पादों तक जा रहे हैं

and back to sums.

और वापस रकम के लिए।

But now we know— when A made his first statement,

लेकिन अब हम जानते हैं- जब ए ने अपना पहला बयान दिया,

he must have been holding either 5 or 6.

वह पकड़ रहा होगा या तो 5 या 6.

B has access to the same information we do,

B के पास वही जानकारी है जो हमारे पास है

so he knows this too.

तो वह भी यह जानता है।

Let’s review what’s in each brain at this point:

आइए देखें कि वे दोनों क्या सोच रहे हैं:

everyone knows a lot about the sum, but only B knows the product.

राशि के बारे में हर कोई बहुत कुछ जानता है, लेकिन केवल B ही उत्पाद जानता है।

Now let’s look at the first part of B’s statement.

अब बी के बयान के पहले भाग पर नजर डालते हैं

What if A’s number was 5?

यदि A की संख्या 5 होती तो क्या होता?

That could be from 1+4 or 2+3,

वह 1+4 या 2+3 से हो सकता है,

in which case B would have either 4 or 6.

उस मामले में बी होगा या तो 4 या 6.

4 would tell B what A had, like he said,

यदि 4 आता है तो B को पता होगा कि A के पास क्या है

because there’s only one option to make the product: 4 times 1.

क्योंकि उत्पाद 4 बनाने के लिए केवल एक ही विकल्प है : 4 गुना 1.

6, on the other hand, could be broken down three ways, which sum like so.

दूसरी ओर, 6 तोड़ा जा सकता है नीचे तीन तरीके, जो इस तरह योग करते हैं।

7 isn’t on B’s list of possible sums, but 5 and 6 both are.

7 संभावित राशियों की B की सूची में नहीं है, लेकिन 5 और 6 दोनों हैं।

Meaning that B wouldn’t know whether A’s number was 5 or 6,

मतलब कि B को पता नहीं होगा A की संख्या 5 थी या 6,

and we can eliminate this option because it contradicts his statement.

और हम इस विकल्प को खत्म कर सकते हैं क्योंकि यह उनके बयान के विपरीत है।

So this is great— 5 and 4 could be the override code,

तो यह बहुत अच्छा है- 5 और 4 ओवरराइड कोड हो सकता है,

but how do we know it's the only one?

लेकिन हम कैसे जानते हैं कि यह वही है?

Let’s consider if A’s number was 6—

आइए विचार करें कि क्या A की संख्या 6 थी-

which would be 1+5, 2+4, or 1+2+3,

जो 1+5, 2+4, या 1+2+3 होगा,

giving B 5, 8, or 6, respectively.

क्रमशः बी 5, 8, या 6 दे रहा है।

If B had 5, he’d know that A had 6.

यदि B के पास 5 होते, तो उसे पता होता कि A के पास 6 हैं।

And if he had 8, the possibilities for A would be 2+4 and 1+2+4.

और अगर उसके पास 8 थे, तो A . के लिए संभावनाएं 2+4 और 1+2+4 होगा।

Only 6 is on the list of possible sums, so B would again know that A had 6.

संभावित राशियों की सूची में केवल 6 है,तो B को फिर से पता चल जाएगा कि ए के पास 6 हैं।

To summarize, if A had 6,

संक्षेप में, यदि A के पास 6 थे,

he still wouldn’t know whether B had 5 or 8.

वह अभी भी नहीं जानता होगा कि B के पास 5 है या 8 है।

That contradicts the second half of what B said,

यह B ने जो कहा है उसके विपरीत है

and 5 and 4 must be the correct codes.

और 5 और 4 सही कोड होने चाहिए।

With seconds to spare you override the missile launch,

सेकंड के भीतर आप मिसाइल प्रक्षेपण ओवरराइड करते हैं,

shoot yourself out of the torpedo bay,

अपने आप को टारपीडो बे से बाहर निकलते हैं,

and send the sub to the bottom of the ocean.

और पनडुब्बी को समुद्र के तल पर पहुंचा देते हैं।