Can you solve the rogue submarine riddle? - Alex Rosenthal

Μετάφραση: Vana Fikari Επιμέλεια: Lucas Kaimaras

Smuggling yourself aboard the rogue submarine was the easy part.

Ήταν πανεύκολο να μπεις λαθραία στο υποβρύχιο που κατέλαβαν οι εχθροί.

Hacking into the nuclear missile launch override— a little harder.

Δυσκολεύτηκες λίγο να χακάρεις το σύστημα εκτόξευσης του πυρηνικού πυραύλου.

But now you’ve got a problem: you don’t have the override code.

Αλλά τώρα έχεις ένα σοβαρό πρόβλημα: δεν έχεις τον κωδικό ακύρωσης.

You know you need the same two numbers

Χρειάζεσαι τους ίδιους δύο αριθμούς

that the agents of chaos just used to authorize the launch.

που οι πράκτορες του χάους χρησιμοποίησαν για να ενεργοποιήσουν την εκτόξευση.

But one wrong answer will lock you out.

Αλλά η λάθος απάντηση θα σε μπλοκάρει.

From your hiding spot, you’ve been able to learn the following:

Από το σημείο που κρύβεσαι ακούς τα εξής:

The big boss didn’t trust any minion with the full information

Το μεγάλο αφεντικό δεν εμπιστευόταν να δώσει σε κανέναν όλες τις πληροφορίες

to launch nuclear missiles on their own.

για να ενεργοποιήσει μόνος του την εκτόξευση.

So he gave one launch code to Minion A, the other to minion B,

Έτσι έδωσε τον μισό κωδικό στο τσιράκι Α και τον άλλο μισό στο τσιράκι Β

and forbade them to share the numbers with each other.

και τους απαγόρεψε να πουν τον κωδικό ο ένας στον άλλο.

When the order came,

Όταν έλαβαν την εντολή,

each entered their own number and activated the countdown.

καθένας εισήγαγε τον αριθμό του, ενεργοποιώντας την αντίστροφη μέτρηση.

That was 50 minutes ago,

Αυτό έγινε πριν από 50 λεπτά

and there's only 10 minutes left before the missiles launch.

και απομένουν μόνο 10 λεπτά μέχρι την εκτόξευση του πυραύλου.

Suddenly, the boss says, “Funny story— your launch codes were actually related.

Ξαφνικά το αφεντικό λέει:

«Είναι αστείο, αλλά τελικά οι κωδικοί σας σχετίζονται.

I chose a set of distinct positive integers with at least two elements,

Επέλεξα ένα σύνολο ξεχωριστών θετικών, ακέραιων αριθμών,

each less than 7, and told their sum to you, A, and their product to you, B.”

μικρότερων του 7 και είπα στον Α το άθροισμα και στον Β το γινόμενό τους.»

After a moment of awkward silence, A says to B,

Μετά από μια στιγμή αμήχανης σιωπής

ο Α λέει στον Β, «Δεν ξέρω αν ξέρεις τον αριθμό μου;»

“I don’t know whether you know my number.”

B thinks this over, then responds,

Ο Β σκέφτεται λίγο και απαντάει,

“I know your number, and now I know you know my number too.”

«Ξέρω τον αριθμό σου, και τώρα ξέρω ότι ξέρεις και εσύ τον δικό μου.»

That’s all you’ve got.

Μόνο αυτό το στοιχείο έχεις.

What numbers do you enter to override the launch?

Ποιους αριθμούς θα εισάγεις για να ακυρώσεις την εκτόξευση;

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

Πάτα παύση για να σκεφτείς την απάντηση.

Απάντηση σε 3

Answer in 2

σε 2

Answer in 1

σε 1.

Ignorance-based puzzles like this are notoriously difficult to work through.

Γρίφοι βασισμένοι στην άγνοια είναι τρομερά δύσκολο να λυθούν.

The trick is to put yourself in the heads of both characters

Το κόλπο είναι να βάλεις τον εαυτό σου στη θέση όλων των χαρακτήρων

and narrow down the possibilities based on what they know or don’t know.

και να μειώσεις τις πιθανές απαντήσεις με βάση τι γνωρίζουν και τι όχι.

So let's start with A's first statement.

Ας ξεκινήσουμε με την πρώτη δήλωση του Α.

It means that B could conceivably have something with the potential

Σημαίνει ότι ο Β πιθανώς να έχει κατά νου κάποιο στοιχείο

to reveal A’s number, but isn’t guaranteed to.

που να φανερώνει τον αριθμό του Α, αν και αυτό δεν είναι απόλυτο.

That doesn’t sound very definitive, but it can lead us to a major insight.

Δεν είναι σημαντικό στοιχείο αλλά μας δίνει μια κατεύθυνση.

The only scenarios where B could know A’s number

Η μόνη περίπτωση για να γνωρίζει ο Β τον αριθμό του Α,

are when there’s exactly one valid way to factor B’s number.

είναι να υπάρχει μόνο ένας τρόπος που να οδηγεί στο γινόμενο του Β.

Try factoring a few and you’ll find the pattern—

Με ορισμένες δοκιμές θα καταλάβεις την λογική.

It could be prime— where the product must be of 1 and itself—

Ο αριθμός μπορεί να είναι πρώτος -γινόμενο του 1 και αυτού του αριθμού-

or it could be the product of 1 and the square of a prime, such as 4.

ή μπορεί να είναι το γινόμενο του 1 και το τετράγωνο ενός πρώτου, π.χ. 4.

In both cases, there is exactly one sum.

Και στις δύο περιπτώσεις, προκύπτει το ίδιο άθροισμα.

For a number like 8, factoring it into 2 and 4, or 1, 2, and 4,

Ας πούμε για το 8, μπορεί να προκύπτει από το 2 και το 4

creates too many options.

αλλά έτσι υπάρχουν πολλές λύσεις.

Because the boss’s numbers must be less than 7,

Όμως, οι αριθμοί που έδωσε το αφεντικό είναι μικρότεροι του 7.

A’s list of B’s possibilities only has these 4 numbers.

Η λίστα του Α περιέχει μόνο 4 πιθανά νούμερα για τον Β.

Here’s where we can conclude a major clue.

Κι έτσι οδηγούμαστε σε ένα σημαντικό συμπέρασμα;

To think B could have these numbers, A’s number must be a sum of their factors—

Πρέπει να σκεφτούμε ότι ο αριθμός του A αποτελεί το άθροισμα των παραγόντων του Β,

so 3, 4, 5, or 6.

δηλαδή 3, 4, 5 ή 6.

We can eliminate 3 and 4, because if the sum was either,

Το 3 και το 4 μπορούν να αποκλειστούν από πιθανά αθροίσματα,

the product could only be 2 or 3,

το γινόμενο θα ήταν μόνο 2 ή 3,

in which case A would know that B already knows A’s number,

επομένως ο Α θα ήξερε κατευθείαν ότι ο Β ήδη ξέρει τον αριθμό του,

contradicting A’s statement.

κι έτσι θα διαψευδόταν η δήλωση του Α.

5 and 6, however, are in play,

Το 5 και το 6 όμως παίζουν ακόμη,

because they can become sums in multiple ways.

γιατί μπορούν να προκύψουν ως άθροισμα διαφόρων αριθμών.

The need to consider this is one of the most difficult parts of this puzzle.

Αυτό είναι το πιο δύσκολο κομμάτι του γρίφου.

The crucial thing to remember is that there’s no guarantee

Το σημαντικό είναι να θυμάσαι ότι δεν είναι απαραίτητο

that B’s number is on A’s list—

ο αριθμός του Β να υπάρχει στην λίστα του Α.

those are just the possibilities from A’s perspective

Αυτές είναι μόνο οι πιθανότητες από την οπτική του Α,

that would allow B to deduce A’s number.

που επέτρεπαν στον Β να συμπεράνει τον αριθμό του Α.

That ambiguity forces us to go through unintuitive multi-step processes like:

Αυτή η ασάφεια μας ωθεί σε μια διαδικασία σκέψης πολλαπλών βημάτων:

consider a product, see what sums can result from its factors,

σκέψου ένα γινόμενο,

βρες τα πιθανά αθροίσματα των παραγόντων του,

then break those apart and see what products can result.

και μετά διαχώρισε ξανά τους αριθμούς

και βρες όλα τα πιθανά γινόμενα που δίνουν.

We’ll soon have to do something similar going from sums to products

Πρέπει όμως να το δούμε και αντίστροφα, δηλαδή από το άθροισμα στα γινόμενα

and back to sums.

και πάλι πίσω στο άθροισμα.

But now we know— when A made his first statement,

Όμως τώρα ξέρουμε ότι, όταν ο Α έκανε τη δήλωσή του,

he must have been holding either 5 or 6.

θα πρέπει να είχε είτε το 5 είτε το 6.

B has access to the same information we do,

Ο Β είχε τις ίδιες πληροφορίες με εμάς,

so he knows this too.

άρα αυτό θα το γνώριζε.

Let’s review what’s in each brain at this point:

Ας δούμε τι γνωρίζει ο καθένας μέχρι αυτό το σημείο:

everyone knows a lot about the sum, but only B knows the product.

όλοι γνωρίζουν αρκετά για το άθροισμα, όμως μόνο ο Β γνωρίζει το γινόμενο.

Now let’s look at the first part of B’s statement.

Τώρα ας δούμε το πρώτο μέρος της δήλωσης του Β.

What if A’s number was 5?

Μήπως ο Α έχει το 5;

That could be from 1+4 or 2+3,

Αυτό μπορεί να προέρχεται από το 1+4 ή το 2+3,

in which case B would have either 4 or 6.

και σε αυτή την περίπτωση ο Β θα είχε το 4 ή το 6.

4 would tell B what A had, like he said,

Αν ήταν το 4, ο Β θα ήξερε κατευθείαν τον αριθμό του Α,

because there’s only one option to make the product: 4 times 1.

γιατί το γινόμενο προκύπτει μόνο με έναν τρόπο: 4 φορές το 1.

6, on the other hand, could be broken down three ways, which sum like so.

Από την άλλη, το 6 μπορεί να διαχωριστεί σε παράγοντες με τρεις τρόπους.

7 isn’t on B’s list of possible sums, but 5 and 6 both are.

Το 7 δεν είναι στη λίστα του Β, όμως το 5 και το 6 είναι.

Meaning that B wouldn’t know whether A’s number was 5 or 6,

Που σημαίνει ότι ο Β δεν θα ήξερε αν ο Α έχει το 5 ή το 6,

and we can eliminate this option because it contradicts his statement.

οπότε αυτή η επιλογή απορρίπτεται γιατί διαψεύδει τη δήλωσή του.

So this is great— 5 and 4 could be the override code,

Τέλεια! Το 5 και το 4 θα μπορούσαν να είναι ο κωδικός ακύρωσης,

but how do we know it's the only one?

αλλά πώς γνωρίζουμε ότι αυτή είναι η μόνη λύση;

Let’s consider if A’s number was 6—

Ας υποθέσουμε ότι ο αριθμός του Α είναι το 6,

which would be 1+5, 2+4, or 1+2+3,

που θα μπορούσε να προκύπτει από το 1+5, το 2+4 ή το 1+2+3,

giving B 5, 8, or 6, respectively.

δίνοντας στον Β αντιστοίχως το 5, το 8 ή το 6.

If B had 5, he’d know that A had 6.

Αν ο Β είχε το 5, θα ήξερε ότι ο Α έχει το 6.

And if he had 8, the possibilities for A would be 2+4 and 1+2+4.

Και αν είχε το 8, οι πιθανοί αριθμοί για το Α θα ήταν 2+4 ή 1+2+4.

Only 6 is on the list of possible sums, so B would again know that A had 6.

Απομένει μόνο το 6, οπότε πάλι ο Β θα ήξερε τον αριθμό του Α.

To summarize, if A had 6,

Τελικά, αν ο Α είχε το 6,

he still wouldn’t know whether B had 5 or 8.

δεν θα ήξερε αν ο Β έχει το 5 ή το 8.

That contradicts the second half of what B said,

Αυτό αντικρούει το δεύτερο μισό της δήλωσης του Β,

and 5 and 4 must be the correct codes.

καταλήγοντας ότι το 5 και το 4 πρέπει να είναι οι σωστοί αριθμοί.

With seconds to spare you override the missile launch,

Ίσα που προλαβαίνεις να ακυρώσεις την εκτόξευση του πυραύλου,

shoot yourself out of the torpedo bay,

απομακρύνεσαι από το υποβρύχιο

and send the sub to the bottom of the ocean.

και το στέλνεις στον βυθό του ωκεανού.