Can you solve the rogue submarine riddle? - Alex Rosenthal

Переводчик: Elena McDonnell Редактор: Yulia Kallistratova

Smuggling yourself aboard the rogue submarine was the easy part.

Пробраться на борт мятежной подводной лодки оказалось достаточно просто.

Hacking into the nuclear missile launch override— a little harder.

Взломать систему отмены запуска ядерной ракеты — чуть посложнее.

But now you’ve got a problem: you don’t have the override code.

Но теперь перед вами стоит по-настоящему сложная задача: у вас нет кода отмены.

You know you need the same two numbers

Вы знаете, что вам необходимы те же два числа,

that the agents of chaos just used to authorize the launch.

которые агенты хаоса только что использовали для авторизации запуска.

But one wrong answer will lock you out.

Но в случае неверного ввода доступ будет заблокирован.

From your hiding spot, you’ve been able to learn the following:

Из своего укрытия вам удалось подслушать следующее:

The big boss didn’t trust any minion with the full information

главный босс не доверил никому из своих прислужников всю информацию целиком,

to launch nuclear missiles on their own.

чтобы те не смогли запустить ракету сами.

So he gave one launch code to Minion A, the other to minion B,

Он дал один код Прислужнику А, а второй — Прислужнику В

and forbade them to share the numbers with each other.

и запретил им делиться числами друг с другом.

When the order came,

Когда поступил приказ,

each entered their own number and activated the countdown.

каждый из них ввёл свой код и запустил обратный отсчёт.

That was 50 minutes ago,

Это произошло 50 минут назад,

and there's only 10 minutes left before the missiles launch.

и у вас осталось всего 10 минут до того, как ракета будет запущена.

Suddenly, the boss says, “Funny story— your launch codes were actually related.

Внезапно босс говорит: «Такое дело... Ваши коды запуска на самом деле связаны.

I chose a set of distinct positive integers with at least two elements,

Я выбрал как минимум два положительных целых числа,

each less than 7, and told their sum to you, A, and their product to you, B.”

каждое из которых меньше семи, и сообщил их сумму тебе, А, а произведение — В».

After a moment of awkward silence, A says to B,

На секунду воцаряется неловкое молчание, а потом А говорит В:

“I don’t know whether you know my number.”

«Не уверен, знаешь ли ты моё число».

B thinks this over, then responds,

B задумывается, а затем отвечает:

“I know your number, and now I know you know my number too.”

«Я знаю твоё число, а теперь ещё и уверен, что ты знаешь моё».

That’s all you’ve got.

Других данных у вас нет.

What numbers do you enter to override the launch?

Какие числа вы введёте, чтобы отменить запуск?

Приостановите видео, чтобы найти ответ самостоятельно.

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

Ответ через: 3

Answer in 2

Ответ через: 2

Answer in 1

Ответ через: 1

Ignorance-based puzzles like this are notoriously difficult to work through.

Подобные головоломки всегда славились своей сложностью.

The trick is to put yourself in the heads of both characters

Хитрость заключается в том, чтобы думать так, как оба героя,

and narrow down the possibilities based on what they know or don’t know.

и сократить возможные ответы на основании того, что они знают или не знают.

So let's start with A's first statement.

Начнём с первого утверждения А.

It means that B could conceivably have something with the potential

Оно означает, что у В вполне может быть нечто,

to reveal A’s number, but isn’t guaranteed to.

что могло бы раскрыть число А, но это неточно.

That doesn’t sound very definitive, but it can lead us to a major insight.

Это не кажется исчерпывающим, но может навести нас на очень важную мысль.

The only scenarios where B could know A’s number

Единственно возможные ситуации, в которых В может знать число А —

are when there’s exactly one valid way to factor B’s number.

это когда существует только один способ разложить число В на множители.

Try factoring a few and you’ll find the pattern—

Попробуйте разные способы и вы увидите закономерность:

It could be prime— where the product must be of 1 and itself—

это может быть простое число, тогда придётся умножать его само на 1,

or it could be the product of 1 and the square of a prime, such as 4.

или же это может быть произведение 1 и квадрата простого числа, например 4.

In both cases, there is exactly one sum.

В обоих случаях сумма будет одна.

For a number like 8, factoring it into 2 and 4, or 1, 2, and 4,

А для таких чисел, как 8, разложение на 2 и 4 или на 1, 2 и 4

creates too many options.

создаёт слишком много вариантов.

Because the boss’s numbers must be less than 7,

Так как числа босса должны быть меньше семи,

A’s list of B’s possibilities only has these 4 numbers.

А может понять, что у В могут быть только эти четыре числа.

Here’s where we can conclude a major clue.

И здесь-то мы и можем получить важную подсказку.

To think B could have these numbers, A’s number must be a sum of their factors—

Чтобы думать, что это могут быть числа В, число А должно быть суммой его множителей,

so 3, 4, 5, or 6.

то есть 3, 4, 5 или 6.

We can eliminate 3 and 4, because if the sum was either,

Мы можем исключить 3 и 4, так как если бы сумма была одной из них,

the product could only be 2 or 3,

произведение могло бы быть только 2 или 3,

in which case A would know that B already knows A’s number,

а в этом случае А знал бы, что В уже знает его число,

contradicting A’s statement.

что противоречит утверждению А.

5 and 6, however, are in play,

Однако, 5 и 6 остаются в игре,

because they can become sums in multiple ways.

потому что они могут быть суммой разных чисел.

The need to consider this is one of the most difficult parts of this puzzle.

Необходимость иметь это в виду — самая сложная часть этой задачи.

The crucial thing to remember is that there’s no guarantee

Особенно важно помнить, что нет гарантии того,

that B’s number is on A’s list—

что число В есть в списке А —

those are just the possibilities from A’s perspective

это лишь возможные числа, с точки зрения А,

that would allow B to deduce A’s number.

которые могут позволить В определить число А.

That ambiguity forces us to go through unintuitive multi-step processes like:

Эта неопределённость вынуждает нас использовать такой сложный процесс:

consider a product, see what sums can result from its factors,

возьмём произведение, рассмотрим, какие суммы множителей возможны,

then break those apart and see what products can result.

а затем разобьём их и посмотрим, какие получатся произведения.

We’ll soon have to do something similar going from sums to products

Вскоре нам придётся сделать то же самое, двигаясь от суммы к произведению

and back to sums.

и обратно к сумме.

But now we know— when A made his first statement,

Но теперь мы знаем, что когда А сделал своё утверждение,

he must have been holding either 5 or 6.

у него было либо 5, либо 6.

B has access to the same information we do,

В располагает той же информацией, что и мы,

so he knows this too.

то есть он тоже это знает.

Let’s review what’s in each brain at this point:

Давайте ещё раз повторим, кто что знает:

everyone knows a lot about the sum, but only B knows the product.

все знают многое о сумме, но произведение известно только В.

Now let’s look at the first part of B’s statement.

А теперь вспомним первую часть утверждения В.

What if A’s number was 5?

Что, если число А — 5?

That could be from 1+4 or 2+3,

Его можно представить как 1+4 или 2+3,

in which case B would have either 4 or 6.

а в этом случае у В будет 4 или 6.

4 would tell B what A had, like he said,

Если это 4, то В будет знать, что у А,

because there’s only one option to make the product: 4 times 1.

потому что единственно возможный вариант произведения — 4 х 1.

6, on the other hand, could be broken down three ways, which sum like so.

А 6 можно разбить на множители тремя способами, что даст нам следующие суммы.

7 isn’t on B’s list of possible sums, but 5 and 6 both are.

7 не входит в список возможных сумм В, а 5 и 6 входят.

Meaning that B wouldn’t know whether A’s number was 5 or 6,

Это значит, что В не смог бы узнать, 5 или 6 у А,

and we can eliminate this option because it contradicts his statement.

поэтому мы можем исключить этот вариант, так как он противоречит его утверждению.

So this is great— 5 and 4 could be the override code,

Отлично! 5 и 4 могут быть кодом отмены,

but how do we know it's the only one?

но как нам убедиться, что это единственно возможный код?

Let’s consider if A’s number was 6—

Предположим, у А было число 6 —

which would be 1+5, 2+4, or 1+2+3,

1+5, 2+4 или 1+2+3 —

giving B 5, 8, or 6, respectively.

то есть у В будет 5, 8 или 6 соответственно.

If B had 5, he’d know that A had 6.

Если бы у В было число 5, то он бы знал, что у А — 6,

And if he had 8, the possibilities for A would be 2+4 and 1+2+4.

а если бы у него было число 8, то у А были бы варианты 2+4 и 1+2+4.

Only 6 is on the list of possible sums, so B would again know that A had 6.

В списке возможных сумм есть только 6, поэтому В опять же знал бы, что у А — 6.

To summarize, if A had 6,

Итак, если бы у А было число 6,

he still wouldn’t know whether B had 5 or 8.

он бы не знал, 5 или 8 у В.

That contradicts the second half of what B said,

Это противоречит второй части высказывания В,

and 5 and 4 must be the correct codes.

поэтому правильные числа кода — 5 и 4.

With seconds to spare you override the missile launch,

Когда до запуска остаётся лишь несколько секунд, вы отменяете его,

shoot yourself out of the torpedo bay,

сбегаете через торпедный отсек

and send the sub to the bottom of the ocean.

и отправляете подводную лодку на дно океана.