Can you solve the rogue submarine riddle? - Alex Rosenthal

번역: 범 콩 검토: DK Kim

Smuggling yourself aboard the rogue submarine was the easy part.

악당의 잠수함에 침투하는 것은 쉬운 일입니다.

Hacking into the nuclear missile launch override— a little harder.

핵 미사일 발사를 중단하도록 해킹하는 것은 좀 더 어렵습니다.

But now you’ve got a problem: you don’t have the override code.

하지만 여기서 문제가 생깁니다.

여러분은 중지 암호를 모릅니다.

You know you need the same two numbers

악당이 발사를 승인할 때 사용한

that the agents of chaos just used to authorize the launch.

두 숫자가 필요하다는 것은 압니다.

But one wrong answer will lock you out.

한 개라도 틀리면 끝장이죠.

From your hiding spot, you’ve been able to learn the following:

여러분이 숨은 곳에서, 다음을 알 수 있었습니다.

The big boss didn’t trust any minion with the full information

두목은 부하를 믿지 않아서

혼자서도 핵을 발사할 수 있는 정보를 주지 않았습니다.

to launch nuclear missiles on their own.

So he gave one launch code to Minion A, the other to minion B,

그래서 부하 A에게 암호 하나, 부하 B에게 나머지 암호 하나를 주고

and forbade them to share the numbers with each other.

암호를 공유하는 것을 금지했죠.

When the order came,

명령을 받으면

each entered their own number and activated the countdown.

각자의 암호를 넣고 발사준비를 합니다.

That was 50 minutes ago,

그게 50분 전 일이고

and there's only 10 minutes left before the missiles launch.

이제 발사까지 10분밖에 남지 않았습니다.

Suddenly, the boss says, “Funny story— your launch codes were actually related.

갑자기 보스가 이렇게 말했습니다.

”재밌는 건, 너희들의 암호는 사실 서로 관련이 있다.

I chose a set of distinct positive integers with at least two elements,

난 서로 다른 양의 정수 중에서

7보다 작은 숫자를 2개 이상 골랐고

each less than 7, and told their sum to you, A, and their product to you, B.”

그 숫자들의 합을 A에게, 곱을 B에게 알려줬지.“

After a moment of awkward silence, A says to B,

잠시 어색한 정적이 흐른 후 A가 B에게 말했습니다.

“I don’t know whether you know my number.”

“네가 내 암호를 아는지 모르겠어.”

B thinks this over, then responds,

B가 생각한 뒤, 대답했죠.

“I know your number, and now I know you know my number too.”

“난 네 암호를 알고 이제 너도 내 암호를 안다는 것도 알아.”

That’s all you’ve got.

알아낸 것은 이것이 전부입니다.

What numbers do you enter to override the launch?

발사를 멈추기 위해 어떤 암호를 입력하시겠습니까?

Pause now to figure it out for yourself. Answer in 3

[여기서 멈추고 생각해보세요.] [정답 3초 전]

Answer in 2

[정답 2초 전]

Answer in 1

[정답 1초 전]

Ignorance-based puzzles like this are notoriously difficult to work through.

정보가 없는 이런 수수께끼는 풀기 어렵기로 악명이 높습니다.

The trick is to put yourself in the heads of both characters

해결법은 두 사람의 머리 속에 자신을 집어넣고

and narrow down the possibilities based on what they know or don’t know.

그들이 알고 있는 것과 모르는 것을 바탕으로 가능성을 좁히는 것입니다.

So let's start with A's first statement.

그럼 A가 한 말부터 시작해보죠.

It means that B could conceivably have something with the potential

즉, B는 A의 암호를 알 가능성이 있지만

to reveal A’s number, but isn’t guaranteed to.

확신할 수는 없습니다.

That doesn’t sound very definitive, but it can lead us to a major insight.

그렇게 도움이 될 것 같지는 않지만, 중요하게 작용합니다.

The only scenarios where B could know A’s number

B가 A의 암호를 알 수 있는 유일한 경우는

are when there’s exactly one valid way to factor B’s number.

B의 수를 인수분해하는 유효한 방법이 하나만 있을 때입니다.

Try factoring a few and you’ll find the pattern—

인수분해를 몇 개 해 보면 요령을 찾을 수 있을 겁니다.

It could be prime— where the product must be of 1 and itself—

곱이 1과 자기 자신이어야 하는 소수일 수도 있습니다.

or it could be the product of 1 and the square of a prime, such as 4.

또는 4처럼 소수의 제곱과 1의 곱일 수 있습니다.

In both cases, there is exactly one sum.

두 경우 모두 다, 합이 딱 한 개 있습니다.

For a number like 8, factoring it into 2 and 4, or 1, 2, and 4,

8같은 수는 인수분해를 해 보면 2와 4 또는 1, 2, 4가 되어서

creates too many options.

많은 경우가 생겨나죠.

Because the boss’s numbers must be less than 7,

두목이 7 미만으로 숫자를 정했기 때문에

A’s list of B’s possibilities only has these 4 numbers.

A가 볼 때 B에게 가능한 수는 이 네 숫자뿐입니다.

Here’s where we can conclude a major clue.

여기서 중요한 단서를 찾을 수 있습니다.

To think B could have these numbers, A’s number must be a sum of their factors—

B가 이런 숫자를 가지려면

A의 숫자는 그 합이 되어야 합니다.

so 3, 4, 5, or 6.

즉 3, 4, 5, 6이 됩니다.

We can eliminate 3 and 4, because if the sum was either,

3과 4는 제외할 수 있는데, 왜냐하면 만약 합이 둘 중 하나라면,

the product could only be 2 or 3,

곱은 2 또는 3밖에 될 수 없고

in which case A would know that B already knows A’s number,

이 경우 A는 B가 이미 A의 숫자를 알고 있다는 것을 알고

contradicting A’s statement.

A의 말과는 모순입니다.

5 and 6, however, are in play,

하지만 5와 6은 가능합니다.

because they can become sums in multiple ways.

합이 그 수가 되는 방법이 여러 가지 있기 때문이죠.

The need to consider this is one of the most difficult parts of this puzzle.

이걸 고려해야 하는 것이 이 수수께끼에서 가장 어렵습니다.

The crucial thing to remember is that there’s no guarantee

명심해야 할 것은

B의 숫자가 A의 목록에 있다고 확신할 수 없다는 점입니다.

that B’s number is on A’s list—

those are just the possibilities from A’s perspective

A의 관점에서 B가 A의 숫자를

that would allow B to deduce A’s number.

추론하는 것일 뿐입니다.

That ambiguity forces us to go through unintuitive multi-step processes like:

이런 애매함 때문에 다음과 같은 어려운 과정을 거쳐야 합니다.

consider a product, see what sums can result from its factors,

곱을 생각하고, 그 약수에서 어떤 합이 나올 수 있는지 확인하고,

then break those apart and see what products can result.

그 합을 다시 나눠서 어떤 곱이 나올 수 있는지 보는 겁니다.

We’ll soon have to do something similar going from sums to products

합에서 곱으로 그리고 다시 합으로 가는 것과

and back to sums.

비슷한 일을 해야 할 것입니다.

But now we know— when A made his first statement,

하지만 이제 우리는 A가 처음에 진술했을 때,

he must have been holding either 5 or 6.

5나 6을 들고 있었음을 압니다.

B has access to the same information we do,

B는 우리와 같은 정보를 얻을 수 있고

so he knows this too.

따라서 B도 이를 알고 있습니다.

Let’s review what’s in each brain at this point:

그럼 이 시점에서 두 사람이 무엇을 생각하는지 보죠.

everyone knows a lot about the sum, but only B knows the product.

합은 모두가 대충 알지만 곱은 오직 B만 알고 있습니다.

Now let’s look at the first part of B’s statement.

그럼 B가 한 말의 첫 번째 부분부터 보시죠.

What if A’s number was 5?

A의 숫자가 5라면 어떨까요?

That could be from 1+4 or 2+3,

1+4 또는 2+3일 수 있습니다.

in which case B would have either 4 or 6.

이 경우에 B의 숫자는 4 또는 6입니다.

4 would tell B what A had, like he said,

4라면 A가 무엇을 가지고 있는지 B가 알 수 있습니다.

because there’s only one option to make the product: 4 times 1.

곱이 4가 되는 방법은 4 곱하기 1밖에 없기 때문이죠.

6, on the other hand, could be broken down three ways, which sum like so.

반면에 6은 3가지 방법으로 나눌 수 있고 그 합은 이렇습니다.

7 isn’t on B’s list of possible sums, but 5 and 6 both are.

7은 가능한 숫자가 아니고 5와 6은 둘 다 가능합니다.

Meaning that B wouldn’t know whether A’s number was 5 or 6,

즉 B는 A의 숫자가 5인지 6인지 모른다는 것이고,

and we can eliminate this option because it contradicts his statement.

그의 말과는 모순되기 때문에, 이 경우를 제외할 수 있습니다.

So this is great— 5 and 4 could be the override code,

아주 좋습니다.

5와 4는 암호 숫자가 될 수 있습니다.

but how do we know it's the only one?

하지만 그것이 유일한 숫자인지 어떻게 알 수 있을까요?

Let’s consider if A’s number was 6—

만약 A의 숫자가 6이라면

which would be 1+5, 2+4, or 1+2+3,

1+5, 2+4 또는 1+2+3이 될 것이고,

giving B 5, 8, or 6, respectively.

B는 각각 5, 8 또는 6이 됩니다.

If B had 5, he’d know that A had 6.

B가 5라면 A가 6임을 압니다.

And if he had 8, the possibilities for A would be 2+4 and 1+2+4.

그리고 B가 8이라면,

A는 2+4나 1+2+4이겠죠.

Only 6 is on the list of possible sums, so B would again know that A had 6.

오직 6만 합이 될 수 있으므로,

B는 A가 6인 것을 압니다.

To summarize, if A had 6,

요약해서, A가 6이라면,

he still wouldn’t know whether B had 5 or 8.

A는 B가 5인지 8인지 여전히 모를 것입니다.

That contradicts the second half of what B said,

그건 B의 말 중 두 번째 부분과 모순되고

and 5 and 4 must be the correct codes.

따라서 5와 4가 정확한 암호여야 합니다.

With seconds to spare you override the missile launch,

빨리 미사일 발사를 멈추고

shoot yourself out of the torpedo bay,

어뢰 발사구를 통해 밖으로 나오고

and send the sub to the bottom of the ocean.

잠수함을 바다 저 밑으로 보내버리세요.