Can you solve the frog riddle? - Derek Abbott

Você consegue resolver o enigma do sapo? - Derek Abbott

Tradutor: Raissa Mendes Revisor: Leonardo Silva

So you're stranded in a huge rainforest, and you've eaten a poisonous mushroom.

Você está perdido numa floresta tropical e acaba comendo um cogumelo venenoso.

To save your life, you need the antidote excreted by a certain species of frog.

Para se salvar, precisa de um antídoto excretado por uma certa espécie de sapo.

Unfortunately, only the female of the species produces the antidote,

Infelizmente, apenas as fêmeas da espécie produzem o antídoto

and to make matters worse,

e, para piorar as coisas,

the male and female occur in equal numbers and look identical,

o macho e a fêmea ocorrem em números iguais e parecem idênticos,

with no way for you to tell them apart,

e não há como diferenciá-los,

except that the male has a distinctive croak.

exceto pelo coaxo do macho, que é diferente.

And it may just be your lucky day.

Mas talvez seja seu dia de sorte.

To your left, you've spotted a frog on a tree stump,

À sua esquerda, você vê um sapo no toco de uma árvore,

but before you start running to it,

mas, antes de correr na direção dele,

you're startled by the croak of a male frog

é surpreendido pelo coaxo de um sapo macho

coming from a clearing in the opposite direction.

vindo de uma clareira, na direção oposta.

There, you see two frogs,

Lá, você vê dois sapos,

but you can't tell which one made the sound.

mas não consegue dizer qual coaxou.

You feel yourself starting to lose consciousness,

Você sente que vai desmaiar

and realize you only have time to go in one direction before you collapse.

e percebe que, antes de cair, tem tempo de ir apenas em uma direção.

What are your chances of survival if you head for the clearing

Quais são suas chances de sobrevivência se você for para a clareira

and lick both of the frogs there?

e lamber ambos os sapos lá?

What about if you go to the tree stump?

E se você for para o toco?

Which way should you go?

Qual direção deve seguir?

Press pause now to calculate odds yourself.

[Pause o vídeo agora e calcule as chances você mesmo.]

3

[3]

2

[2]

1

[1]

Se escolheu ir para a clareira, acertou,

If you chose to go to the clearing, you're right,

but the hard part is correctly calculating your odds.

mas o difícil é calcular corretamente suas chances.

There are two common incorrect ways of solving this problem.

Há duas maneiras incorretas bem comuns de resolver o problema.

Wrong answer number one:

Resposta errada número um:

Assuming there's a roughly equal number of males and females,

considerando que há um número aproximado de machos e fêmeas,

the probability of any one frog being either sex is one in two,

a probabilidade de qualquer sapo ser de um ou outro sexo é uma em duas,

which is 0.5, or 50%.

que é 0,5, ou 50%.

And since all frogs are independent of each other,

Considerando que eles são independentes uns dos outros,

the chance of any one of them being female should still be 50% each time you choose.

a chance de qualquer um ser fêmea deveria ser 50% em cada escolha sua.

This logic actually is correct for the tree stump,

Na verdade, essa lógica é correta para o toco da árvore,

but not for the clearing.

mas não para a clareira.

Wrong answer two:

Resposta errada número dois:

First, you saw two frogs in the clearing.

primeiro, você viu dois sapos na clareira.

Now you've learned that at least one of them is male,

Depois, descobriu que pelo menos um deles é macho,

but what are the chances that both are?

mas quais as chances de ambos serem?

If the probability of each individual frog being male is 0.5,

Se a probabilidade de cada sapo ser macho é 0,5,

then multiplying the two together will give you 0.25,

então, multiplicar um pelo outro vai lhe dar 0,25,

which is one in four, or 25%.

que é uma chance em quatro, ou 25%.

So, you have a 75% chance of getting at least one female

Portanto, você tem 75% de chance de conseguir pelo menos uma fêmea

and receiving the antidote.

e receber o antídoto.

So here's the right answer.

Então aqui vai a resposta correta.

Going for the clearing gives you a two in three chance of survival,

Ir para a clareira lhe dá duas chances em três de sobreviver,

or about 67%.

ou cerca de 67%.

If you're wondering how this could possibly be right,

Se está imaginando como é possível isso estar correto,

it's because of something called conditional probability.

é por causa de algo chamado probabilidade condicional.

Let's see how it unfolds.

Vamos ver a explicação.

When we first see the two frogs,

A primeira vez que vimos os dois sapos,

there are several possible combinations of male and female.

há diversas combinações possíveis de macho e fêmea.

If we write out the full list,

Se listarmos todas elas,

we have what mathematicians call the sample space,

teremos o que os matemáticos chamam de espaço amostral

and as we can see,

e, como podemos ver,

out of the four possible combinations, only one has two males.

das quatro combinações possíveis, apenas uma tem dois machos.

So why was the answer of 75% wrong?

Portanto, por que a resposta de 75% estava errada?

Because the croak gives us additional information.

Porque o coaxo nos dá uma informação adicional.

As soon as we know that one of the frogs is male,

Tão logo sabemos que um dos sapos é macho,

that tells us there can't be a pair of females,

o que nos diz que não pode haver aí um par de fêmeas,

which means we can eliminate that possibility from the sample space,

significa que podemos eliminar aquela possibilidade do espaço amostral,

leaving us with three possible combinations.

o que nos deixa com três combinações possíveis.

Of them, one still has two males,

Delas, uma ainda tem dois machos,

giving us our two in three, or 67% chance of getting a female.

nos dando nosso duas em três, ou 67% de chance de conseguir uma fêmea.

This is how conditional probability works.

É assim que a probabilidade condicional funciona.

You start off with a large sample space that includes every possibility.

Começamos com um grande espaço amostral, que inclui todas possibilidades.

But every additional piece of information allows you to eliminate possibilities,

Mas qualquer informação adicional nos permite eliminar possibilidades,

shrinking the sample space

encolhendo o espaço amostral

and increasing the probability of getting a particular combination.

e aumentando a probabilidade de se obter uma determinada combinação.

The point is that information affects probability.

A questão é que informação afeta probabilidade.

And conditional probability isn't just the stuff of abstract mathematical games.

E a probabilidade condicional não é apenas coisa de jogos matemáticos abstratos.

It pops up in the real world, as well.

Acontece no mundo real também.

Computers and other devices use conditional probability

Computadores e outras máquinas usam probabilidade condicional

to detect likely errors in the strings of 1's and 0's

para detectar prováveis erros nas sequências de uns e zeros

that all our data consists of.

que compõem todos nossos dados.

And in many of our own life decisions,

Em muitas decisões da nossa vida, usamos informações adquiridas

we use information gained from past experience and our surroundings

em nossas experiências e no ambiente que nos rodeia

to narrow down our choices to the best options

para restringir nossas escolhas às melhores opções

so that maybe next time,

para, quem sabe, da próxima vez

we can avoid eating that poisonous mushroom in the first place.

podermos, até mesmo, evitar comer aquele cogumelo venenoso.