Can you solve the frog riddle? - Derek Abbott

Traductor: Denise RQ Revisor: Sebastian Betti

So you're stranded in a huge rainforest, and you've eaten a poisonous mushroom.

Te pierdes en una gran selva tropical

y acabas de comer una seta venenosa.

To save your life, you need the antidote excreted by a certain species of frog.

Para salvarte, necesitas el antídoto

excretado por una cierta especie de rana.

Unfortunately, only the female of the species produces the antidote,

Por desgracia, solo la hembra de la especie produce el antídoto,

and to make matters worse,

y para empeorar las cosas,

the male and female occur in equal numbers and look identical,

el macho y la hembra existen en igual número, se ven idénticos,

with no way for you to tell them apart,

y no hay forma de distinguirlos,

except that the male has a distinctive croak.

salvo que el macho tiene un graznido distintivo.

And it may just be your lucky day.

Y esto puede ser tu día de suerte.

To your left, you've spotted a frog on a tree stump,

A tu izquierda, hemos detectado una rana en un tocón de árbol,

but before you start running to it,

pero antes de empezar a correr detrás de ella,

you're startled by the croak of a male frog

oyes el graznido de una rana macho

coming from a clearing in the opposite direction.

procedente de un claro en la dirección opuesta.

There, you see two frogs,

Allí, ves dos ranas,

but you can't tell which one made the sound.

pero sin poder decir cuál de ellas produjo el sonido.

You feel yourself starting to lose consciousness,

Sientes que empiezas a perder la conciencia,

and realize you only have time to go in one direction before you collapse.

y te das cuenta de que solo tienes tiempo

para ir en una dirección antes de caer.

What are your chances of survival if you head for the clearing

¿Cuáles son tus posibilidades de sobrevivir si te diriges hacia el claro

and lick both of the frogs there?

y lames las dos ranas de allí?

What about if you go to the tree stump?

¿Qué pasa si te diriges al tronco del árbol?

Which way should you go?

¿Qué camino debes tomar?

Press pause now to calculate odds yourself.

Pulsa pausa ahora para calcular las probabilidades tu mismo.

3

3,

2

2,

1

1.

If you chose to go to the clearing, you're right,

Si eliges ir hacia el claro, tienes razón,

but the hard part is correctly calculating your odds.

pero la parte difícil es calcular correctamente tus probabilidades.

There are two common incorrect ways of solving this problem.

Hay dos maneras incorrectas y comunes de la solución de este problema.

Wrong answer number one:

La respuesta equivocada número uno:

Assuming there's a roughly equal number of males and females,

suponiendo que hay aproximadamente un número igual de machos y hembras,

the probability of any one frog being either sex is one in two,

la probabilidad de que una rana tenga un sexo u otro es uno en dos,

which is 0.5, or 50%.

lo que es 0,5 o 50 %.

And since all frogs are independent of each other,

Y puesto que todas las ranas son independientes la una de la otra,

the chance of any one of them being female should still be 50% each time you choose.

la posibilidad de que cualquiera de ellas sea hembra

tiene que quedar un 50 % cada vez que elijes.

This logic actually is correct for the tree stump,

Esta lógica funciona realmente para el tronco de un árbol,

but not for the clearing.

pero no para el claro.

Wrong answer two:

Respuesta equivocada número dos:

First, you saw two frogs in the clearing.

En primer lugar, viste dos ranas en el claro.

Now you've learned that at least one of them is male,

Ahora que has aprendido que al menos uno de ellas es de sexo masculino,

but what are the chances that both are?

pero ¿cuáles son las posibilidades de que ambas lo sea?

If the probability of each individual frog being male is 0.5,

Si la probabilidad de cada rana de ser macho es 0,5

then multiplying the two together will give you 0.25,

multiplicando a las dos juntas te dará un 0.25,

which is one in four, or 25%.

lo que es una de cada cuatro, o 25 %.

So, you have a 75% chance of getting at least one female

Por lo tanto, tienes una probabilidad del 75 % de encontrar al menos una hembra

and receiving the antidote.

y recibir el antídoto.

So here's the right answer.

Así que aquí está la respuesta correcta.

Going for the clearing gives you a two in three chance of survival,

Ir hacia el claro te da una oportunidad de supervivencia de dos de cada tres,

or about 67%.

o alrededor del 67 %.

If you're wondering how this could possibly be right,

Si se preguntan cómo podría estar en lo cierto,

it's because of something called conditional probability.

se debe a algo que se llama probabilidad condicional.

Let's see how it unfolds.

Vamos a ver cómo funciona.

When we first see the two frogs,

Cuando vemos por primera vez las dos ranas,

there are several possible combinations of male and female.

hay varias combinaciones posibles de rana macho o hembra.

If we write out the full list,

Si escribimos la lista completa,

we have what mathematicians call the sample space,

tenemos lo que los matemáticos llaman el espacio de muestra,

and as we can see,

y como podemos ver,

out of the four possible combinations, only one has two males.

de las cuatro combinaciones posibles, solo una tiene dos machos.

So why was the answer of 75% wrong?

Así que ¿por qué la respuesta del 75 % estaba mal?

Because the croak gives us additional information.

Debido a que el graznido nos aporta información adicional.

As soon as we know that one of the frogs is male,

Tan pronto como sabemos que una de las ranas es macho,

that tells us there can't be a pair of females,

aquello nos dice que no puede haber un par de hembras,

which means we can eliminate that possibility from the sample space,

lo que significa que podemos eliminar

aquella posibilidad del espacio de muestra,

leaving us with three possible combinations.

lo que nos deja con tres combinaciones posibles.

Of them, one still has two males,

De ellas, uno todavía tiene dos machos,

giving us our two in three, or 67% chance of getting a female.

lo que nos deja dos de cada tres o un 67 % de probabilidad de encontrar una hembra.

This is how conditional probability works.

Así es como funciona la probabilidad condicional.

You start off with a large sample space that includes every possibility.

Comienzas con un gran espacio de muestra que incluye todas las posibilidades.

But every additional piece of information allows you to eliminate possibilities,

Pero cada pieza adicional de información te permite eliminar posibilidades,

shrinking the sample space

reduciendo así el espacio de muestra

and increasing the probability of getting a particular combination.

y aumentando la probabilidad de obtener una combinación particular.

The point is that information affects probability.

El asunto es que la información afecta a la probabilidad.

And conditional probability isn't just the stuff of abstract mathematical games.

Y la probabilidad condicional no es algo

solo para los juegos matemáticos abstractos.

It pops up in the real world, as well.

Existe en el mundo real también.

Computers and other devices use conditional probability

Las computadoras y otros dispositivos usan la probabilidad condicional

to detect likely errors in the strings of 1's and 0's

para detectar posibles errores en las cadenas de 1 y de 0

that all our data consists of.

que existen en la base de todos nuestros datos.

And in many of our own life decisions,

Y en muchas de nuestras propias decisiones de vida

we use information gained from past experience and our surroundings

usamos la información obtenida de la experiencia pasada y nuestro entorno

to narrow down our choices to the best options

para reducir nuestras opciones a las mejores posibles

so that maybe next time,

de modo que, quizás la próxima vez,

we can avoid eating that poisonous mushroom in the first place.

podamos evitar el consumo de hongos tóxicos en el primer lugar.