Can you solve the dark coin riddle? - Lisa Winer

Vertaald door: Kjell Vandevyvere Nagekeken door: Peter van de Ven

You heard the traveler's tales,

Je hebt de reisverhalen gehoord,

you followed the crumbling maps,

je volgde de oude kaarten,

and now, after a long and dangerous quest,

en nu, na een lange en gevaarlijke tocht,

you have some good news and some bad news.

heb je een beetje goed nieuws en een beetje slecht nieuws.

Het goede nieuws is dat je de legendarische kerker hebt gevonden

The good news is you've managed to locate the legendary dungeon

containing the stash of ancient Stygian coins

waar de voorraad oude Stygiaanse munten ligt,

and the eccentric wizard who owns the castle

en de excentrieke tovenaar die het kasteel bezit,

has even generously agreed to let you have them.

is in een gulle bui zelfs akkoord gegaan om je de munten te geven.

The bad news is that he's not quite as generous

Het mindere nieuws is dat hij niet zo genereus is

about letting you leave the dungeon, unless you solve his puzzle.

om je de kerker te laten verlaten, tenzij je zijn puzzel oplost.

The task sounds simple enough.

De taak klinkt simpel genoeg.

Both faces of each coin bear the fearsome scorpion crest,

Beide zijden van elke munt vertonen het akelige wapenschild van de schorpioen,

one in silver,

de ene is zilver,

one in gold.

de andere is goud.

And all you have to do is separate them into two piles

Het enige wat je moet doen, is ze zo in twee stapels verdelen

so that each has the same number of coins facing silver side up.

dat beide hetzelfde aantal munten met de zilveren zijde naar boven hebben.

You're about to begin when all of the torches suddenly blow out

Je staat net op het punt om te beginnen, wanneer alle fakkels uitdoven

and you're left in total darkness.

en alles volledig duister wordt.

There are hundreds of coins in front of you

Er bevinden zich honderden munten voor je

en elke munt voelt exact hetzelfde aan langs beide zijden.

and each one feels the same on both sides.

You try to remember where the silver-facing coins were,

Je probeert je te herinneren waar de zilveren munten lagen,

but it's hopeless.

maar het is hopeloos.

You've lost track.

Je bent het spoor kwijt.

But you do know one thing for certain.

Een ding weet je echter zeker.

Toen er nog licht was,

When there was still light,

you counted exactly 20 silver-side-up coins in the pile.

telde je precies 20 munten in de stapel met de zilveren zijde naar boven.

What can you do?

Wat kan je doen?

Are you doomed to remain in the dungeon with your newfound treasure forever?

Ben je gedoemd om voor eeuwig in de kerker te blijven met je zopas veroverde schat?

You're tempted to kick the pile of coins

Je hebt zin om de stapel munten te trappen

and curse the curiosity that brought you here.

en vervloekt de nieuwsgierigheid die je hier gebracht heeft.

But at the last moment, you stop yourself.

Net op het laatste moment kan je jezelf stoppen.

You just realized there's a surprisingly easy solution.

Het dringt net tot je door dat er een verrassend simpele oplossing is.

What is it?

Wat is het?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Pauzeer hier als je het zelf wil oplossen!

Answer in: 3

Het antwoord in: 3

Answer in: 2

Het antwoord in: 2

Answer in: 1

Het antwoord in: 1

You carefully move aside 20 coins one by one.

Je legt voorzichtig 20 munten een voor een aan de kant.

It doesn't matter which ones: any coins will do,

Het maakt niet uit welke, iedere munt is goed

and then flip each one of them over.

en dan draai je ze allemaal om.

That's all there is to it.

Dat is alles wat je hoeft te doen.

Why does such a simple solution work?

Waarom werkt zo'n simpele oplossing?

Well, it doesn't matter how many coins there are to start with.

Het doet er niet toe hoeveel munten er zijn in het begin.

What matters is that only 20 of the total are facing silver side up.

Het belangrijke is dat er slecht 20 munten zijn met de zilveren zijde naar boven.

When you take 20 coins in the darkness,

Als je in het donker 20 munten neemt,

you have no way of knowing how many of these silver-facing coins

heb je geen idee hoeveel van deze munten met de zilveren zijde boven

have ended up in your new pile.

in jouw stapel zijn terechtgekomen.

But let's suppose you got 7 of them.

Maar stel dat je er 7 hebt.

This means that there are 13 silver-facing coins left

Dat betekent dat er 13 munten met de zilveren zijde boven overblijven

in the original pile.

in de oorspronkelijke stapel.

It also means that the other 13 coins in your new pile

Dat betekent ook dat de andere 13 munten in je nieuwe stapel

are facing gold side up.

de gouden zijde naar boven hebben.

So what happens when you flip all of the coins in the new pile over?

Dus wat gebeurt er als je alle munten omdraait in je nieuwe stapel?

Seven gold-facing coins and 13 silver-facing coins

7 gouden zijden en 13 zilveren zijden

to match the ones in the original pile.

die overeenkomen met die in de oorspronkelijke stapel.

It turns out this works no matter how many of the silver-facing coins you grab,

Dit werkt altijd, onafhankelijk van het aantal zilveren munten dat je neemt,

whether it's all of them, a few, or none at all.

of het nu allemaal is,

enkele,

of helemaal geen.

That's because of what's known as complementary events.

Dat komt door wat we 'complementaire gevallen' noemen.

We know that each coin only has two possible options.

We weten dat elke munt slechts twee mogelijkheden heeft.

If it's not facing silver side up, it must be gold side up,

Als het niet zilver boven is, dan moet het goud boven zijn

and vice versa,

en vice versa.

and in any combination of 20 coins,

In elke combinatie van 20 munten

the number of gold-facing and silver-facing coins

is het aantal munten met gouden zijde en met zilveren zijde boven

must add up to 20.

gelijk aan 20.

We can prove this mathematically using algebra.

We kunnen dit rekenkundig aantonen met algebra.

The number of silver-facing coins remaining in the original pile

Het aantal munten met zilver boven in de oorspronkelijke stapel

will always be 20 minus however many you moved to the new pile.

zal altijd 20 minus het aantal dat naar de nieuwe stapel werd verschoven, bedragen.

And since your new pile also has a total of 20 coins,

Aangezien je nieuwe stapel ook een totaal van 20 munten heeft,

its number of gold-facing coins will be

zal het aantal munten met goud boven

20 minus the amount of silver-facing coins you moved.

20 minus het aantal zilveren munten dat je hebt verplaatst, bedragen.

When all the coins in the new pile are flipped,

Wanneer alle munten in de nieuwe stapel zijn omgedraaid,

these gold-facing coins become silver-facing coins,

worden de munten met goud boven munten met zilver boven,

so now the number of silver-facing coins in both piles is the same.

dus nu is het aantal zilveren munten in beide stapels gelijk.

The gate swings open and you hurry away with your treasure

De poort zwaait open en je gaat ervandoor met je schat

before the wizard changes his mind.

voor de tovenaar van gedachten verandert.

At the next crossroads, you flip one of your hard-earned coins

Bij het volgende kruispunt gooi je een van je hardverdiende munten op

to determine the way to your next adventure.

om de weg naar je volgende avontuur te bepalen.

But before you go, we have another quick coin riddle for you –

Maar voor je vertrekt, hebben we nog een snel muntenraadseltje voor je:

one that comes from this video sponsor’s excellent website.

eentje dat komt van de prachtige website van de sponsor van deze video.

Here we have 8 arrangements of coins.

Hier hebben we 8 combinaties van munten.

You can flip over adjacent pairs of coins as many times as you like.

Je mag munten die naast elkaar liggen zo vaak omdraaien als je wil.

A flip always changes gold to silver, and silver to gold.

Goud verandert altijd in zilver en zilver in goud.

Can you figure out how to tell, at a glance,

Kun je zo snel ontdekken

which arrangements can be made all gold?

welke combinaties volledig goud kunnen worden?

You can try an interactive version of this puzzle and confirm your solution

Je kan een interactieve versie van deze puzzel testen en je antwoord staven

on Brilliant’s website.

op de website van Brilliant.

We love Brilliant.org because the site gives you tools

Wij zijn fan van Brilliant.org omdat de website tools aanbiedt

to approach problem-solving in one of our favorite ways—

die problem-solving benadert op een van onze favoriete manieren:

by breaking puzzles into smaller pieces or limited cases,

door puzzels op te breken in kleinere stukken of beperkte gevallen

and working your way up from there.

om je van daaruit op te werken.

This way, you're building up a framework for problem solving,

Zo bouw je een probleemoplossend kader,

instead of just memorizing formulas.

in plaats van enkel formules te memoriseren.

You can sign up for Brilliant for free, and if you like riddles

Je kan je gratis registeren op Brilliant en als je van de raadsels houdt,

a Brilliant.org premium membership will get you access

geeft premium lidmaatschap van Brilliant je toegang

to countless more interactive puzzles.

tot ontelbaar meer interactieve puzzels.

Try it out today by visiting brilliant.org/TedEd

Probeer het vandaag nog door te surfen naar brilliant.org/TedEd.

and use that link so they know we sent you.

Gebruik de link, zodat ze weten dat wij je gestuurd hebben.

The first 833 of you to visit that link

De eerste 833 die deze link gebruiken,

will receive 20% off the annual premium subscription fee.

krijgen 20% korting op de jaarlijkse abonnementskosten voor premium.