Can you solve the dark coin riddle? - Lisa Winer

תרגום: Ido Dekkers עריכה: Sigal Tifferet

You heard the traveler's tales,

שמעתם את סיפורי המטייל,

you followed the crumbling maps,

עקבתם אחרי המפות המקומטות,

and now, after a long and dangerous quest,

ועכשיו, אחרי מסע ארוך ומסוכן,

you have some good news and some bad news.

יש לכם חדשות טובות ורעות.

The good news is you've managed to locate the legendary dungeon

החדשות הטובות הן שהצלחתם לאתר את המרתף האגדי

containing the stash of ancient Stygian coins

שמכיל מטמון של מטבעות סטיגיות עתיקות,

and the eccentric wizard who owns the castle

והקוסם המוזר שהטירה בבעלותו

has even generously agreed to let you have them.

הסכים בנדיבותו לתת לכם אותן.

The bad news is that he's not quite as generous

החדשות הרעות הן שהוא לא מספיק נדיב

about letting you leave the dungeon, unless you solve his puzzle.

כדי לתת לכם לעזוב את המרתף. אלא אם כן תפתרו את חידתו.

The task sounds simple enough.

המשימה נשמעת קלה.

Both faces of each coin bear the fearsome scorpion crest,

שני הפנים של כל מטבע נושאות את סמל העקרב המפחיד,

one in silver,

אחד בכסף,

one in gold.

והשני בזהב.

And all you have to do is separate them into two piles

וכל מה שאתם צריכים לעשות זה להפריד אותם לשתי ערמות

so that each has the same number of coins facing silver side up.

כך שבכל אחת מהן תהיה אותה כמות של מטבעות עם הפנים הכסופות שפונות מעלה.

You're about to begin when all of the torches suddenly blow out

אתם עומדים להתחיל כשלפתע, כל הלפידים כבים

and you're left in total darkness.

ואתם נשארים בחשכה מוחלטת.

There are hundreds of coins in front of you

יש מאות מטבעות מולכם

and each one feels the same on both sides.

ואי אפשר להבחין במישוש בין שני הצדדים.

You try to remember where the silver-facing coins were,

אתם מנסים לזכור היכן היו המטבעות שצד הכסף שלהם פנה למעלה,

but it's hopeless.

אבל זה חסר תקווה.

You've lost track.

איבדתם לגמרי את הכיוון.

But you do know one thing for certain.

אבל אתם יודעים דבר אחד בבטחון.

When there was still light,

כשעדיין היה אור,

you counted exactly 20 silver-side-up coins in the pile.

ספרתם בדיוק 20 מטבעות שצד הכסף שלהם פנה למעלה.

What can you do?

מה תעשו?

Are you doomed to remain in the dungeon with your newfound treasure forever?

האם נחרץ גורלכם להשאר לעד במרתף עם המטמון?

You're tempted to kick the pile of coins

אתם מתפתים לבעוט בערמת המטבעות

and curse the curiosity that brought you here.

ומקללים את הסקרנות שהביאה אתכם לכאן.

But at the last moment, you stop yourself.

אבל ברגע האחרון, אתם עוצרים את עצמכם.

You just realized there's a surprisingly easy solution.

בדיוק הבנתם שיש דרך קלה במפתיע לפתרון.

What is it?

מה היא?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

עצרו כאן אם אתם רוצים להבין בעצמכם.

Answer in: 3

תשובה עוד: 3

Answer in: 2

תשובה עוד: 2

Answer in: 1

תשובה עוד: 1

You carefully move aside 20 coins one by one.

אתם מזיזים בעדינות 20 מטבעות אחד אחד.

It doesn't matter which ones: any coins will do,

זה לא משנה איזה: כל מטבע יעבוד,

and then flip each one of them over.

ואז הופכים כל אחד מהם.

That's all there is to it.

זה כל מה שצריך לעשות.

Why does such a simple solution work?

איך עובד פתרון פשוט כל-כך?

Well, it doesn't matter how many coins there are to start with.

ובכן, זה לא משנה עם כמה מטבעות התחלתם.

What matters is that only 20 of the total are facing silver side up.

מה שמשנה זה שרק 20 מסך המטבעות פונים עם פני הכסף למעלה.

When you take 20 coins in the darkness,

כשאתם לוקחים 20 מטבעות בחושך,

you have no way of knowing how many of these silver-facing coins

אין לכם דרך לדעת כמה מטבעות עם פני הכסף למעלה

have ended up in your new pile.

הגיעו לערמה החדשה.

But let's suppose you got 7 of them.

אבל בואו נניח שקיבלתם שבעה מהם.

This means that there are 13 silver-facing coins left

זה אומר שנשארו שלושה עשר מטבעות עם פני כסף למעלה

in the original pile.

בערמה המקורית.

It also means that the other 13 coins in your new pile

זה גם אומר ששלושה עשר המטבעות בערמה החדשה שלכם

are facing gold side up.

פונים עם פני הזהב למעלה.

So what happens when you flip all of the coins in the new pile over?

אז מה קורה כשאתם הופכים את כל המטבעות בערמה החדשה?

Seven gold-facing coins and 13 silver-facing coins

שבעה פונים למעלה עם צד הזהב ושלושה עשר עם צד הכסף

to match the ones in the original pile.

ומתאימים לערמה המקורית.

It turns out this works no matter how many of the silver-facing coins you grab,

מסתבר שזה עובד לא משנה כמה מטבעות עם פני כסף אתם לוקחים,

whether it's all of them, a few, or none at all.

בין אם זה כולם, כמה מהם, או אף אחד.

That's because of what's known as complementary events.

זה בגלל מה שידוע כארועים משלימים.

We know that each coin only has two possible options.

אנחנו יודעים שלכל מטבע יש רק שתי אפשרויות.

If it's not facing silver side up, it must be gold side up,

אם הוא לא עם פני הכסף למעלה, הוא חייב להיות עם פני הזהב למעלה,

and vice versa,

ולהפך,

and in any combination of 20 coins,

ובכל שילוב של 20 מטבעות,

the number of gold-facing and silver-facing coins

מספר המטבעות עם פני הזהב למעלה ופני הכסף למעלה

must add up to 20.

חייבים להסתכם ב-20.

We can prove this mathematically using algebra.

אפשר להוכיח זאת מתמטית עם אַלְגֶּבְּרָה.

The number of silver-facing coins remaining in the original pile

מספר המטבעות עם פני הכסף למעלה שנשארו בערמה המקורית

will always be 20 minus however many you moved to the new pile.

תמיד יהיו 20 פחות מכמה שהזזנו לערמה החדשה.

And since your new pile also has a total of 20 coins,

ומאחר ובערמה החדשה שלכם יש גם 20 מטבעות,

its number of gold-facing coins will be

מספר המטבעות עם פני הזהב למעלה יהיה

20 minus the amount of silver-facing coins you moved.

20 פחות מספר המטבעות עם פני הכסף למעלה אותם הזזתם.

When all the coins in the new pile are flipped,

כשכל המטבעות בערמה החדשה הפוכים,

these gold-facing coins become silver-facing coins,

המטבעות עם פני הזהב למעלה הפכו למטבעות עם פני כסף למעלה,

so now the number of silver-facing coins in both piles is the same.

אז עכשיו מספר המטבעות עם פני הכסף בשתי הערמות שווה.

The gate swings open and you hurry away with your treasure

השער נפתח ואתם ממהרים עם האוצר שלכם

before the wizard changes his mind.

לפני שהקוסם ישנה את דעתו.

At the next crossroads, you flip one of your hard-earned coins

בצומת הבא, אתם הופכים את אחד המטבעות שהרווחתם

to determine the way to your next adventure.

כדי לקבוע לאן ללכת להרפתקאה הבאה שלכם.

But before you go, we have another quick coin riddle for you –

אבל לפני שתלכו, יש לנו עוד חידת מטבעות מהירה --

one that comes from this video sponsor’s excellent website.

אחת שמגיעה מהאתר המעולה של מממן הסרטון הזה.

Here we have 8 arrangements of coins.

פה יש לנו שמונה סידורים של מטבעות.

You can flip over adjacent pairs of coins as many times as you like.

אתם יכולים להפוך זוגות קרובים של מטבעות כמה פעמים שתרצו.

A flip always changes gold to silver, and silver to gold.

הפיכה תמיד משנה זהב לכסף וכסף לזהב.

Can you figure out how to tell, at a glance,

האם תוכלו לגלות איך לדעת במבט מהיר,

which arrangements can be made all gold?

איזה סידור יכול להפוך את הכל לזהב?

You can try an interactive version of this puzzle and confirm your solution

אתם יכולים לנסות את הגרסה האינטראקטיבית של החידה הזו ולאשר את הפיתרון שלכם

on Brilliant’s website.

באתר של בריליאנט.

We love Brilliant.org because the site gives you tools

אנחנו אוהבים את Brilliant.org כי האתר נותן כלים

to approach problem-solving in one of our favorite ways—

לגישה לפתרון בעיות בדרך האהובה עלינו --

by breaking puzzles into smaller pieces or limited cases,

על ידי פירוק החידות לחלקים קטנים יותר או מקרים מוגבלים,

and working your way up from there.

ועבודה למעלה משם.

This way, you're building up a framework for problem solving,

בדרך זו, אתם בונים תשתית לפתרון בעיות,

instead of just memorizing formulas.

במקום רק לזכור נוסחאות.

You can sign up for Brilliant for free, and if you like riddles

אתם יכולים להירשם לבריליאנט בחינם, ואם אתם אוהבים את החידות

a Brilliant.org premium membership will get you access

חברות מורחבת ב-Brilliant.org תיתן לכם גישה

to countless more interactive puzzles.

לאין ספור חידות אינטראקטיביות נוספות.

Try it out today by visiting brilliant.org/TedEd

נסו זאת היום על ידי ביקור ב- brilliant.org/TedEd

and use that link so they know we sent you.

והשתמשו בקישור כך שידעו שאנחנו שלחנו אתכם.

The first 833 of you to visit that link

833 הראשונים שיבקרו בקישור

will receive 20% off the annual premium subscription fee.

יקבלו 20% הנחה על חברות מורחבת לשנה.