Can you solve the dark coin riddle? - Lisa Winer

Tradutor: Andréia Matias Revisor: Maricene Crus

You heard the traveler's tales,

Você ouviu histórias de viajantes,

you followed the crumbling maps,

seguiu mapas despedaçados,

and now, after a long and dangerous quest,

e, agora, após uma jornada longa e perigosa

you have some good news and some bad news.

você tem algumas notícias boas e ruins.

The good news is you've managed to locate the legendary dungeon

A boa notícia é que você conseguiu localizar o lendário calabouço

containing the stash of ancient Stygian coins

que guardava o esconderijo das antigas moedas do Rio Estige

and the eccentric wizard who owns the castle

e o excêntrico mago que é dono do castelo

has even generously agreed to let you have them.

até permitiu generosamente que você ficasse com elas.

The bad news is that he's not quite as generous

A má notícia é que ele não é tão generoso

about letting you leave the dungeon, unless you solve his puzzle.

a ponto de deixar você sair do calabouço, a menos que resolva seu enigma.

The task sounds simple enough.

A tarefa parece bem simples.

Both faces of each coin bear the fearsome scorpion crest,

Ambas as faces de cada moeda têm estampada o assustador brasão de escorpião,

one in silver,

um em prata,

one in gold.

outro em ouro.

And all you have to do is separate them into two piles

Tudo que você tem de fazer é separá-las em duas pilhas

so that each has the same number of coins facing silver side up.

de modo que cada uma tenha o mesmo número de moedas com a face prata para cima.

You're about to begin when all of the torches suddenly blow out

Você está prestes a começar quando todas as tochas repentinamente se apagam

and you're left in total darkness.

e você fica numa escuridão total.

There are hundreds of coins in front of you

Há centenas de moedas à sua frente

and each one feels the same on both sides.

e cada uma delas tem a mesma sensação em ambos os lados.

You try to remember where the silver-facing coins were,

Você tenta se lembrar onde as moedas com face de prata estão,

but it's hopeless.

mas é inútil.

You've lost track.

Você perdeu a noção.

But you do know one thing for certain.

Mas de uma coisa você tem certeza:

When there was still light,

quando ainda havia luz,

you counted exactly 20 silver-side-up coins in the pile.

você contou exatamente 20 moedas com o lado prata para cima na pilha.

What can you do?

O que você pode fazer?

Are you doomed to remain in the dungeon with your newfound treasure forever?

Você e o tesouro recém-encontrado estão fadados a ficar no calabouço eternamente?

You're tempted to kick the pile of coins

Você se sente tentado a chutar

a pilha de moedas e a amaldiçoar a curiosidade que o trouxe aqui.

and curse the curiosity that brought you here.

But at the last moment, you stop yourself.

Mas, no último momento, você se detém.

You just realized there's a surprisingly easy solution.

Você se dá conta que há uma solução surpreendentemente fácil.

What is it?

Qual é?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

[Pause aqui se quiser adivinhar.]

Answer in: 3

[Resposta em 3]

Answer in: 2

[Resposta em 2]

Answer in: 1

[Resposta em 1]

You carefully move aside 20 coins one by one.

Cuidadosamente você aparta vinte moedas, uma a uma.

It doesn't matter which ones: any coins will do,

Não importa quais: pode ser qualquer uma.

and then flip each one of them over.

E as virará.

That's all there is to it.

E é só isso.

Why does such a simple solution work?

Porque uma solução tão simples funciona?

Well, it doesn't matter how many coins there are to start with.

Bem, para começo de conversa, não importa quantas moedas são.

What matters is that only 20 of the total are facing silver side up.

O que importa é que apenas 20 do total estejam com o lado prata para cima.

When you take 20 coins in the darkness,

Quando você pega 20 moedas no escuro,

you have no way of knowing how many of these silver-facing coins

não há como saber quantas destas moedas com face prata

have ended up in your new pile.

foram parar na sua nova pilha.

But let's suppose you got 7 of them.

Mas suponhamos que você tenha sete delas.

This means that there are 13 silver-facing coins left

Isso significa que restam 13 moedas com face prata

in the original pile.

na pilha original.

It also means that the other 13 coins in your new pile

Também significa que as outras 13 moedas na nova pilha

are facing gold side up.

estão com a face de ouro voltada para cima.

So what happens when you flip all of the coins in the new pile over?

O que acontece quando você vira todas as moedas da nova pilha?

Seven gold-facing coins and 13 silver-facing coins

Sete moedas com a face de ouro para cima e 13 com a face de prata

to match the ones in the original pile.

para se igualar às da pilha original.

It turns out this works no matter how many of the silver-facing coins you grab,

Ocorre que isso funciona independentemente de quantas moedas com a face prata pegar:

whether it's all of them, a few, or none at all.

sejam todas elas, algumas ou nenhuma.

That's because of what's known as complementary events.

Isso devido ao que se conhece por eventos complementares.

We know that each coin only has two possible options.

Sabemos que cada moeda apenas conta com duas opções.

If it's not facing silver side up, it must be gold side up,

Se a face prata não estiver voltada para cima, tem de ser a de ouro,

and vice versa,

e vice-versa.

and in any combination of 20 coins,

Em cada combinação de 20 moedas,

the number of gold-facing and silver-facing coins

a quantidade com a face de ouro e a de prata voltadas para cima

must add up to 20.

deve somar 20.

We can prove this mathematically using algebra.

Podemos fazer a prova matemática usando álgebra.

The number of silver-facing coins remaining in the original pile

O número de moedas com a face prata voltada para cima na pilha original

will always be 20 minus however many you moved to the new pile.

será sempre 20 menos quantas moedas quer que você tenha movido para a nova pilha.

And since your new pile also has a total of 20 coins,

Desde que sua nova pilha de moedas também tenha o total de 20 moedas,

its number of gold-facing coins will be

o número de moedas com a face de ouro voltada para cima será

20 minus the amount of silver-facing coins you moved.

20 menos a quantidade de moedas com a face prata voltada para cima que você moveu.

When all the coins in the new pile are flipped,

Quando todas as moedas da nova pilha forem viradas,

these gold-facing coins become silver-facing coins,

as moedas de face ouro viram moedas de face prata.

so now the number of silver-facing coins in both piles is the same.

Nesse momento o número de moedas de face prata em ambas as pilhas é igual.

The gate swings open and you hurry away with your treasure

O portão se abre e você foge com seu tesouro

before the wizard changes his mind.

antes que o mago mude de ideia.

At the next crossroads, you flip one of your hard-earned coins

Na próxima encruzilhada, você tira cara ou coroa com uma de suas moedas

to determine the way to your next adventure.

para determinar o caminho para sua próxima aventura.

But before you go, we have another quick coin riddle for you –

Antes de você ir, temos outro enigma rápido sobre moedas para você:

one that comes from this video sponsor’s excellent website.

ele vem do excelente site do patrocinador deste vídeo.

Here we have 8 arrangements of coins.

Temos oito combinações de moedas.

You can flip over adjacent pairs of coins as many times as you like.

Você pode virar pares de moedas adjacentes quantas vezes quiser.

A flip always changes gold to silver, and silver to gold.

Cada virada muda de ouro para prata e de prata para ouro.

Can you figure out how to tell, at a glance,

Você consegue descobrir, só de bater o olho,

which arrangements can be made all gold?

quais combinações podem se tornar totalmente ouro?

You can try an interactive version of this puzzle and confirm your solution

Você pode tentar uma versão interativa deste enigma para confirmar sua resposta

on Brilliant’s website.

no website da Brilliant.

We love Brilliant.org because the site gives you tools

Adoramos Brilliant.org porque o site dá ferramentas

to approach problem-solving in one of our favorite ways—

para abordar a solução do problema em uma de nossas formas favoritas:

by breaking puzzles into smaller pieces or limited cases,

quebrando o enigma em pedaços menores ou casos limitados

and working your way up from there.

e progredindo daí.

This way, you're building up a framework for problem solving,

Assim, você constrói uma estrutura para a resolução de problemas,

instead of just memorizing formulas.

em vez de simplesmente decorar fórmulas.

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