Can you solve the dark coin riddle? - Lisa Winer

المترجم: Khaled Shaaban المدقّق: Abd Al-Rahman Al-Azhurry

You heard the traveler's tales,

سمعت حكايات الرحّال

you followed the crumbling maps,

واتبعت الخرائط المتقطعة،

and now, after a long and dangerous quest,

والآن وبعد مهمةٍ طويلةٍ وخطيرةٍ

you have some good news and some bad news.

لديك أخبارٌ سارةٌ وأخرى سيئةٌ.

The good news is you've managed to locate the legendary dungeon

الأخبار الجيدة هي أنك تمكنت من تحديد مكان القبو الأسطوري

containing the stash of ancient Stygian coins

والذي يحتوي مخبأ العملات الاستاغية القديمة

and the eccentric wizard who owns the castle

وحتى الساحر غريب الأطوار صاحب القلعة

has even generously agreed to let you have them.

وافق بكرمٍ على أن تحتفظ بالعملات.

The bad news is that he's not quite as generous

أما الأخبار السيئة أنه ليس كريماً

about letting you leave the dungeon, unless you solve his puzzle.

لدرجة أن يتركك تغادر القبو

إلا إذا حللت لغزه.

The task sounds simple enough.

تبدو المهمة سهلةً للغاية.

Both faces of each coin bear the fearsome scorpion crest,

كلا وجهي العملة يحمل شارة العقرب المخيفة،

one in silver,

أحدهما فضي،

one in gold.

و الآخر ذهبي.

And all you have to do is separate them into two piles

وكل ما عليك فعله هو فصلهم إلى كومتين

so that each has the same number of coins facing silver side up.

بحيث يكون بكل كومةٍ نفس عدد العملات التي وجهها الفضي للأعلى

You're about to begin when all of the torches suddenly blow out

وعندما أوشكت أن تبدأ انطفأت كل المشاعل فجأة

and you're left in total darkness.

وأصبحت في ظلام دامس.

There are hundreds of coins in front of you

يوجد مئات من العملات أمامك

and each one feels the same on both sides.

وكل عملةٍ تبدو متشابهةً على الجانبين،

You try to remember where the silver-facing coins were,

وتحاول أن تتذكر أين كانت العملات التي وجهها الفضي للأعلى،

but it's hopeless.

ولكن لا فائدة.

You've lost track.

لم تتمكن من تذكرها

But you do know one thing for certain.

ولكنك متأكدٌ من شيءٍ واحدٍ فقط؛

When there was still light,

عندما كان المكان مضيئاً

you counted exactly 20 silver-side-up coins in the pile.

كان في الكومة 20 عملةً وجهها الفضي للأعلى،

What can you do?

ما الذي يمكنك فعله؟

Are you doomed to remain in the dungeon with your newfound treasure forever?

هل حُكِم عليك أن تبقى في القبو مع كنزك الجديد إلى الأبد؟

You're tempted to kick the pile of coins

تراودك فكرة ركل كومة العملات

and curse the curiosity that brought you here.

ولعن الفضول الذي أحضرك إلى هنا،

But at the last moment, you stop yourself.

ولكنك ألغيت تلك الفكرة في آخر لحظة

You just realized there's a surprisingly easy solution.

فقد أدركت لتوك أنه يوجد حلٌ سهلٌ بشكلٍ مفاجئٍ،

What is it?

ما هو الحل؟

Pause here if you want to figure it out for yourself.

أوقف الفيديو هنا إن كنت تريد أن تكتشف الحل بنفسك.

Answer in: 3

الإجابة خلال: 3

Answer in: 2

الإجابة خلال: 2

Answer in: 1

الإجابة خلال: 1

You carefully move aside 20 coins one by one.

خذ لجانبك 20 عملةً بحرصٍ واحدةً بواحدة،

It doesn't matter which ones: any coins will do,

لا يهم أي عملةٍ تختارها، أي واحدة ستؤدي الغرض،

and then flip each one of them over.

ثم اقلبهم كلهم،

That's all there is to it.

هذا كل ما عليك فعله.

Why does such a simple solution work?

لماذا ستنجح هذه الحركة البسيطة؟

Well, it doesn't matter how many coins there are to start with.

في الحقيقة لا يهم عدد العملات الموجودة لتبدأ،

What matters is that only 20 of the total are facing silver side up.

المهم أن 20 عملةً فقط وجهها الفضي للأعلى

When you take 20 coins in the darkness,

عندما تختار 20 عملةً في الظلام،

you have no way of knowing how many of these silver-facing coins

من المستحيل أن تعرف عدد العملات التي وجهها الفضي للأعلى

have ended up in your new pile.

في كومتك الجديدة.

But let's suppose you got 7 of them.

لكن لنفترض أن لديك 7 وجهها الفضي للأعلى،

This means that there are 13 silver-facing coins left

هذا يعني أنه تبقى 13 عملةً وجهها الفضي للأعلى

in the original pile.

في الكومة الأصلية.

It also means that the other 13 coins in your new pile

كما يعني أن العملات الـ13 الأخرى في كومتك الجديدة

are facing gold side up.

وجهها الذهبي للأعلى.

So what happens when you flip all of the coins in the new pile over?

ماذا يحدث عندما تقلب كل العملات في كومتك الجديدة؟

Seven gold-facing coins and 13 silver-facing coins

7 عملات وجهها الذهبي للأعلى و13 وجهها الفضي للأعلى

to match the ones in the original pile.

لتطابق العملات في الكومة الأصلية.

It turns out this works no matter how many of the silver-facing coins you grab,

تبين أن هذه الحيلة تنجح مهما كان عدد العملات

ذات الوجه الفضي للأعلى من الذين اخترتهم،

whether it's all of them, a few, or none at all.

سواءً اخترتها كلها أو القليل منها أو لم تختر منها شيئاً.

That's because of what's known as complementary events.

هذا بسبب ما يدعى بالـ(الأحداث التكميلية).

We know that each coin only has two possible options.

نعلم أن لكل عملةٍ احتمالين فقط؛

If it's not facing silver side up, it must be gold side up,

إن لم يكن وجهها الفضي للأعلى سيكون وجهها الذهبي للأعلى،

and vice versa,

وبالعكس.

and in any combination of 20 coins,

وفي أي مجموعةٍ مكونة من 20 عملةً،

the number of gold-facing and silver-facing coins

عدد العملات التي وجهها الفضي للأعلى وتلك التي وجهها الذهبي للأعلى

must add up to 20.

يجب أن يكون مجموعهم 20.

We can prove this mathematically using algebra.

يمكننا إثبات ذلك رياضياً باستخدام الجبر.

The number of silver-facing coins remaining in the original pile

عدد العملات المتبقية في الكومة الأصلية والتي وجهها الفضي للأعلى

will always be 20 minus however many you moved to the new pile.

سيكون ناتج طرح عدد التي وجهها الفضي للأعلى التي اخترتها لكومتك الجديدة من 20.

And since your new pile also has a total of 20 coins,

وبما أن الكومة الجديدة فيها 20 عملةً

its number of gold-facing coins will be

فعدد العملات التي وجهها الذهبي للأعلى فيها

20 minus the amount of silver-facing coins you moved.

سيكون ناتج طرح عدد العملات الفضية التي اخترتها من 20.

When all the coins in the new pile are flipped,

وعندما تقلب جميع العملات في الكومة الجديدة

these gold-facing coins become silver-facing coins,

هذه العملات الذهبية ستصبح فضية.

so now the number of silver-facing coins in both piles is the same.

والآن عدد العملات الفضية في الكومتين متساوٍ.

The gate swings open and you hurry away with your treasure

فتح الباب وخرجت مسرعاً بالكنز

before the wizard changes his mind.

قبل أن يغير الساحر رأيه.

At the next crossroads, you flip one of your hard-earned coins

في التقاطع المقابل تقلب إحدى عملاتك التي كسبتها بصعوبة

to determine the way to your next adventure.

لتحدد الطريق لمغامرتك القادمة.

But before you go, we have another quick coin riddle for you –

لكن قبل أن تذهب لدينا لغز عملاتٍ آخر لك

one that comes from this video sponsor’s excellent website.

موجود في الموقع الرائع لراعي هذا الفيديو.

Here we have 8 arrangements of coins.

لدينا 8 ترتيبات من العملات

You can flip over adjacent pairs of coins as many times as you like.

يمكنك أن تقلب العملات المتجاورة كما تريد،

A flip always changes gold to silver, and silver to gold.

والقلب يغير دوماً الذهبي للفضي والفضي للذهبي،

Can you figure out how to tell, at a glance,

هل يمكنك أن تخمن سريعاً

which arrangements can be made all gold?

ما هي الترتيبات التي يمكنها أن تجعل العملات كلها ذهبية؟

You can try an interactive version of this puzzle and confirm your solution

جرب إصداراً تفاعلياً من هذا اللغز وتأكد من حلك

on Brilliant’s website.

على موقع Brilliant.

We love Brilliant.org because the site gives you tools

نحب Brilliant.org لأن هذا الموقع يوفر لك الأدوات

to approach problem-solving in one of our favorite ways—

لتتدرب على حل المشاكل بإحدى طرقنا المفضلة،

by breaking puzzles into smaller pieces or limited cases,

وهي تجزئة اللغز إلى أجزاء صغيرة أو مواقف محددة،

and working your way up from there.

ثم تبدأ حل اللغز بهذه الطريقة.

This way, you're building up a framework for problem solving,

بهذه الطريقة تقوم ببناء بيئةٍ لحل المشاكل

instead of just memorizing formulas.

عوضاً عن تذكر المعادلات فحسب.

You can sign up for Brilliant for free, and if you like riddles

يمكنك الاشتراك في Brilliant مجاناً، وإذا كنت من محبي الألغاز،

a Brilliant.org premium membership will get you access

عضوية Brilliant.org المميزة ستوفر لك

to countless more interactive puzzles.

عدداً لا نهائياً من الألغاز التفاعلية.

Try it out today by visiting brilliant.org/TedEd

جرب الموقع اليوم بزيارة: Brilliant.org/TedEd

and use that link so they know we sent you.

واستخدم هذا الرابط ليعلم الموقع أننا من أرسلك.

The first 833 of you to visit that link

أول 833 شخصاً يزورون هذا الرابط منكم

will receive 20% off the annual premium subscription fee.

سيحصلون على تخفيض بنسبة 20% على رسوم الاشتراك السنوي المميز.