Can you solve the dark coin riddle? - Lisa Winer

翻訳: Suzuka Fukami 校正: Tomoyuki Suzuki

You heard the traveler's tales,

旅人の話を手がかりに

you followed the crumbling maps,

ぼろぼろの地図を頼りに進み

and now, after a long and dangerous quest,

長く危険な冒険を続けてきた あなたの身に

you have some good news and some bad news.

良いことと悪いことが起こりました

The good news is you've managed to locate the legendary dungeon

良いこととは 古代ステュクスの硬貨が隠された

containing the stash of ancient Stygian coins

伝説のダンジョンの場所を つきとめたことと

and the eccentric wizard who owns the castle

その城を所有する 風変わりな魔法使いが

has even generously agreed to let you have them.

その硬貨を持ち帰ることに 気前よく同意してくれたことです

The bad news is that he's not quite as generous

悪いこととは この魔法使いがダンジョンから

about letting you leave the dungeon, unless you solve his puzzle.

そう簡単に出してはくれないこと クイズを解くことが条件なのです

The task sounds simple enough.

問題はまあ単純そうです

Both faces of each coin bear the fearsome scorpion crest,

硬貨には １枚１枚両面に 恐ろしいサソリの紋章が刻まれており

one in silver,

片面は銀で

one in gold.

もう片面は金です

And all you have to do is separate them into two piles

それらを２つの山に分けて

so that each has the same number of coins facing silver side up.

銀の面が表を向いた硬貨の数が 両方同じになるようにするだけです

You're about to begin when all of the torches suddenly blow out

取り掛かろうとすると 突然たいまつの火が全て吹き消され

and you're left in total darkness.

真っ暗になってしまいました

There are hundreds of coins in front of you

何百もの硬貨が目の前にあり

and each one feels the same on both sides.

どの硬貨も両面とも同じ手触りです

You try to remember where the silver-facing coins were,

銀が表の硬貨がどこにあるか 思い出そうとしますが

but it's hopeless.

絶望的です

You've lost track.

忘れてしまいました

But you do know one thing for certain.

でも１つだけ確かなことがあります

When there was still light,

まだ明かりがあったとき

you counted exactly 20 silver-side-up coins in the pile.

銀が表になっていた硬貨を数えると 全部でちょうど20枚ありました

What can you do?

どうしたらよいのでしょうか？

Are you doomed to remain in the dungeon with your newfound treasure forever?

新たに発見した宝と共に永遠に ダンジョンにとどまる運命なのでしょうか？

You're tempted to kick the pile of coins

自分をここへ連れてきた好奇心を呪って 硬貨の山を蹴りたくなりますが

and curse the curiosity that brought you here.

But at the last moment, you stop yourself.

ぎりぎりになって思いとどまります

You just realized there's a surprisingly easy solution.

驚くほど簡単な方法があると 気付いたのです

What is it?

それは何でしょうか？

Pause here if you want to figure it out for yourself.

ここでビデオを止めて 考えてみましょう

Answer in: 3

答えまで３秒

Answer in: 2

答えまで２秒

Answer in: 1

答えまで１秒

You carefully move aside 20 coins one by one.

20枚の硬貨を慎重に １枚ずつ横に動かします

It doesn't matter which ones: any coins will do,

どれかは関係ありません どの硬貨でも良いのです

and then flip each one of them over.

それから全部ひっくり返します

That's all there is to it.

たったそれだけです

Why does such a simple solution work?

なぜこんな単純な方法で 上手くいくのでしょうか？

Well, it doesn't matter how many coins there are to start with.

最初に何枚の硬貨があるかは 重要ではありません

What matters is that only 20 of the total are facing silver side up.

重要なのは全体の20枚だけが 銀が表になっているということです

When you take 20 coins in the darkness,

暗闇の中で20枚の硬貨を取るとき

you have no way of knowing how many of these silver-facing coins

新しく積み上げた山に 銀が表を向いている硬貨は何枚あるのか

have ended up in your new pile.

知る術はありません

But let's suppose you got 7 of them.

でもその中の７枚が 銀が表を向いているとしましょう

This means that there are 13 silver-facing coins left

これは元の硬貨の山には 銀が表を向いた硬貨が13枚

in the original pile.

残っていることを意味します

It also means that the other 13 coins in your new pile

また 新しく積み上げた山のうち 残りの13枚の硬貨は

are facing gold side up.

金が表を向いていることを意味しています

So what happens when you flip all of the coins in the new pile over?

それでは新しい硬貨の山を ひっくり返すと何が起こるのでしょう？

Seven gold-facing coins and 13 silver-facing coins

７枚の硬貨は金が表を向いていて また13枚の硬貨は銀が表を向いており

to match the ones in the original pile.

その数は元の山にある 銀が表を向いた硬貨の数と一致しています

It turns out this works no matter how many of the silver-facing coins you grab,

これは 銀が表を向いた硬貨を 何枚取ったとしても当てはまります

whether it's all of them, a few, or none at all.

全てが銀であっても 数枚であっても ０枚であってもです

That's because of what's known as complementary events.

これは「余事象」といわれるもので 説明できます

We know that each coin only has two possible options.

それぞれの硬貨にあり得る選択肢は ２つしかないことが分かっています

If it's not facing silver side up, it must be gold side up,

銀の面が表でないなら 金の面が表でなければなりません

and vice versa,

逆もしかりです

and in any combination of 20 coins,

そして20枚の硬貨の どんな組み合わせでも

the number of gold-facing and silver-facing coins

表が金の硬貨と 表が銀の硬貨の合計は

must add up to 20.

20枚でなければなりません

We can prove this mathematically using algebra.

これは 代数を使うことで 数学的に証明することができます

The number of silver-facing coins remaining in the original pile

元の硬貨の山に残っている 銀が表を向いた硬貨の数は

will always be 20 minus however many you moved to the new pile.

枚数に関わらず 新しい山に移動させた 表が銀の硬貨を20から引いた数になります

And since your new pile also has a total of 20 coins,

新しい硬貨の山もまた 合計20枚ですので

its number of gold-facing coins will be

金が表を向いた硬貨の数は

20 minus the amount of silver-facing coins you moved.

表が銀で移動済みの硬貨の数を 20から引いた枚数になります

When all the coins in the new pile are flipped,

新しい山の全ての硬貨が ひっくり返された時

these gold-facing coins become silver-facing coins,

これらの金が表を向いた硬貨は 銀が表を向いた硬貨となります

so now the number of silver-facing coins in both piles is the same.

これで 銀が表を向いた硬貨の数は 両方の山で同じになりました

The gate swings open and you hurry away with your treasure

門が勢いよく開き あなたは魔法使いが心変わりする前にと

before the wizard changes his mind.

宝と共に急いで立ち去ります

At the next crossroads, you flip one of your hard-earned coins

次の十字路では 苦労して手に入れた 硬貨の１つを指ではじき

to determine the way to your next adventure.

次の冒険はどこに行こうか 決めようとします

But before you go, we have another quick coin riddle for you –

でも 最後にもう１つだけ 単純なクイズがあります

one that comes from this video sponsor’s excellent website.

このビデオのスポンサーの 素晴らしいウェブサイトから出題です

Here we have 8 arrangements of coins.

ここに硬貨の並びが８つあります

You can flip over adjacent pairs of coins as many times as you like.

あなたは隣接する２枚の硬貨を 好きなだけ何度も裏返すことができます

A flip always changes gold to silver, and silver to gold.

１回裏返すと 常に金は銀に 銀は金に変わります

Can you figure out how to tell, at a glance,

全てを金にできる並びがどれか

which arrangements can be made all gold?

一目で言い当てられますか？

You can try an interactive version of this puzzle and confirm your solution

Brilliantのウェブサイトでは このクイズのインタラクティブ版に挑戦して

on Brilliant’s website.

答え合わせができます

We love Brilliant.org because the site gives you tools

このサイトのすごいところは

誰にでもやりやすい方法で 問題解決にアプローチしていることです

to approach problem-solving in one of our favorite ways—

by breaking puzzles into smaller pieces or limited cases,

つまり 問題を小さく分割 あるいは限られた場合に分け

and working your way up from there.

次により複雑な段階に 進んでいくというものです

This way, you're building up a framework for problem solving,

こうすれば ただ やり方を覚えるのではなく

instead of just memorizing formulas.

問題解決法の骨組みを 習得していけるのです

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