Can you solve the dark coin riddle? - Lisa Winer

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Mafalda Ferreira

You heard the traveler's tales,

Ouviste histórias de viajantes,

you followed the crumbling maps,

seguiste os mapas esboroados

and now, after a long and dangerous quest,

e agora, ao fim de uma busca prolongada e perigosa,

you have some good news and some bad news.

tens boas notícias e más notícias.

The good news is you've managed to locate the legendary dungeon

Felizmente, conseguiste localizar a masmorra lendária

containing the stash of ancient Stygian coins

que contém o esconderijo de antigas moedas estígias

and the eccentric wizard who owns the castle

e o excêntrico feiticeiro dono do castelo

has even generously agreed to let you have them.

concordou magnanimamente que ficasses com elas.

The bad news is that he's not quite as generous

Infelizmente, ele não é assim tão magnânimo

about letting you leave the dungeon, unless you solve his puzzle.

para te deixar sair da masmorra,

a não ser que resolvas um enigma.

The task sounds simple enough.

A tarefa parece bastante simples.

Both faces of each coin bear the fearsome scorpion crest,

Ambas as faces das moedas apresentam o temível emblema do escorpião,

one in silver,

uma face é de prata,

one in gold.

a outra é de ouro.

And all you have to do is separate them into two piles

A única coisa que tens que fazer é separá-las em dois grupos,

so that each has the same number of coins facing silver side up.

de modo que cada grupo tenha o mesmo número de moedas

com a face de prata virada para cima.

You're about to begin when all of the torches suddenly blow out

Quando vais começar, subitamente, os archotes apagam-se todos

and you're left in total darkness.

e ficas imerso numa escuridão total.

There are hundreds of coins in front of you

Há centenas de moedas à tua frente

and each one feels the same on both sides.

e todas elas têm o mesmo toque de ambos os lados.

You try to remember where the silver-facing coins were,

Tentas lembrar-te onde estavam as moedas com faces de prata

but it's hopeless.

mas é impossível.

You've lost track.

Perdeste a noção.

But you do know one thing for certain.

Mas há uma coisa de que tens a certeza.

When there was still light,

Quando ainda havia luz,

you counted exactly 20 silver-side-up coins in the pile.

contaste que só havia 20 moedas com a face de prata para cima.

What can you do?

O que é que podes fazer?

Are you doomed to remain in the dungeon with your newfound treasure forever?

Estás condenado a ficar eternamente na masmorra

com o teu tesouro recém-descoberto?

You're tempted to kick the pile of coins

Tens ganas de dar um pontapé nas moedas

and curse the curiosity that brought you here.

e maldizer a curiosidade que te levou até ali.

But at the last moment, you stop yourself.

Mas, no último momento, deténs-te.

You just realized there's a surprisingly easy solution.

Acabas de perceber que há uma solução incrivelmente fácil.

What is it?

Qual é?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

[Suspende aqui o vídeo, se quiseres encontrar a solução sozinho].

Answer in: 3

Resposta em: 3

Answer in: 2

Resposta em 2:

Answer in: 1

Resposta em: 1

You carefully move aside 20 coins one by one.

Fazes uma pilha, cuidadosamente, com 20 moedas, uma a uma.

It doesn't matter which ones: any coins will do,

Não interessa quais são: quaisquer moedas servem.

and then flip each one of them over.

Depois, viras a pilha ao contrário.

That's all there is to it.

É o suficiente.

Why does such a simple solution work?

Porque é que esta solução tão simples funciona?

Well, it doesn't matter how many coins there are to start with.

Para começar, não interessa quantas moedas há.

What matters is that only 20 of the total are facing silver side up.

O que interessa é que só há 20 moedas com a face de prata virada para cima.

When you take 20 coins in the darkness,

Quando apanhas 20 moedas no escuro,

you have no way of knowing how many of these silver-facing coins

não podes saber quantas moedas com a face de prata

have ended up in your new pile.

estão presentes na pilha que fizeste.

But let's suppose you got 7 of them.

Suponhamos que eram sete.

This means that there are 13 silver-facing coins left

Isso significa que sobejam 13 moedas com a face de prata para cima

in the original pile.

no grupo original.

It also means that the other 13 coins in your new pile

Também significa que as outras 13 moedas na pilha que fizeste

are facing gold side up.

têm a face de ouro virada para cima.

So what happens when you flip all of the coins in the new pile over?

Então, o que acontece se virares ao contrário a pilha que fizeste?

Seven gold-facing coins and 13 silver-facing coins

Ficas com sete moedas com face de ouro e 13 moedas com face de prata

to match the ones in the original pile.

em número igual ao do grupo original.

It turns out this works no matter how many of the silver-facing coins you grab,

Acontece que isto funciona,

seja qual for o número de moedas com face de prata que apanhares,

whether it's all of them, a few, or none at all.

quer sejam todas as 20,

quer apenas algumas ou mesmo nenhuma.

That's because of what's known as complementary events.

Isto por causa do que se chama "eventos complementares".

We know that each coin only has two possible options.

Sabemos que cada moeda só tem duas opções possíveis.

If it's not facing silver side up, it must be gold side up,

Se não tem a face de prata virada para cima,

tem que ter a face de ouro

and vice versa,

e vice-versa.

and in any combination of 20 coins,

Em qualquer combinação de 20 moedas,

the number of gold-facing and silver-facing coins

o número de moedas de face de ouro e de face de prata

must add up to 20.

tem que somar 20.

We can prove this mathematically using algebra.

Podemos provar isto matematicamente através da álgebra.

The number of silver-facing coins remaining in the original pile

O número de moedas com face de prata que sobeja no grupo original

will always be 20 minus however many you moved to the new pile.

será sempre a diferença de 20,

por mais moedas que mudes para o novo grupo.

And since your new pile also has a total of 20 coins,

E como o novo grupo também tem um total de 20 moedas,

its number of gold-facing coins will be

o número de moedas com face de ouro que ela contém

20 minus the amount of silver-facing coins you moved.

será de 20, menos a quantidade de moedas de face de prata que mudaste.

When all the coins in the new pile are flipped,

Quando viras ao contrário todas as moedas na nova pilha,

these gold-facing coins become silver-facing coins,

estas moedas de face de ouro passam a ser moedas de face de prata,

so now the number of silver-facing coins in both piles is the same.

por isso o número de moedas de face de prata

é o mesmo nos dois grupos.

The gate swings open and you hurry away with your treasure

Os portões da masmorra abrem-se e tu apressas-te a fugir com o tesouro

before the wizard changes his mind.

antes que o feiticeiro mude de ideias.

At the next crossroads, you flip one of your hard-earned coins

E no cruzamento mais próximo, atiras ao ar uma das moedas que ganhaste

to determine the way to your next adventure.

para decidir qual o rumo da tua aventura seguinte.

But before you go, we have another quick coin riddle for you –

Mas, antes de prosseguires, temos outro rápido enigma de moedas,

one that comes from this video sponsor’s excellent website.

que fomos buscar a este excelente site" do patrono deste vídeo.

Here we have 8 arrangements of coins.

Temos aqui 8 arranjos de moedas.

You can flip over adjacent pairs of coins as many times as you like.

Podes virar pares de moedas adjacentes tantas vezes quantas quiseres.

A flip always changes gold to silver, and silver to gold.

As moedas mudam sempre de ouro para prata e de prata para ouro.

Can you figure out how to tell, at a glance,

Consegues dizer, rapidamente,

which arrangements can be made all gold?

quais os arranjos que podes fazer de moedas todas de ouro?

You can try an interactive version of this puzzle and confirm your solution

Podes tentar uma versão interativa deste enigma e confirmar a solução

on Brilliant’s website.

no "site" de Brilliant.

We love Brilliant.org because the site gives you tools

Adoramos Brilliant.org porque este "site" dá-nos ferramentas

to approach problem-solving in one of our favorite ways—

para abordar a solução de problemas numa das formas que mais gostamos

by breaking puzzles into smaller pieces or limited cases,

— decompor enigmas em partes mais pequenas ou casos limitados

and working your way up from there.

e encontrar a solução a partir daí.

This way, you're building up a framework for problem solving,

Dessa forma, vamos criando uma estrutura para resolução de problemas

instead of just memorizing formulas.

em vez de apenas decorarmos fórmulas.

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