Can you solve the dark coin riddle? - Lisa Winer

Переводчик: David Goldovt-Ryzhenkov Редактор: Yulia Kallistratova

You heard the traveler's tales,

Вы слышали рассказы путешественников,

you followed the crumbling maps,

вы следовали за рассыпающимся картам,

and now, after a long and dangerous quest,

и теперь, после долгого и опасного путешествия,

you have some good news and some bad news.

у вас есть есть хорошие и плохие новости.

The good news is you've managed to locate the legendary dungeon

Хорошая новость в том, что вы смогли найти легендарную пещеру,

containing the stash of ancient Stygian coins

в которой находится клад древних Стигийских монет,

and the eccentric wizard who owns the castle

и эксцентричный волшебник, владеющий зáмком,

has even generously agreed to let you have them.

благодушно разрешил вам оставить их себе.

The bad news is that he's not quite as generous

Плохая новость — это что он не настолько щедр,

about letting you leave the dungeon, unless you solve his puzzle.

чтобы отпустить вас, если вы не решите его загадку.

The task sounds simple enough.

Задача представляется весьма простой.

Both faces of each coin bear the fearsome scorpion crest,

Обе стороны монеты изображают грозного скорпиона,

one in silver,

одна из золота,

one in gold.

другая из серебра.

And all you have to do is separate them into two piles

И всё, что вам надо сделать, это разделить их на две стопки так,

so that each has the same number of coins facing silver side up.

чтобы в каждой было одинаковое число монет с серебряной стороной вверх.

You're about to begin when all of the torches suddenly blow out

Вы вот-вот начнёте — как вдруг гаснет весь свет,

and you're left in total darkness.

и вы оказываетесь в полной темноте.

There are hundreds of coins in front of you

Перед вами сотни монет,

and each one feels the same on both sides.

и обе их стороны на ощупь одинаковы.

You try to remember where the silver-facing coins were,

Вы пытаетесь вспомнить, где лежали монеты с серебряной стороной вверх,

but it's hopeless.

но это безнадёжно.

You've lost track.

Вы сбились.

But you do know one thing for certain.

Но вы точно знаете одну вещь.

When there was still light,

Пока ещё был свет,

you counted exactly 20 silver-side-up coins in the pile.

вы насчитали ровно двадцать монет, лежащими серебром вверх.

What can you do?

Что же вам делать?

Are you doomed to remain in the dungeon with your newfound treasure forever?

Вы обречены остаться в пещере со своим новонайденным кладом навсегда?

You're tempted to kick the pile of coins

Вас тянет пнуть стопку монет

and curse the curiosity that brought you here.

и проклясть любопытство, которое вас сюда привело.

But at the last moment, you stop yourself.

Но в последний момент вы овладеваете собой.

You just realized there's a surprisingly easy solution.

Вы вдруг замечаете весьма лёгкое решение.

What is it?

Какое оно?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Сделайте паузу здесь, если хотите сами решить эту загадку.

Answer in: 3

Ответ через: 3

Answer in: 2

Ответ через: 2

Answer in: 1

Ответ через: 1

You carefully move aside 20 coins one by one.

Вы аккуратно отодвигаете двадцать монет, одну за другой.

It doesn't matter which ones: any coins will do,

Не важно каких: любые подойдут,

and then flip each one of them over.

а затем переворачиваете каждую из них.

That's all there is to it.

Вот всё, что надо сделать.

Why does such a simple solution work?

Почему работает такое простое решение?

Well, it doesn't matter how many coins there are to start with.

Не важно, сколько монет было вначале.

What matters is that only 20 of the total are facing silver side up.

Важно то, что только 20 повернуты серебряной стороной вверх.

When you take 20 coins in the darkness,

Когда вы в темноте берёте 20 монет,

you have no way of knowing how many of these silver-facing coins

вы не можете знать, сколько из монет, лежащих серебряной стороной вверх,

have ended up in your new pile.

оказались в новой стопке.

But let's suppose you got 7 of them.

Скажем, их было семь.

This means that there are 13 silver-facing coins left

Это значит, что 13 монет, лежащих серебряной стороной вверх,

in the original pile.

остались в оригинальной стопке.

It also means that the other 13 coins in your new pile

Это так же обозначает, что остальные 13 монет в вашей новой стопке

are facing gold side up.

лежат золотой стороной вверх.

So what happens when you flip all of the coins in the new pile over?

Так что же случается, когда вы перевернёте все монеты в новой стопке?

Seven gold-facing coins and 13 silver-facing coins

Семь монет золотой и 13 серебряной стороной вверх,

to match the ones in the original pile.

сопоставимые с оригинальной стопкой.

It turns out this works no matter how many of the silver-facing coins you grab,

Это работает независимо от количества взятых серебряной стороной вверх монет,

whether it's all of them, a few, or none at all.

буть то все, несколько или вообще ни одной.

That's because of what's known as complementary events.

Это действует принцип взаимодополняющих событий.

We know that each coin only has two possible options.

Мы знаем, что каждая монета имеет два возможных варианта.

If it's not facing silver side up, it must be gold side up,

Если она не лежит серебром вверх, тогда она должна лежать золотом вверх,

and vice versa,

и наоборот,

and in any combination of 20 coins,

в любом раскладе двадцать монет,

the number of gold-facing and silver-facing coins

количество монет золотом и серебром вверх

must add up to 20.

должны складываться к 20.

We can prove this mathematically using algebra.

Мы это можем доказать математически, используя алгебру.

The number of silver-facing coins remaining in the original pile

Количество монет, остающихся лежать серебром вверх в оригинальной стопке,

will always be 20 minus however many you moved to the new pile.

всегда будет равно двадцати минус те, что вы передвинули в новую стопку.

And since your new pile also has a total of 20 coins,

И так как в новой стопке тоже 20 монет,

its number of gold-facing coins will be

количество монет золотой стороной вверх будет равно

20 minus the amount of silver-facing coins you moved.

двадцати минус монеты серебряной стороной вверх, которые вы перенесли.

When all the coins in the new pile are flipped,

Когда все монеты в новой стопке перевернуты,

these gold-facing coins become silver-facing coins,

монеты золотом вверх превращаются в монеты серебром вверх,

so now the number of silver-facing coins in both piles is the same.

и количество монет серебром вверх в обоих стопках становится одинаковым.

The gate swings open and you hurry away with your treasure

Распахиваются ворота, и вы спешите выбежать со своим сокровищем,

before the wizard changes his mind.

пока волшебник не передумал.

At the next crossroads, you flip one of your hard-earned coins

На развилке вы подбрасываете одну из своих трудом заработанных монет вверх,

to determine the way to your next adventure.

определяя путь к вашему следующему приключению.

But before you go, we have another quick coin riddle for you –

Но прежде, чем вы уйдёте, у нас есть ещё одна небольшая загадка о монетах —

one that comes from this video sponsor’s excellent website.

она с вебсайта спонсоров этого видео.

Here we have 8 arrangements of coins.

Здесь у нас восемь групп монет.

You can flip over adjacent pairs of coins as many times as you like.

Вы можете переворачивать монеты парами сколько угодно.

A flip always changes gold to silver, and silver to gold.

Переворот всегда меняет золото на серебро, и серебро на золото.

Can you figure out how to tell, at a glance,

Вы можете решить, как на взгляд определить,

which arrangements can be made all gold?

какие группы монет можно перевести полностью в золото?

You can try an interactive version of this puzzle and confirm your solution

Вы можете попробовать интерактивную версию задачи и подтвердить ваше решение

on Brilliant’s website.

на сайте Brilliant.

We love Brilliant.org because the site gives you tools

Мы ценим brilliant.org, так как она даёт нам средства

to approach problem-solving in one of our favorite ways—

подойти к решению задач нашим любимым способом —

by breaking puzzles into smaller pieces or limited cases,

разбирая задачи на их составляющие или ограничивая их размер,

and working your way up from there.

и работая оттуда.

This way, you're building up a framework for problem solving,

Так мы строим механизм для решения проблем

instead of just memorizing formulas.

вместо простого зубрения формул.

You can sign up for Brilliant for free, and if you like riddles

Вы можете подписаться на Brilliant бесплатно, и если вам нравятся загадки,

a Brilliant.org premium membership will get you access

то премиум членство в brilliant.com даст вам доступ

to countless more interactive puzzles.

ко множеству интерактивных головоломок.

Try it out today by visiting brilliant.org/TedEd

Попробуйте сегодня, посетив brilliant.org/TedEd

and use that link so they know we sent you.

по данной ссылке, чтобы они знали, что вы перешли от нас.

The first 833 of you to visit that link

Первые 833 из вас, посетивших эту ссылку,

will receive 20% off the annual premium subscription fee.

получат 20% скидку от стоимости годовой подписки.