Can you solve the dark coin riddle? - Lisa Winer

Translator: sadegh zabihi Reviewer: masoud paktinat

You heard the traveler's tales,

قصه‌های مسافران را شنیده‌اید،

you followed the crumbling maps,

نقشه‌های پوسیده را دنبال کرده‌اید،

and now, after a long and dangerous quest,

و حالا، بعد از جستجویی طولانی و خطرناک،

you have some good news and some bad news.

خبرهای خوب و بدی دارید.

The good news is you've managed to locate the legendary dungeon

خبر خوب اینکه جای سیاه‌ چال افسانه‌ای

containing the stash of ancient Stygian coins

که انبار سکه‌های باستانی استیجیایی است را پیدا کرده‌اید

and the eccentric wizard who owns the castle

و حتی جادوگر عجیبی که صاحب قلعه است

has even generously agreed to let you have them.

قبول کرده که آنها را سخاوتمندانه به شما بدهد.

The bad news is that he's not quite as generous

خبر بد اینکه خیلی هم بخشنده نیست

about letting you leave the dungeon, unless you solve his puzzle.

و اگر معماش را حل نکنید نمی‌گذارد از سیاهچال بیرون بروید.

The task sounds simple enough.

کار ساده‌ای به نظر می‌رسد.

Both faces of each coin bear the fearsome scorpion crest,

هر دو روی سکه عقرب وحشتناکی را نشان می‌دهد

one in silver,

که یکی از نقره

one in gold.

و دیگری طلایی است.

And all you have to do is separate them into two piles

و تنها کاری که باید بکنید این است که آنها را به دو دسته تقسیم کنید

so that each has the same number of coins facing silver side up.

که در هر دسته تعداد سکه‌هایی که روی نقره‌شان بالاست مساوی باشد.

You're about to begin when all of the torches suddenly blow out

وقتی می‌خواهید شروع کنید ناگهان تمام مشعل‌ها خاموش می‌شوند

and you're left in total darkness.

و در ظلمات مطلق فرومی‌روید.

There are hundreds of coins in front of you

صدها سکه در برابر شماست

and each one feels the same on both sides.

و هر دو روی همه‌شان یک جور است.

You try to remember where the silver-facing coins were,

سعی می‌کنید به یاد بیاورید سکه‌هایی که روی نقره‌شان بالا بود کجا بودند،

but it's hopeless.

اما امیدی نیست.

You've lost track.

حساب از دست‌تان در رفته.

But you do know one thing for certain.

اما از یک چیز مطمئن هستید.

When there was still light,

وقتی که هنوز نور بود،

you counted exactly 20 silver-side-up coins in the pile.

دقیقاً ۲۰ سکه شمردید که روی نقره‌شان بالا بود.

What can you do?

چه می‌توانید بکنید؟

Are you doomed to remain in the dungeon with your newfound treasure forever?

آیا محکوم به ماندن در سیاه‌چال با گنج تازه یافته‌تان هستید؟

You're tempted to kick the pile of coins

وسوسه می‌شوید زیر سکه‌ها لگدی بزنید

and curse the curiosity that brought you here.

و کنجکاوی که به اینجا کشیدتان را نفرین کنید.

But at the last moment, you stop yourself.

اما در لحظه آخر جلو خودتان را می‌گیرید.

You just realized there's a surprisingly easy solution.

ناگهان متوجه می‌شوید که راه‌حل بسیار ساده‌ای هست.

What is it?

آن چیست؟

Pause here if you want to figure it out for yourself.

اگر می‌خواهید خودتان جواب را پیدا کنید اینجا توقف کنید.

Answer in: 3

جواب در: ۳

Answer in: 2

جواب در: ۲

Answer in: 1

جواب در: ۱

You carefully move aside 20 coins one by one.

به دقت یکی یکی بیست سکه جدا می‌کنید

It doesn't matter which ones: any coins will do,

اصلاً مهم نیست کدام باشد: هر سکه‌ای خوب است،

and then flip each one of them over.

و بعد همه آنها را برمی‌گردانید.

That's all there is to it.

این همه کاری است که باید بکنید.

Why does such a simple solution work?

چرا راه حلی چنین ساده پاسخ است؟

Well, it doesn't matter how many coins there are to start with.

خوب، مهم نیست که با چند سکه شروع می‌کنید.

What matters is that only 20 of the total are facing silver side up.

مهم این است که در کل روی نقره ۲۰ سکه بالا است.

When you take 20 coins in the darkness,

وقتی در تاریکی ۲۰ سکه برمی‌دارید،

you have no way of knowing how many of these silver-facing coins

اصلاً نمی‌دانید چند سکه با روی نقره

have ended up in your new pile.

در دسته جدیدتان وجود دارد.

But let's suppose you got 7 of them.

اما فرض کنیم ۷ تا باشد.

This means that there are 13 silver-facing coins left

این یعنی ۱۳ سکه با روی نقره

in the original pile.

در دسته اصلی باقی مانده است.

It also means that the other 13 coins in your new pile

و همچنین به این معناست که ۱۳ سکه دیگر در دسته جدید

are facing gold side up.

روی طلایی‌شان بالاست.

So what happens when you flip all of the coins in the new pile over?

پس چه اتفاقی می‌افتد اگر تمام سکه‌های دسته جدید را برگردانید؟

Seven gold-facing coins and 13 silver-facing coins

هفت سکه با روی طلایی و ۱۳ سکه با روی نقره‌ای

to match the ones in the original pile.

که با تعداد موجود در دسته اول برابر است.

It turns out this works no matter how many of the silver-facing coins you grab,

مشخص شد هر تعداد سکه نقره که بردارید این کار جواب می‌دهد،

whether it's all of them, a few, or none at all.

چه همه‌شان را بردارید، چه کمی، چه هیچ.

That's because of what's known as complementary events.

دلیل آن چیزی است به نام وقایع مکمل.

We know that each coin only has two possible options.

می‌دانیم که هر سکه دو گزینه ممکن دارد.

If it's not facing silver side up, it must be gold side up,

اگر روی نقره آن بالا نیست، باید روی طلایی آن بالا باشد،

and vice versa,

و بر عکس،

and in any combination of 20 coins,

و در هر ترکیبی از ۲۰ سکه،

the number of gold-facing and silver-facing coins

تعداد سکه‌ها با روی طلایی و روی نقره‌ای

must add up to 20.

باید روی هم ۲۰ شود.

We can prove this mathematically using algebra.

می‌توانیم این را از نظر ریاضی با استفاده از جبر اثبات کنیم.

The number of silver-facing coins remaining in the original pile

تعداد سکه‌های نقره‌رو که در دسته اول باقی مانده است

will always be 20 minus however many you moved to the new pile.

هر چند تا که به دسته دوم منتقل کرده باشید همواره کمتر از ۲۰ خواهد بود.

And since your new pile also has a total of 20 coins,

و از آنجا که دسته دوم هم در کل ۲۰ سکه دارد،

its number of gold-facing coins will be

تعداد سکه‌های طلاروی آن

20 minus the amount of silver-facing coins you moved.

۲۰ منهای سکه‌های نقره‌رویی خواهد بود که جابجا کردید.

When all the coins in the new pile are flipped,

وقتی تمام سکه‌های دسته دوم برگردانده می‌شوند،

these gold-facing coins become silver-facing coins,

این سکه‌های طلارو نقره‌رو می‌شوند،

so now the number of silver-facing coins in both piles is the same.

پس حالا تعداد سکه‌های نقره‌روی هر دو دسته برابر خواهد بود.

The gate swings open and you hurry away with your treasure

دروازه گشوده می‌شود و شما گنج‌تان را برمی‌دارید

و پیش از اینکه نظر جادوگر عوض شود با عجله فرار می‌کنید.

before the wizard changes his mind.

At the next crossroads, you flip one of your hard-earned coins

سر چهارراه بعدی، با یکی از سکه‌هایی که به سختی به دست آوردید سکه می‌اندازید

to determine the way to your next adventure.

تا راه ماجراجویی بعدی‌تان را مشخص کنید.

But before you go, we have another quick coin riddle for you –

اما پیش از اینکه بروید، یک معمای کوچک سکه‌ای دیگر هم برایتان داریم -

one that comes from this video sponsor’s excellent website.

یکی که از وبسایت بی‌نظیر اسپانسر این ویدیو گرفته شده است.

Here we have 8 arrangements of coins.

اینجا ۸ چیدمان از سکه‌ها داریم.

You can flip over adjacent pairs of coins as many times as you like.

می‌توانید جفت سکه‌های کنار هم را هر چند بار بخواهید برگردانید.

A flip always changes gold to silver, and silver to gold.

هر بار برگرداندن همیشه طلا را به نقره و نقره را به طلا تبدیل می‌کند.

Can you figure out how to tell, at a glance,

می‌توانید با یک نگاه بگویید

which arrangements can be made all gold?

به چه ترتیبی همه سکه‌ها به روی طلا خواهند بود؟

You can try an interactive version of this puzzle and confirm your solution

می‌توانید در وبسایت Brilliant

on Brilliant’s website.

نسخه‌ی قابل‌تغییر از این معما را ببینید و جواب خودتان را بررسی کنید.

We love Brilliant.org because the site gives you tools

ما عاشق Brilliant.org هستیم چون سایت ابزاری در اختیار قرار می‌دهد

to approach problem-solving in one of our favorite ways—

که به یکی از روش‌های دلخواه ما با حل مسائل مواجه شوید --

by breaking puzzles into smaller pieces or limited cases,

با شکستن معما به بخش‌های کوچک‌تر یا موارد محدود شده،

and working your way up from there.

و پیش رفتن از آنجا.

This way, you're building up a framework for problem solving,

به این روش، به جای حفظ فرمول،

instead of just memorizing formulas.

چارچوبی برای حل مساله ایجاد می‌کنید.

You can sign up for Brilliant for free, and if you like riddles

می‌توانید به صورت رایگان در سایت ثبت نام کنید، و اگر از معماها لذت بردید

a Brilliant.org premium membership will get you access

با عضویت ویژه در Brilliant.org می‌توانید

to countless more interactive puzzles.

به تعداد بی‌شماری معمای اثرگذار دیگر دسترسی داشته باشید.

Try it out today by visiting brilliant.org/TedEd

همین امروز امتحان کنید و به brilliant.org/TedEd سری بزنید.

and use that link so they know we sent you.

و از این لینک استفاده کنید تا متوجه شوند که از طرف ما هستید.

The first 833 of you to visit that link

۸۳۳ نفر اولی که با این لینک وارد شوند

will receive 20% off the annual premium subscription fee.

روی هزینه عضویت سالانه ۲۰٪ تخفیف می‌گیرند.