Can you solve the three gods riddle? - Alex Gendler

Los jij het driegodenraadsel op? - Alex Gendler

Vertaald door: Petra van der Burg Nagekeken door: Peter van de Ven

Created by logician Raymond Smullyan

Het werd gecreëerd door logicus Raymond Smullyan

and popularized by his colleague George Boolos,

en gepopulariseerd door zijn collega George Boolos:

this riddle has been called the hardest logic puzzle ever.

dit raadsel, dat wel de moeilijkste logische puzzel ooit wordt genoemd.

You and your team have crash-landed on an ancient planet.

Je bent met je team neergestort op een oude planeet.

The only way off is to appease its three alien overlords,

De enige uitweg is het paaien van haar drie buitenaardse opperheersers,

Tee, Eff, and Arr,

Tee, Eff en Arr,

by giving them the correct artifacts.

door hun de juiste voorwerpen te geven.

Unfortunately, you don't know who is who.

Helaas weet je niet wie wie is.

From an inscription, you learn that you may ask three yes or no questions,

Je komt er door een opschrift achter dat je drie ja-of-nee-vragen mag stellen,

each addressed to any one lord.

elk gericht aan iemand van de opperheersers.

Tee's answers are always true,

Tees antwoorden zijn altijd waar,

Eff's are always false,

die van Eff zijn altijd onwaar

and Arr's answer is random each time.

en Arrs antwoord is elke keer willekeurig.

But there's a problem.

Maar er is een probleem.

You've deciphered the language enough to ask any question,

Je hebt de taal genoeg ontcijferd om vragen te kunnen stellen,

but you don't know which of the two words 'ozo' and 'ulu' means yes

maar je weet niet welke van de woorden 'ozo' en 'ulu' ja betekent

and which means no.

en welke nee betekent.

How can you still figure out which alien is which?

Hoe kun je er toch achter komen welk buitenaards wezen welk is?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

Las hier een pauze in, als je het zelf wilt uitzoeken.

Answer in: 3

Het antwoord in: 3

2

2

1

1

At first, this puzzle seems not just hard, but downright impossible.

In 't begin lijkt deze puzzel niet alleen moeilijk, maar ronduit onmogelijk.

What good is asking a question

Waarom een vraag stellen

if you can neither understand the answer nor know if it's true?

als je noch het antwoord begrijpt, noch weet of het waar is?

But it can be done.

Maar het is mogelijk.

The key is to carefully formulate our questions

De sleutel is om onze vragen zorgvuldig te formuleren,

so that any answer yields useful information.

zodat elke vraag nuttige informatie oplevert.

First of all, we can get around to not knowing what 'ozo' and 'ulu' mean

Allereerst kunnen we ermee wegkomen niet te weten wat 'ozo' en 'ulu' betekenen

by including the words themselves in the questions,

door deze woorden zelf in de vragen op te nemen.

and secondly, if we load each question with a hypothetical condition,

Als we vervolgens in elke vraag een hypothetische voorwaarde opnemen,

whether an alien is lying or not won't actually matter.

zal het eigenlijk niet uitmaken of het buitenaardse wezen liegt, of niet.

To see how that could work,

Om te zien hoe dat zou werken,

imagine our question is whether two plus two is four.

stel je dan voor dat onze vraag is of twee plus twee vier is.

Instead of posing it directly,

In plaats van die rechtstreeks te stellen,

we say, "If I asked you whether two plus two is four,

zeggen we: "Als ik je zou vragen of twee plus twee vier is,

would you answer 'ozo'?"

zou je dan 'ozo' antwoorden?"

If 'ozo' means yes and the overlord is Tee,

Als 'ozo' ja betekent en de opperheerser is Tee,

it truthfully replies, "ozo."

dan antwoordt hij eerlijk 'ozo'.

But what if we ask Eff?

Maar wat als we het Eff vragen?

Well, it would answer "ulu," or no to the embedded question,

Wel, hij zou 'ulu' antwoorden, of nee, tegen de ingebedde vraag,

so it lies and replies 'ozo' instead.

dus hij liegt en antwoordt in plaats daarvan 'ozo'.

And if 'ozo' actually means no,

En als 'ozo' eigenlijk nee betekent,

then the answer to our embedded question is 'ulu,'

dan is het antwoord op onze ingebedde vraag 'ulu'

and both Tee and Eff still reply 'ozo,'

en antwoorden zowel Tee als Eff 'ozo',

each for their own reasons.

beiden om hun eigen reden.

If you're confused about why this works,

Als je niet snapt waarom dit werkt;

the reason involves logical structure.

de beredenering gaat uit van een logische structuur.

A double positive and a double negative both result in a positive.

Dubbel plus en dubbel min is beide plus.

Now, we can be sure that asking either Tee or Eff a question put this way

Nu kunnen we er zeker van zijn dat zo'n vraag aan zowel Tee, of Eff,

will yield 'ozo' if the hypothetical question is true

'ozo' zal opleveren als de hypothetische vraag waar is

and 'ulu' if it's false

en 'ulu' als zij onwaar is.

regardless of what each word actually means.

Ongeacht wat elk woord eigenlijk betekent.

Unfortunately, this doesn't help us with Arr.

Helaas helpt ons dit niet met Arr.

But don't worry, we can use our first question to identify one alien lord

Maar geen zorgen, we gebruiken onze eerste vraag,

om één heerser te herkennen die onherroepelijk niet Arr is.

that definitely isn't Arr.

Then we can use the second to find out whether its Tee or Eff.

Dan kunnen we de tweede gebruiken om erachter te komen of het Tee of Eff is.

And once we know that,

En zodra we dat weten,

we can ask it to identify one of the others.

kunnen we hem vragen een van de anderen te identificeren.

So let's begin.

Dus laten we beginnen.

Ask the alien in the middle,

Vraag het middelste wezen:

"If I asked you whether the overlord on my left is Arr, would you answer 'ozo'?"

"Als ik zou vragen of de voor mij linker heerser Arr is, zou je 'ozo' antwoorden?"

If the reply is 'ozo,' there are two possibilities.

Als het antwoord 'ozo' is, dan zijn er twee mogelijkheden.

You could already be talking to Arr, in which case the answer is meaningless.

Je praat al tegen Arr, dan heeft zijn antwoord geen betekenis.

But otherwise, you're talking to either Tee or Eff,

Zo niet, dan praat je tegen Tee of Eff

and as we know,

en, zo weten we,

getting 'ozo' from either one means your hypothetical question was correct,

'ozo' van een van beiden, betekent dat je hypothetische vraag juist was

and the left overlord is indeed Arr.

en de linker heerser inderdaad Arr is.

Either way, you can be sure the alien on the right is not Arr.

Hoe dan ook kun je er van op aan dat het rechter wezen niet Arr is.

Similarly, if the answer is 'ulu,'

Evenzo, als het antwoord 'ulu' is,

then you know the alien on the left can't be Arr.

dan weet je dat het linker wezen niet Arr kan zijn.

Now go to the overlord you've determined isn't Arr and ask,

Ga nu naar de opperheerser waarvan je hebt bepaald dat hij niet Arr is en vraag:

"If I asked 'are you Eff?' would you answer 'ozo'?"

"Als ik zou vragen: 'Ben jij Eff?', zou je dan 'ozo' antwoorden?"

Since you don't have to worry about the random possibility,

Omdat er geen kans meer is op een willekeurig antwoord,

either answer will establish its identity.

zal elk antwoord zijn identiteit vaststellen.

Now that you know whether its answers are true or false,

Nu je weet of zijn antwoorden waar of onwaar zijn,

ask the same alien whether the center overlord is Arr.

vraag je aan hetzelfde wezen of de middelste opperheerser Arr is.

The process of elimination will identify the remaining one.

Het eliminatieproces zal de overgeblevene identificeren.

The satisfied overlords help you repair your ship

De tevreden opperheersers helpen jullie je schip te repareren

and you prepare for takeoff.

en jullie bereiden je voor op het vertrek.

Allowed one final question, you ask Tee if it's a long way to Earth,

Ze gunnen je nog een laatste vraag en je vraagt Tee of de Aarde ver weg is,

and he answers "ozo."

en hij antwoordt 'ozo'.

Too bad you still don't know what that means.

Jammer dat je nog steeds niet weet wat dat betekent.