Can you solve the three gods riddle? - Alex Gendler

האם אתם יכולים לפתור את חידת שלושת האלים? - אלכס גנדלר

תרגום: Ido Dekkers עריכה: Roni Ravia

Created by logician Raymond Smullyan

החידה שהומצאה על ידי הלוגיקאי ריימונד סמוליין

and popularized by his colleague George Boolos,

ופושטה על ידי עמיתו ג'ורג' בולוס,

this riddle has been called the hardest logic puzzle ever.

כונתה בעבר החידה הלוגית הקשה ביותר בכל הזמנים.

You and your team have crash-landed on an ancient planet.

אתם והצוות שלכם נחתתם נחיתת אונס על פלנטה עתיקה.

The only way off is to appease its three alien overlords,

הדרך היחידה לעזוב את הפלנטה היא לרצות את שלושת השליטים החייזריים שלה,

Tee, Eff, and Arr,

טי, אף ואר,

by giving them the correct artifacts.

ע״י הענקת החפץ המתאים לכל אחד.

Unfortunately, you don't know who is who.

למרבה הצער, אתם לא יודעים מי הוא מי.

From an inscription, you learn that you may ask three yes or no questions,

מרישומים, אתם לומדים שאתם יכולים לשאול שלוש שאלות של כן ולא,

each addressed to any one lord.

כל אחת מופנית לכל אחד מהשליטים.

Tee's answers are always true,

התשובה של טי תמיד אמיתית,

Eff's are always false,

התשובה של אף תמיד שקרית,

and Arr's answer is random each time.

והתשובה של אר היא אקראית.

But there's a problem.

אבל יש בעיה.

You've deciphered the language enough to ask any question,

פיענחתם את השפה מספיק כדי לשאול כל שאלה,

but you don't know which of the two words 'ozo' and 'ulu' means yes

אבל אתם עדיין לא יודעים מי משתי המילים 'אוזו' ו'אולו' משמעה כן

and which means no.

ומי מהן משמעה לא.

How can you still figure out which alien is which?

איך בכל זאת ניתן לגלות מי הוא מי?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

עצרו פה אם ברצונכם לפתור בעצמכם~

Answer in: 3

תשובה עוד: 3

2

2

1

1

At first, this puzzle seems not just hard, but downright impossible.

ראשית, החידה הזו נראית לא רק קשה, אלא ממש בלתי אפשרית.

What good is asking a question

מה התועלת בלשאול שאלה

if you can neither understand the answer nor know if it's true?

אם אתם לא יכולים להבין את התשובה וגם לא לדעת אם היא אמיתית או שקרית?

But it can be done.

אבל זה אפשרי.

The key is to carefully formulate our questions

המפתח הוא לנסח בזהירות את השאלות שלנו

so that any answer yields useful information.

כך שכל תשובה תוביל למידע מועיל.

First of all, we can get around to not knowing what 'ozo' and 'ulu' mean

ראשית, ניתן להתמודד עם חוסר הידיעה של משמעות המילים 'אוזו' ו'אולו'

by including the words themselves in the questions,

ע״י הכללת המילים עצמן בגוף השאלה,

and secondly, if we load each question with a hypothetical condition,

ושנית, אם נוסיף לכל שאלה תנאי היפותתי,

whether an alien is lying or not won't actually matter.

אז לא ישנה אם החייזר משקר או דובר אמת.

To see how that could work,

כדי לראות איך זה עובד,

imagine our question is whether two plus two is four.

דמיינו שהשאלה שלנו היא האם שתיים ועוד שתיים שווה ארבע.

Instead of posing it directly,

במקום להציג אותה באופן ישיר,

we say, "If I asked you whether two plus two is four,

אנחנו אומרים, "אם אני אשאל אותך אם שתיים ועוד שתיים שווה ארבע,

would you answer 'ozo'?"

האם תענה 'אוזו'?"

If 'ozo' means yes and the overlord is Tee,

אם המשמעות של 'אוזו' היא כן והשליט הוא טי,

it truthfully replies, "ozo."

הוא עונה תשובה אמיתית, 'אוזו'.

But what if we ask Eff?

אבל מה אם נשאל את אף?

Well, it would answer "ulu," or no to the embedded question,

ובכן, הוא אמור לענות 'אולו', או לא לשאלה המוטמעת,

so it lies and replies 'ozo' instead.

אז הוא ישקר ויענה 'אוזו' במקום.

And if 'ozo' actually means no,

ואם 'אוזו' למעשה משמעה לא,

then the answer to our embedded question is 'ulu,'

אז התשובה לשאלה המוטמעת היא 'אולו',

and both Tee and Eff still reply 'ozo,'

ואז גם טי וגם אף עדיין יענו 'אוזו',

each for their own reasons.

כל אחד מהסיבות שלו.

If you're confused about why this works,

אם אתם מבולבלים למה זה עובד,

the reason involves logical structure.

הסיבה היא מבנה לוגי.

A double positive and a double negative both result in a positive.

התוצאות של חיוב כפול ושלילה כפולה הם תמיד חיוב.

Now, we can be sure that asking either Tee or Eff a question put this way

עכשיו, ניתן להיות בטוחים שלשאול את טי או את אף שאלה שמנוסחת כך

will yield 'ozo' if the hypothetical question is true

תוביל ל 'אוזו' אם השאלה ההיפותתית היא אמת

and 'ulu' if it's false

ול'אולו' אם היא שקר

regardless of what each word actually means.

ללא קשר למשמעות של כל מילה.

Unfortunately, this doesn't help us with Arr.

למרבה הצער זה לא עוזר לנו עם אר.

But don't worry, we can use our first question to identify one alien lord

אבל אל דאגה, ניתן להשתמש בשאלה הראשונה שלנו כדי לזהות שליט חייזר אחד

that definitely isn't Arr.

שהוא לבטח לא אר.

Then we can use the second to find out whether its Tee or Eff.

ואז ניתן לשאול שאלה נוספת כדי לזהות אם הוא טי או אף.

And once we know that,

וברגע שאנחנו יודעים את זה,

we can ask it to identify one of the others.

אנחנו יכולים לשאול אותה שאלה כדי לזהות את האחרים.

So let's begin.

אז בואו נתחיל.

Ask the alien in the middle,

שאלו את החייזר במרכז,

"If I asked you whether the overlord on my left is Arr, would you answer 'ozo'?"

"אם הייתי שואל אם השליט משמאל הוא אר, האם היית עונה 'אוזו'?"

If the reply is 'ozo,' there are two possibilities.

אם התשובה היא 'אוזו', יש שתי אפשרויות.

You could already be talking to Arr, in which case the answer is meaningless.

יכול להיות שאתם כבר מדברים עם אר, ולכן התשובה תהיה חסרת משמעות.

But otherwise, you're talking to either Tee or Eff,

אבל אחרת, אתם מדברים עם טי או אף,

and as we know,

וכמו שאנחנו יודעים,

getting 'ozo' from either one means your hypothetical question was correct,

התשובה 'אוזו' מכל אחד מהם משמעה שהשאלה ההיפותתית היתה נכונה,

and the left overlord is indeed Arr.

והשליט משמאל הוא באמת אר.

Either way, you can be sure the alien on the right is not Arr.

בכל אופן, אתם יכולים להיות בטוחים שהחייזר מימין הוא לא אר.

Similarly, if the answer is 'ulu,'

בדומה, אם התשובה היא 'אולו',

then you know the alien on the left can't be Arr.

אז אתם יודעים שהחייזר משמאל לא יכול להיות אר.

Now go to the overlord you've determined isn't Arr and ask,

עכשיו לכו לשליט שקבעתם שהוא לא אר ושאלו,

"If I asked 'are you Eff?' would you answer 'ozo'?"

"אם הייתי שואל 'האם אתה אף?' האם היית עונה 'אוזו'?"

Since you don't have to worry about the random possibility,

מאחר שאתם לא צריכים לדאוג מאפשרות אקראית,

either answer will establish its identity.

כל תשובה תבסס זהות.

Now that you know whether its answers are true or false,

עכשיו שאתם יודעים אם התשובה שלו היא אמיתית או שקרית,

ask the same alien whether the center overlord is Arr.

שאלו את אותו חייזר אם החייזר האמצעי הוא אר.

The process of elimination will identify the remaining one.

תהליך האלימינציה יזהה את החייזר שנשאר.

The satisfied overlords help you repair your ship

השליטים המרוצים עוזרים לכם לתקן את החללית

and you prepare for takeoff.

ואתם מתכוננים להמראה.

Allowed one final question, you ask Tee if it's a long way to Earth,

כשמאפשרים לכם לשאול שאלה אחרונה, אתם שואלים את טי אם הדרך לכדור הארץ ארוכה,

and he answers "ozo."

והתשובה היא 'אוזו'.

Too bad you still don't know what that means.

חבל שאתם עדיין לא יודעים מה זה אומר.