Can you solve the three gods riddle? - Alex Gendler

آیا می‌توانید معمای سه خدا را حل کنید؟ - الکس جندلر

Translator: sadegh zabihi Reviewer: Nima Pourreza

Created by logician Raymond Smullyan

ساخته شده توسط منطق دان: ریموند اسمولیان

and popularized by his colleague George Boolos,

و عمومی شده توسط همکار او: جرج بولوس،

this riddle has been called the hardest logic puzzle ever.

این معما سخت ترین معمای منطقی نامیده شده است.

You and your team have crash-landed on an ancient planet.

شما و گروهتان روی یک سیاره باستانی سقوط کرده‌اید.

The only way off is to appease its three alien overlords,

تنها راه خروج نرم کردن دل سه ارباب بیگانه،

Tee, Eff, and Arr,

تی، اف و آر،

by giving them the correct artifacts.

با دادن مجسمه درست به آنها است.

Unfortunately, you don't know who is who.

متاسفانه شما نمی‌دانید کی به کی است.

From an inscription, you learn that you may ask three yes or no questions,

از یک کتیبه یاد گرفته‌اید که می‌توانید سه سوال بله یا خیر بپرسید،

each addressed to any one lord.

که هر کدام از یکی از اربابان پرسیده می‌شود.

Tee's answers are always true,

تی همیشه راست می‌گوید،

Eff's are always false,

اف همیشه دروغ می‌گوید،

and Arr's answer is random each time.

و آر هربار تصادفی پاسخ می‌دهد.

But there's a problem.

اما مشکلی هست.

You've deciphered the language enough to ask any question,

شما زبان آنهارا را به اندازه‌ای کشف کرده‌اید که بتوانید هر سوالی بپرسید،

but you don't know which of the two words 'ozo' and 'ulu' means yes

اما نمی‌دانید کدامیک از کلمات «اوزو» و «اولو» به معنای بله

and which means no.

و خیر هستند.

How can you still figure out which alien is which?

با این وجود چطور می‌توانید بیگانه‌ها را از هم تشخیص دهید؟

Pause here if you want to figure it out for yourself!

اگر می‌خواهید خودتان پاسخ را بیابید در اینجا توقف کنید!

Answer in: 3

جواب در: ۳

2

۲

1

۱

At first, this puzzle seems not just hard, but downright impossible.

در ابتدا، معما نه تنها دشوار، بلکه کاملاً غیرممکن به نظر می‌رسد.

What good is asking a question

سوال کردن چه فایده‌ای دارد

if you can neither understand the answer nor know if it's true?

وقتی نه پاسخ را متوجه می‌شوید و نه حتی از صحت آن اطلاع دارید؟

But it can be done.

اما قابل انجام است.

The key is to carefully formulate our questions

کلید حل معما در طراحی سوال است

so that any answer yields useful information.

به نحوی که هر پاسخی به اطلاعات مفیدی منجر شود.

First of all, we can get around to not knowing what 'ozo' and 'ulu' mean

اول از همه، با قرار دادن کلمات «اوزو» و «اولو» در سوال

by including the words themselves in the questions,

مشکل ندانستن معنی آنها را دور می‌زنیم،

and secondly, if we load each question with a hypothetical condition,

و بعد از آن، اگر هر سوال را با شرایط فرضی مطرح کنیم،

whether an alien is lying or not won't actually matter.

دیگر اهمیتی ندارد که بیگانه راست می‌گوید یا دروغ.

To see how that could work,

برای اینکه متوجه شوید کار چطور انجام می‌شود،

imagine our question is whether two plus two is four.

تصور کنید سوال این است که دو به اضافه دو چهار می‌شود یا نه.

Instead of posing it directly,

به جای اینکه مستقیم بپرسیم،

we say, "If I asked you whether two plus two is four,

می‌گوییم، «اگر از شما بپرسم آیا دو به اضافه دو چهار می‌شود،

would you answer 'ozo'?"

آیا پاسخ شما «اوزو» خواهد بود؟»

If 'ozo' means yes and the overlord is Tee,

اگر «اوزو» به معنای بله باشد و از ارباب تی پرسیده باشیم،

it truthfully replies, "ozo."

او با راستگویی جواب می‌دهد، «اوزو.»

But what if we ask Eff?

اما اگر از اف پرسیده باشیم چطور؟

Well, it would answer "ulu," or no to the embedded question,

خوب، به سوال جاسازی شده جواب خواهد داد «اولو،» یا نه،

so it lies and replies 'ozo' instead.

پس دروغ می‌گوید و در جواب می‌گوید «اوزو.»

And if 'ozo' actually means no,

و اگر «اوزو» به معنای نه باشد،

then the answer to our embedded question is 'ulu,'

پاسخ سوال جاسازی شده «اولو» خواهد بود،

and both Tee and Eff still reply 'ozo,'

و باز تی و اف جواب خواهند داد «اوزو،»

each for their own reasons.

و هرکدام دلیل خود را دارند.

If you're confused about why this works,

اگر دراین باره سردرگم شده‌اید،

the reason involves logical structure.

علت در ساختار منطقی نهفته است.

A double positive and a double negative both result in a positive.

پاسخ مثبت در مثبت و منفی در منفی هردو مثبت خواهد بود.

Now, we can be sure that asking either Tee or Eff a question put this way

حال، می‌توانیم مطمئن باشیم اگر سوالی به این شکل از تی یا اف بپرسیم

will yield 'ozo' if the hypothetical question is true

اگر سوال فرضی صحیح باشد هردو «اوزو» پاسخ خواهند داد

and 'ulu' if it's false

و اگر غلط باشد «اولو»

regardless of what each word actually means.

صرفنظر از اینکه هر کلمه درواقع به چه معنا است.

Unfortunately, this doesn't help us with Arr.

متاسفانه، این کار درباره آر کمکی به ما نمی‌کند.

But don't worry, we can use our first question to identify one alien lord

اما نگران نباشید، می‌توانیم از اولین سوال برای تشخیص اربابی که

that definitely isn't Arr.

قطعا آر نیست استفاده کنیم.

Then we can use the second to find out whether its Tee or Eff.

سپس از سوال دوم برای اینکه بفهمیم تی است یا اف استفاده می‌کنیم.

And once we know that,

و وقتی که این را فهمیدیم،

we can ask it to identify one of the others.

می‌توانیم درباره یکی از دو نفر باقی مانده از او سوال کنیم.

So let's begin.

پس بیایید شروع کنیم.

Ask the alien in the middle,

از بیگانه وسطی می‌پرسیم،

"If I asked you whether the overlord on my left is Arr, would you answer 'ozo'?"

«اگر از تو بپرسم آیا ارباب سمت چپی آر است، جواب تو «اوزو» خواهد بود؟»

If the reply is 'ozo,' there are two possibilities.

اگر پاسخ داد «اوزو،» دو احتمال وجود دارد.

You could already be talking to Arr, in which case the answer is meaningless.

ممکن است از آر سوال پرسیده باشید، که در این صورت پاسخ بی معنی خواهد بود.

But otherwise, you're talking to either Tee or Eff,

اما در غیر این صورت از تی یا اف پرسیده‌اید،

and as we know,

و همانطور که می‌دانیم،

getting 'ozo' from either one means your hypothetical question was correct,

پاسخ «اوزو» از هرکدام از آنها که باشد نشان می‌دهد سوال فرضی صحیح بوده است،

and the left overlord is indeed Arr.

و البته ارباب سمت چپی آر است.

Either way, you can be sure the alien on the right is not Arr.

در هر صورت، شما می‌توانید مطمئن باشید که ارباب سمت راستی آر نیست.

Similarly, if the answer is 'ulu,'

به همین صورت، اگر جواب «اولو» بود،

then you know the alien on the left can't be Arr.

متوجه می‌شوید که ارباب سمت چپی نمی‌تواند آر باشد.

Now go to the overlord you've determined isn't Arr and ask,

حال سراغ اربابی که متوجه شده‌اید آر نیست بروید و بپرسید،

"If I asked 'are you Eff?' would you answer 'ozo'?"

«اگر از شما بپرسم «آیا شما اف هستید؟» آیا پاسخ «اوزو» خواهد بود؟»

Since you don't have to worry about the random possibility,

از آنجا که نگران پاسخ تصادفی نیستید،

either answer will establish its identity.

هر پاسخی هویت او را نشان خواهد داد.

Now that you know whether its answers are true or false,

حال که می‌دانید پاسخ او درست یا غلط است،

ask the same alien whether the center overlord is Arr.

از او بپرسید ارباب وسطی آر است یا نه.

The process of elimination will identify the remaining one.

فرآیند حذف هویت شخص باقی مانده را مشخص می‌کند.

The satisfied overlords help you repair your ship

اربابان خوشنود به شما کمک می‌کنند سفینه خود را تعمیر کنید

and you prepare for takeoff.

و آماده پرواز شوید.

Allowed one final question, you ask Tee if it's a long way to Earth,

اجازه می‌یابید سوال دیگری بپرسید، از تی می‌پرسید زمین از اینجا خیلی دور است؟

and he answers "ozo."

و او جواب می‌دهد «اوزو.»

Too bad you still don't know what that means.

حیف که هنوز هم نمی‌دانید معنی آن چیست.