Can you solve the three gods riddle? - Alex Gendler

３人の神様の謎を解ける？―アレックス・ジェンドラー

翻訳: Takamitsu Hirono 校正: Misaki Sato

Created by logician Raymond Smullyan

論理学者のレイモンド・スマリヤンが作り

and popularized by his colleague George Boolos,

彼の同僚であるジョージ・ブーロスが 有名にしたこの謎は

this riddle has been called the hardest logic puzzle ever.

「最難論理パズル」と呼ばれてきました

You and your team have crash-landed on an ancient planet.

あなたとその仲間は 古代の惑星に墜落しました

The only way off is to appease its three alien overlords,

脱出する唯一の方法は ３人の宇宙人の領主である

Tee, Eff, and Arr,

ティー、エフとアールに

by giving them the correct artifacts.

正しい芸術品を与えて仲良くなることです

Unfortunately, you don't know who is who.

残念なことに あなたは 誰が誰かを知りません

From an inscription, you learn that you may ask three yes or no questions,

あなたは碑文から はい・いいえの質問を全部で３つ

each addressed to any one lord.

また 個々の質問は領主１人だけに できることを知ります

Tee's answers are always true,

ティーの答えは常に正しく

Eff's are always false,

エフの答えは常に嘘で

and Arr's answer is random each time.

アールの答えはバラバラです

But there's a problem.

しかし問題が１つあります

You've deciphered the language enough to ask any question,

あなたは どんな質問でもできるほど 異星人の言葉を理解したのですが

but you don't know which of the two words 'ozo' and 'ulu' means yes

「オゾ」と「ウル」という２つの言葉の どちらが「はい」で「いいえ」か

and which means no.

知らないのです

How can you still figure out which alien is which?

それでもどの異星人が誰か あなたは当てられるでしょうか？

Pause here if you want to figure it out for yourself!

[自分で解きたい場合はここで停止！]

Answer in: 3

答えの３秒前

2

２

1

１

At first, this puzzle seems not just hard, but downright impossible.

この問題は 最初は難しいばかりでなく 全く不可能なように見えます

What good is asking a question

答えを理解することも

if you can neither understand the answer nor know if it's true?

本当かどうかも判断できないのに 質問をすることに意味があるのでしょうか？

But it can be done.

しかし 実際に解けるのです

The key is to carefully formulate our questions

大切なのはどんな回答でも 有益な情報を得られるように

so that any answer yields useful information.

慎重に質問を作ることです

First of all, we can get around to not knowing what 'ozo' and 'ulu' mean

まず「オゾ」と「ウル」が 何を意味するか分からない問題は

by including the words themselves in the questions,

質問文にその言葉を加えることで 解決することができ

and secondly, if we load each question with a hypothetical condition,

次にそれぞれの質問について 仮定の条件文を加えることで

whether an alien is lying or not won't actually matter.

異星人が嘘をついていても 関係なくなります

To see how that could work,

その実際の働きを見るために

imagine our question is whether two plus two is four.

私達の質問は「２＋２＝４？」だと 考えてみてください

Instead of posing it directly,

そのまま質問する代わりに

we say, "If I asked you whether two plus two is four,

「もし私が２＋２が４かと聞いたら

would you answer 'ozo'?"

オゾと答えますか？」と尋ねるのです

If 'ozo' means yes and the overlord is Tee,

もし「オゾ」が「はい」で 領主がティーであれば

it truthfully replies, "ozo."

正直に「オゾ」と答えるでしょう

But what if we ask Eff?

しかしエフに尋ねた場合はどうでしょう？

Well, it would answer "ulu," or no to the embedded question,

エフは条件文中の質問に対しては 「ウル」つまり「いいえ」と答えるでしょう

so it lies and replies 'ozo' instead.

そのため嘘をついて「オゾ」と答えます

And if 'ozo' actually means no,

また本当は「オゾ」が「いいえ」であれば

then the answer to our embedded question is 'ulu,'

条件文中の質問への 正しい答えは「ウル」であり

and both Tee and Eff still reply 'ozo,'

ティーとエフはそれぞれの理由により

each for their own reasons.

両方とも「オゾ」と答えます

If you're confused about why this works,

この仕組みに混乱しているとしたら

the reason involves logical structure.

その理由は論理構造を含んでいるからです

A double positive and a double negative both result in a positive.

二重の肯定も二重の否定も どちらも肯定になるのです

Now, we can be sure that asking either Tee or Eff a question put this way

結果としてティーかエフに対して このように質問することで―

will yield 'ozo' if the hypothetical question is true

仮想の質問が正しければ 私たちは「オゾ」という回答を

and 'ulu' if it's false

その質問が偽であれば 「ウル」という回答が必ず得られます

regardless of what each word actually means.

それぞれ回答が持つ 本当の意味は関係ありません

Unfortunately, this doesn't help us with Arr.

これは残念ながら アールの場合には役に立ちません

But don't worry, we can use our first question to identify one alien lord

しかし心配しないで下さい 私たちは最初の質問によって

that definitely isn't Arr.

絶対にアールではない異星人の領主を １人特定出来るのです

Then we can use the second to find out whether its Tee or Eff.

そして私たちは２つ目の質問で 彼がティーかエフを特定できます

And once we know that,

そしてそれが分かれば

we can ask it to identify one of the others.

残りの２人を判別するための 質問ができます

So let's begin.

では始めましょう

Ask the alien in the middle,

真ん中に立っている宇宙人に

"If I asked you whether the overlord on my left is Arr, would you answer 'ozo'?"

「私の左側の領主がアールかと聞かれたら、 『オゾ』と答えますか？」

If the reply is 'ozo,' there are two possibilities.

もし回答が「オゾ」であれば ２つの可能性があります

You could already be talking to Arr, in which case the answer is meaningless.

アールに話しかけている場合には 答えは何の意味も持ちませんが

But otherwise, you're talking to either Tee or Eff,

ティーかエフに話しかけている場合は

and as we know,

私達が知っている通りで

getting 'ozo' from either one means your hypothetical question was correct,

「オゾ」という答えを得た場合 あなたの仮説の質問は正しく

and the left overlord is indeed Arr.

左側の領主はアールになります

Either way, you can be sure the alien on the right is not Arr.

いずれの場合でも 右側の異星人はアールでないことは確かです

Similarly, if the answer is 'ulu,'

同様に答えが「ウル」であれば

then you know the alien on the left can't be Arr.

左の異星人はアールでは ないことが分かります

Now go to the overlord you've determined isn't Arr and ask,

次にアールではないと判明した 異星人に質問します

"If I asked 'are you Eff?' would you answer 'ozo'?"

「もし『あなたはエフですか？』と聞かれたら 答えは『オゾ』ですか」

Since you don't have to worry about the random possibility,

ランダムな回答が返って来る心配がないので

either answer will establish its identity.

どの答えでもその異星人を特定できます

Now that you know whether its answers are true or false,

その異星人の答えが真か偽か分かるので

ask the same alien whether the center overlord is Arr.

「真ん中の領主はアールですか？」 とその異星人に尋ねるのです

The process of elimination will identify the remaining one.

この消去法のプロセスで 最後の１人が特定されます

The satisfied overlords help you repair your ship

満足した領主達は あなたが宇宙船を修理して

and you prepare for takeoff.

出発するのを手伝います

Allowed one final question, you ask Tee if it's a long way to Earth,

最後の質問が許され ティーに「地球までの道は遠いのか」と尋ね

and he answers "ozo."

彼が「オゾ」と答えたとしても

Too bad you still don't know what that means.

残念なことにその意味については やはり分からないままです