Can you solve the three gods riddle? - Alex Gendler

Tłumaczenie: Aleksandra Kaźmierska Korekta: Ola Królikowska

Created by logician Raymond Smullyan

Stworzona przez logika Raymonda Smullyana

and popularized by his colleague George Boolos,

i spopularyzowana przez George'a Boolosa

this riddle has been called the hardest logic puzzle ever.

zagadka została uznana za najtrudniejszą łamigłówkę logiczną wszech czasów.

You and your team have crash-landed on an ancient planet.

Ty i twoja załoga rozbiliście się na starożytnej planecie.

The only way off is to appease its three alien overlords,

Jedynym sposobem na powrót jest zadowolenie trzech bożków,

Tee, Eff, and Arr,

Tee, Eff i Arr,

by giving them the correct artifacts.

poprzez podarowanie im poprawnych artefaktów.

Unfortunately, you don't know who is who.

Niestety, nie wiadomo, kto jest kim.

From an inscription, you learn that you may ask three yes or no questions,

Z napisu wiadomo, że możesz zadać trzy pytania z odpowiedzią tak lub nie.

each addressed to any one lord.

Każde może zostać zadane któremukolwiek z obcych.

Tee's answers are always true,

Odpowiedzi Tee są zawsze prawdziwe,

Eff's are always false,

Eff zawsze fałszywe,

and Arr's answer is random each time.

a odpowiedzi Arr za każdym razem losowe.

But there's a problem.

Ale jest problem.

You've deciphered the language enough to ask any question,

Znasz język na tyle, żeby zadać jakiekolwiek pytanie,

but you don't know which of the two words 'ozo' and 'ulu' means yes

ale nie wiesz, które z dwóch słów "ozo" i "ulu" znaczy "tak", a które "nie".

and which means no.

How can you still figure out which alien is which?

Skąd wiadomo, który obcy jest który?

Pause here if you want to figure it out for yourself!

[Wciśnij pauzę, jeśli chcesz sam rozwiązać zagadkę!]

Answer in: 3

[Odpowiedź za 3

2

2

1

1]

At first, this puzzle seems not just hard, but downright impossible.

Zagadka wydaje się nie tylko trudna, lecz po prostu niemożliwa do rozwiązania.

What good is asking a question

Co z tego, że zadasz pytanie,

if you can neither understand the answer nor know if it's true?

jeśli nie zrozumiesz odpowiedzi i nie będziesz wiedział, czy to prawda?

But it can be done.

To da się zrobić.

The key is to carefully formulate our questions

Kluczem jest takie sformułowanie pytań,

so that any answer yields useful information.

żeby jakakolwiek odpowiedź zawierała cenną informację.

First of all, we can get around to not knowing what 'ozo' and 'ulu' mean

Po pierwsze, możemy obejść nieznajomość znaczeń słów "ozo" i "ulu"

by including the words themselves in the questions,

poprzez zawarcie ich w pytaniach.

and secondly, if we load each question with a hypothetical condition,

Po drugie, jeśli w każdym pytaniu zawrzemy warunek,

whether an alien is lying or not won't actually matter.

to, czy kosmita kłamie, czy nie, nie będzie miało znaczenia.

To see how that could work,

Aby zobaczyć, jak to działa,

imagine our question is whether two plus two is four.

wyobraź sobie, że pytanie brzmi: "Czy dwa plus dwa równa się cztery?".

Instead of posing it directly,

Zamiast bezpośredniego pytania

we say, "If I asked you whether two plus two is four,

powiemy: "Gdybym zapytał, czy dwa plus dwa to cztery,

would you answer 'ozo'?"

odpowiedziałbyś "ozo"?".

If 'ozo' means yes and the overlord is Tee,

Jeśli "ozo" znaczy "tak" i pytasz Tee,

it truthfully replies, "ozo."

zgodnie z prawdą odpowie on "ozo".

But what if we ask Eff?

A co, jeśli spytamy Eff?

Well, it would answer "ulu," or no to the embedded question,

On na pytanie o poprawność działania odpowiedziałby "ulu", czyli "nie",

so it lies and replies 'ozo' instead.

więc teraz kłamie i odpowiada "ozo".

And if 'ozo' actually means no,

Jeśli "ozo" oznacza "nie",

then the answer to our embedded question is 'ulu,'

to odpowiedź na pytanie o wynik działania brzmi "ulu",

and both Tee and Eff still reply 'ozo,'

i zarówno Tee, jak i Eff odpowiedzą "ozo",

each for their own reasons.

każdy z własnego powodu.

If you're confused about why this works,

Jeśli nie do końca wiesz, jak to działa,

the reason involves logical structure.

przyjrzyj się strukturze logicznej.

A double positive and a double negative both result in a positive.

Zarówno podwójne potwierdzenie, jak i podwójna negacja dają potwierdzenie.

Now, we can be sure that asking either Tee or Eff a question put this way

Odpowiedź Tee lub Eff na pytanie zadane w ten sposób

will yield 'ozo' if the hypothetical question is true

będzie brzmiała "ozo", jeśli hipotetyczne pytanie jest prawdziwe,

and 'ulu' if it's false

i "ulu", jeśli jest fałszywe.

regardless of what each word actually means.

Znaczenie słów nie odgrywa tu żadnej roli.

Unfortunately, this doesn't help us with Arr.

Niestety, to nie pomaga nam w przypadku Arr.

But don't worry, we can use our first question to identify one alien lord

Nie martw się, możemy użyć pierwszego pytania, aby stwierdzić,

that definitely isn't Arr.

że jeden z kosmicznych władców na pewno nie jest Arr.

Then we can use the second to find out whether its Tee or Eff.

Następnie możemy użyć drugiego, aby dowiedzieć się czy to Tee, czy Eff.

And once we know that,

Gdy się tego dowiemy,

we can ask it to identify one of the others.

możemy spytać go o tożsamość jednego z pozostałych.

So let's begin.

Zaczynamy.

Ask the alien in the middle,

Zapytaj obcego ze środka:

"If I asked you whether the overlord on my left is Arr, would you answer 'ozo'?"

"Gdybym spytał, czy ten po lewej to Arr, odpowiedziałbyś "ozo"?".

If the reply is 'ozo,' there are two possibilities.

Jeśli odpowiedź brzmi "ozo", istnieją dwie możliwości.

You could already be talking to Arr, in which case the answer is meaningless.

Rozmawiasz z Arr, więc odpowiedź nic nie znaczy.

But otherwise, you're talking to either Tee or Eff,

W przeciwnym wypadku rozmawiasz albo z Tee, albo z Eff,

and as we know,

i, jak wiemy,

getting 'ozo' from either one means your hypothetical question was correct,

odpowiedź "ozo" od obu władców oznacza, że hipotetyczne pytanie jest poprawne

and the left overlord is indeed Arr.

i władcą po jego prawej stronie jest rzeczywiście Arr.

Either way, you can be sure the alien on the right is not Arr.

Tak czy inaczej, możesz być pewien, że obcy po prawej to nie Arr.

Similarly, if the answer is 'ulu,'

Podobnie, jeśli odpowiedź to "ulu",

then you know the alien on the left can't be Arr.

wiesz, że kosmitą po lewej nie może być Arr.

Now go to the overlord you've determined isn't Arr and ask,

Teraz idź to tego władcy, który nie może być Arr, i spytaj:

"If I asked 'are you Eff?' would you answer 'ozo'?"

"Gdybym spytał, czy jesteś Eff, odpowiedziałbyś "ozo"?".

Since you don't have to worry about the random possibility,

Jako że nie musisz martwić się o losowe prawdopodobieństwo,

either answer will establish its identity.

jakakolwiek odpowiedź zdradzi jego tożsamość.

Now that you know whether its answers are true or false,

Skoro już wiesz, że jego odpowiedzi są prawdziwe lub fałszywe,

ask the same alien whether the center overlord is Arr.

spytaj tego samego kosmitę, czy władca w środku to Arr.

The process of elimination will identify the remaining one.

Metodą eliminacji dowiesz się, jak nazywa się ostatni bożek.

The satisfied overlords help you repair your ship

Zadowoleni królowie pomagają ci naprawić statek,

and you prepare for takeoff.

a ty przygotowujesz się do odlotu.

Allowed one final question, you ask Tee if it's a long way to Earth,

Skoro masz jeszcze jedno pytanie, pytasz Tee, czy Ziemia jest daleko.

and he answers "ozo."

Odpowiedź brzmi "ozo".

Too bad you still don't know what that means.

Szkoda, że dalej nie wiesz, co to znaczy.