Can you solve the three gods riddle? - Alex Gendler

هل تستطيع حل لغز الآلهة الثلاثة؟ - آليكس غندلر

المترجم: Ahmad Al-Awwad المدقّق: Hani Eldalees

Created by logician Raymond Smullyan

ألّـف عالم المنطق (رايموند سموليان) هذه الأحجية

and popularized by his colleague George Boolos,

ونشرها زميله (جورج بولوس)

this riddle has been called the hardest logic puzzle ever.

يدّعي البعض أن هذه الأحجية هي أصعب أحجية منطق على الإطلاق

You and your team have crash-landed on an ancient planet.

اضطررت مع فريقك على الهبوط اضطرارياً على كوكب سحيق

The only way off is to appease its three alien overlords,

ألطريقة الوحيدة للعودة هي أن ترضي الآلهة الفضائيين الثلاثة الحاكمين

Tee, Eff, and Arr,

(تي), (إف) و (آر)

by giving them the correct artifacts.

بإعطاء كل منهم القطعة الصحيحة

Unfortunately, you don't know who is who.

لسوء الحظ, أنت لا تعرف أياً منهم

From an inscription, you learn that you may ask three yes or no questions,

النقوش تخبرك أنه بإمكانك أن تسأل ثلاثة أسئلة "نعم أو لا"

each addressed to any one lord.

أي من هذه الأسئلة يمكن طرحه على أي واحد منهم

Tee's answers are always true,

أجوبة (تي) صحيحة دائماً

Eff's are always false,

أجوبة (إف) خاطئة دائماً

and Arr's answer is random each time.

أما أجوبة (آر) فهي عشوائية في كل مرة

But there's a problem.

لكن هناك مشكلة ...

You've deciphered the language enough to ask any question,

لقد قمت بفك شيفرة لغتهم إلى الحد الكافي لتسأل الأسئلة

but you don't know which of the two words 'ozo' and 'ulu' means yes

ولكنك لا تعلم أي من الكلمتين (أوزو) أو (أولو) تعني نعم

and which means no.

وأيهما تعني لا

How can you still figure out which alien is which?

كيف يمكنك معرفة هوية كل من الفضائيين

Pause here if you want to figure it out for yourself!

أوقف الفيديو الآن لتفكر بالحل بنفسك

Answer in: 3

الإجابة في: 3

2

2

1

1

At first, this puzzle seems not just hard, but downright impossible.

في البداية, لا تبدو هذه الأحجية صعبة فقط بل مستحيلة الحل بكل تأكيد

What good is asking a question

ما الفائدة من طرح أيّ سؤال

if you can neither understand the answer nor know if it's true?

إذا كنت لا تعرف معنى الإجابة أو حتى إذا كانت صحيحة أو خاطئة!

But it can be done.

ولكن, هناك طريقة

The key is to carefully formulate our questions

مفتاح الحل تكمن في أن نصوغ الأسئلة بحذر

so that any answer yields useful information.

بحيث يزودنا كل سؤال بمعلومة مفيدة

First of all, we can get around to not knowing what 'ozo' and 'ulu' mean

بدايةً, يمكننا الالتفاف حول عدم معرفتنا ما الذي تعنيه كلمتا (أوزو) و(أولو)

by including the words themselves in the questions,

عن طريق إدراج هاتين الكلمتين حرفياً في أسئلتنا

and secondly, if we load each question with a hypothetical condition,

وثانياً, إذا ضمًّـنّـا كل سؤال حالة افتراضية

whether an alien is lying or not won't actually matter.

بحيث أن كذب الفضائي من عدمه لن يؤثر بأي شيئ

To see how that could work,

لترى كيف يحدث هذا,

imagine our question is whether two plus two is four.

تخيل أن سؤالنا هو: هل 2 + 2 =4

Instead of posing it directly,

بدلاً من طرح السؤال مباشرة

we say, "If I asked you whether two plus two is four,

تقول: "إذا سألتك هل 2 + 2 يساوي 4,

would you answer 'ozo'?"

هل ستجاوب (أوزو)؟"

If 'ozo' means yes and the overlord is Tee,

إذا كانت (أوزو) تعني نعم والمسؤول هو (تي)

it truthfully replies, "ozo."

إذاً سيجاوب بكل صدق: (أوزو)

But what if we ask Eff?

ولكن, ماذا لو سألنا (إف)؟

Well, it would answer "ulu," or no to the embedded question,

حسناً, عندها من المفترض أن يجاوب (أولو) بمعني (لا) للسؤال المُـتَـضمَّن

so it lies and replies 'ozo' instead.

ولذلك سيكذب ويجاوبنا بدلاً من ذلك بـ: (أوزو)

And if 'ozo' actually means no,

أما إذا كانت كلمة (أوزو) في الحقيقة تعني لا,

then the answer to our embedded question is 'ulu,'

فعندها ستكون الإجابة لسؤالنا المُـتَضمَّن: (أولو)

and both Tee and Eff still reply 'ozo,'

وسيجاوب كل من (تي) و (إف) بـ: (أوزو)

each for their own reasons.

كلٌّ منهم لأسبابه الخاصة

If you're confused about why this works,

إذا كنت متحيّراً حول سبب حدوث هذا

the reason involves logical structure.

السبب يكمن في البناء المنطقي

A double positive and a double negative both result in a positive.

كل من الإيجابية المزدوجة والسلبية المزدوجة يؤدي إلى الإيجابية

Now, we can be sure that asking either Tee or Eff a question put this way

الآن, نحن متأكدين أنه في حال سألنا أياً من (تي) أو (إف) سؤالاً مُـصاغاً بهذه الطريقة

will yield 'ozo' if the hypothetical question is true

فإن الجواب سيكون (أوزو), إذا كان السؤال المُـتَضمَّـن صحيحاً

and 'ulu' if it's false

و(أولو), إذا كان السؤال المُـتَضمَّـن خاطئاً

regardless of what each word actually means.

بغض النظر عن المعنى الحقيقي لهاتين الكلمتين

Unfortunately, this doesn't help us with Arr.

لسوء الحظ, هذه الاستراتيجية لن تجدي نفعاً مع (آر)

But don't worry, we can use our first question to identify one alien lord

لكن لا تقلق, يمكننا استعمال سؤالنا الأول لتحديد هوية فضائي واحد

that definitely isn't Arr.

يكون بكل تأكيد ليس (آر)

Then we can use the second to find out whether its Tee or Eff.

ومن ثم يمكننا استعمال السؤال الثاني لمعرفة إذا ما كان هذا الفضائي هو (تي) أو (إف)

And once we know that,

وفي حال معرفتنا ذلك,

we can ask it to identify one of the others.

يمكننا أن نسأله ليحدد لنا الباقين

So let's begin.

فلنبدأ,

Ask the alien in the middle,

إسأل الفضائي الذي في المنتصف

"If I asked you whether the overlord on my left is Arr, would you answer 'ozo'?"

"إذا سألتك: هل الفضائي الذي على يساري هو (آر), هل ستجاوبني (أوزو) ؟"

If the reply is 'ozo,' there are two possibilities.

إذا جاوب (أوزو), فهناك احتمالان:

You could already be talking to Arr, in which case the answer is meaningless.

إما أنك حالياً تسأل (أر) نفسه, وبالتالي فإن الجواب بلا فائدة

But otherwise, you're talking to either Tee or Eff,

أو أنك تتكلم مع (تي) أو (إف)

and as we know,

وكما نعلم,

getting 'ozo' from either one means your hypothetical question was correct,

إذا جاوبنا أياُ منهم (أوزو) فهذا يعني أن السؤال الضمنيّ صحيح

and the left overlord is indeed Arr.

وبالتالي فإن الفضائيّ الذي على يسارنا هو بالتأكيد (آر)

Either way, you can be sure the alien on the right is not Arr.

في كلتا الحالتين, أنت متأكد أن الفضائي الذي على اليمين هو ليس (آر)

Similarly, if the answer is 'ulu,'

بنفس المبدأ لو كان الجواب (أولو),

then you know the alien on the left can't be Arr.

فأنت تعلم يقيناً أن الفضائي الذي على اليسار هو ليس (آر)

Now go to the overlord you've determined isn't Arr and ask,

الآن توجه إلى الفضائي الذي حددت أنه ليس (آر) واسأله

"If I asked 'are you Eff?' would you answer 'ozo'?"

"إذا سألتك: هل إنت (إف), هل ستجاوبني (أوزو)؟"

Since you don't have to worry about the random possibility,

بما أنك الآن لن تقلق من احتمال وجود إجابة عشوائية

either answer will establish its identity.

فكلا الجوابين سيحدد هوية هذا الفضائي المسؤول

Now that you know whether its answers are true or false,

الآن بما أنك تعلم فيما إذا كان جوابه صحيح دائماً أو خاطئ دائماً

ask the same alien whether the center overlord is Arr.

اسأل نفس الفضائي إذا ما كان الفضائي الذي في المنتصف هو (آر)

The process of elimination will identify the remaining one.

التحليل بالنفي سيحدد هوية الفضائي الأخير المتبقي

The satisfied overlords help you repair your ship

بعد أن استرضيتهم, قام الفضائيون بمساعدتك على إصلاح سفينتك

and you prepare for takeoff.

وبدأت الاستعداد للإقلاع

Allowed one final question, you ask Tee if it's a long way to Earth,

سمحوا لك بسؤال أخير, فقمت بسؤال (تي) إذا كان طريق العودة إلى الأرض طويلاً

and he answers "ozo."

فأجاب: (أوزو)

Too bad you still don't know what that means.

للأسف الشديد, أنت لا تزال تجهل ما الذي يعنيه ذلك.