Can you solve the three gods riddle? - Alex Gendler

Translator: swmaya salim Reviewer: Daban Q. Jaff

Created by logician Raymond Smullyan

دروستکراوە لە لایەن لۆژیکناس ڕایمۆند سموڵیان

and popularized by his colleague George Boolos,

و پەرەیپێدراوە لەلایەن هاوکارەکەی جۆرج بۆڵۆس،

this riddle has been called the hardest logic puzzle ever.

ئەم مەتەڵە بە قوڕسترین مەتەڵی ژیربێژی ناودەبرێت تا ئێستا.

You and your team have crash-landed on an ancient planet.

تۆ و تیمەکەت کەوتوونەتە خوارەوە لەسەر هەسارەیەکی کۆن.

The only way off is to appease its three alien overlords,

تاکە ڕێگا بۆ دەرچوون ئاشتکردنەوەی سێ سەرۆکە نامۆکەیەتی،

Tee, Eff, and Arr,

تی، ئێف، ئاڕ،

by giving them the correct artifacts.

بە پێدانی کاری دەست کردی دروست پێیان.

Unfortunately, you don't know who is who.

بەداخەوە، تۆ نازانیت کێ کێیە.

From an inscription, you learn that you may ask three yes or no questions,

لە نووسراوەکەوە، زانیت دەتوانیت سێ پرسیاری بەڵێ یان نەخێر بکەیت،

each addressed to any one lord.

هەر یەکێکیان ئاڕاستەی سەرۆکێک دەکەیت.

Tee's answers are always true,

وەڵامەکانی تی هەمیشە ڕاستن،

Eff's are always false,

ئەوانی ئێف هەمیشە هەڵەن،

and Arr's answer is random each time.

و وەڵامەکانی ئاڕ هەمیشە هەڕەمەکین.

But there's a problem.

بەڵام کێشەیەک هەیە.

You've deciphered the language enough to ask any question,

بەشێوەی پێویست لە زمانەکە گەیشتوویت تا هەر پرسیارێک بکەیت،

but you don't know which of the two words 'ozo' and 'ulu' means yes

بەڵام نازانیت کام لەم دوو وشەیە ‘ئۆزۆ’ و ´ئولو` واتا بەڵێ

and which means no.

و کامە واتای نەخێرە.

How can you still figure out which alien is which?

چۆن هێشتا دەتوانین بزانیت کامە نامۆ کامەیە؟

Pause here if you want to figure it out for yourself!

لێرە بیوەستێنە ئەگەر دەتەوێت خۆن بیدۆزیتەوە!

Answer in: 3

وەڵامبدەوە لە ٣

2

2

1

1

At first, this puzzle seems not just hard, but downright impossible.

لە سەرەتادا، ئەم مەتەڵە تەنیا قوڕس نییە، بەڵکو لە ڕاستیدا محاڵیشە.

What good is asking a question

ئەوەی باشە پرسیارکردنە

if you can neither understand the answer nor know if it's true?

ئەگەر نەتوانیت لە وەڵامەکە تێبگەیت و نەزانیت کە ئایا ئەوە راستە؟

But it can be done.

بەڵام دەکرێت ئەنجام بدرێت.

The key is to carefully formulate our questions

چارەسەرەکە ئەوەیە پرسیارەکەمان بە وریاییەوە دابنێین

so that any answer yields useful information.

بۆ ئەوەی هەر وەڵامێک زانیاری بەسوودمان پێبدات.

First of all, we can get around to not knowing what 'ozo' and 'ulu' mean

پێش هەموو شتێک، دەتوانین بە دەوریدا بخولێینەوە، بۆ ئەوەی نەزانین مەبەستەکەی

by including the words themselves in the questions,

‘ئۆزو’ یان ‘ئولو’ چییە بەوەی وشەکان بخەینە ناو پرسیارەکان،

and secondly, if we load each question with a hypothetical condition,

و دووەم، ئەگەر هەر پرسیارێک بکەینە حاڵەتی گریمانەیی،

whether an alien is lying or not won't actually matter.

ئایا نامۆیەک درۆ دەکات یان نا گرنگ نییە.

To see how that could work,

بۆ ئەوەی بزانین چۆن کاردەکات،

imagine our question is whether two plus two is four.

خەیاڵبکە یان بپرسە ئایا دوو کۆ دوو چوارە.

Instead of posing it directly,

لەجیاتی ئەوەی ڕاستەوخۆ بیکەیت،

we say, "If I asked you whether two plus two is four,

دەڵێین، ئەگەر پرسیارت لێ بکەم ئایا دوو کۆ دوو چوارە،

would you answer 'ozo'?"

تۆ وەڵام دەدەیتەوە ´ئۆزۆ`؟

If 'ozo' means yes and the overlord is Tee,

ئەگەر ”ئۆزۆ“ مانای بەڵێیە و سەرۆکەکە تییە،

it truthfully replies, "ozo."

بەڕاستی وەڵامدەداتەوە، ”ئۆزۆ.“

But what if we ask Eff?

بەڵام ئەی چی ئەگەر پرسیار لە ئێف بکەین؟

Well, it would answer "ulu," or no to the embedded question,

باشە، ئەو دەڵێت ”ئوڵو،“ یان نەخێر بۆ پرسیارە بنچینەکان،

so it lies and replies 'ozo' instead.

درۆ دەکات و لەجیاتیان دەڵێت´ئۆزۆ`.

And if 'ozo' actually means no,

و ئەگەر ´ئۆزۆ` بەڕاستی بە مانای نەخێر دێت،

then the answer to our embedded question is 'ulu,'

کەواتە وڵامەکە بۆ پرسیارە بنچینەکەمان ´ئولوە`،

and both Tee and Eff still reply 'ozo,'

و هەردووک تی و ئێف هێشتا دەڵێن ‘ئۆزۆ’،

each for their own reasons.

هەریەکیان لەبەر هۆکاری خۆیان.

If you're confused about why this works,

ئەگەر سەرت لێشێواوە بۆچی ئەوە کاردەکات،

the reason involves logical structure.

هۆکارەکە پێکهاتەی لۆژیکی تێدایە.

A double positive and a double negative both result in a positive.

دوو ئەرێ و دوو نەرێ بەیەکەوە دەبنە ئەرێ.

Now, we can be sure that asking either Tee or Eff a question put this way

ئێستا دەتوانین دڵنیا بین کە پرسیارکردن لە تی یان ئیف بەم شێوەیە دروست دەبێت

will yield 'ozo' if the hypothetical question is true

‘ئۆزو’ دروست دەکات ئەگەر پرسیارە گریمانەیەکە ڕاست بێت

and 'ulu' if it's false

و ’ئوڵو′ ئەگەر هەڵە بیت

regardless of what each word actually means.

بەبێ گوێدانە ئەوەی هەر وشەیەک لە ڕاستیدا چ مانایەکی هەیە.

بەداخەوە، ئەوە ئەوە یارمەتیمان نادات لەگەڵ ئاڕ.

Unfortunately, this doesn't help us with Arr.

But don't worry, we can use our first question to identify one alien lord

نیگەران مەبە، دەتوانین یەکەم پرسیارمان بەکاربێنین بۆ دیاریکردنی سەرۆکەکی نامۆ

that definitely isn't Arr.

کە بەدڵنیاییەوە ئاڕ نییە.

Then we can use the second to find out whether its Tee or Eff.

دواتر دەتوانین دووەم بەکاربێنین بۆ دۆزینەوەی ئەگەر تی یان ئێف بێت.

And once we know that,

و کاتێک ئەوەشمان زانی،

we can ask it to identify one of the others.

دەتوانین بپرسین بۆ دیاریکردنی یەکێک لە ئەوانی تر.

So let's begin.

کەواتە با دەست پێ بکەین.

Ask the alien in the middle,

پرسیار لەو نامۆیەی ناوەڕاست بکە،

"If I asked you whether the overlord on my left is Arr, would you answer 'ozo'?"

”ئەگەر لێت بپرسم کە ئایا سەرۆکەکەی لای چەپم ئاڕە، بە ‘ئۆزۆ’ وەڵامدەدەیتەوە؟“

If the reply is 'ozo,' there are two possibilities.

ئەگەر وەڵامەکە ‘ئیزۆیە،’ دوو ئەگەر هەیە.

You could already be talking to Arr, in which case the answer is meaningless.

دەتوانیت لەگەڵ ئاڕ قسە بکەیت، لە حاڵەتێکدا ئەگەر وەڵامەکە بێ مانابوو.

But otherwise, you're talking to either Tee or Eff,

بەڵام ئەگەرنا، قسە لەگەڵ تی یان ئێف دەکەیت،

and as we know,

و وەک دەزانین،

getting 'ozo' from either one means your hypothetical question was correct,

وەرگرتنی ‘ئۆزۆ’ لە یەکێکیان مانای وایە پرسیارە گریمانەییەکەت ڕاست بوو،

and the left overlord is indeed Arr.

و سەرۆکەکەی چەپیش ئاڕە

Either way, you can be sure the alien on the right is not Arr.

هەرچۆنێک بێت، دەتوانیت دڵنیا بیت نامۆیەکەی لای ڕاست ئاڕ نییە.

Similarly, if the answer is 'ulu,'

بە هەمان شێوە، ئەگەر وەڵامەکە ’ئولو بێت،

then you know the alien on the left can't be Arr.

و دەزانیت نامۆکەی لای چەپ نابێت ئاڕ بێت.

Now go to the overlord you've determined isn't Arr and ask,

ئێستا بڕۆ بۆ لای ئەو سەرۆکەی دیاریت کرد ئاڕ نییە و بپرسە،

"If I asked 'are you Eff?' would you answer 'ozo'?"

”ئەگەر پرسیم تۆ ئیفی؟ وەڵام دەدەیتەوە ‘ئیزۆ’؟“

Since you don't have to worry about the random possibility,

لەبەرئەوەی پێویست ناکات نیگەران بیت دەربارە ئەگەرێکی هەڕەمەکی،

either answer will establish its identity.

یان وەڵامەکە ناسنامەی خۆی پیشاندەدات.

Now that you know whether its answers are true or false,

ئێستا کە ئەوە دەزانیت وەڵامەکەی یان ڕاستن یان هەڵە،

ask the same alien whether the center overlord is Arr.

پرسیا لە هەمان نامۆ بکە ئایا سەرۆکەکەی ناوەڕاست ئاڕە.

The process of elimination will identify the remaining one.

کرداری لابردنەکە ئەوەی مایتەوە دیاری دەکات.

The satisfied overlords help you repair your ship

سەرۆکە دڵشادەکان یارمەتیت دەدەن کەشتیەکەت چاک بکەیتەوە

and you prepare for takeoff.

و تۆ ئامادەکاری دەکەیت بۆ فڕین.

Allowed one final question, you ask Tee if it's a long way to Earth,

ڕێگەیان بە کۆتا پرسیار دا، لە تی دەپرسیت ئەگەر ڕێگایەکی درێژبێت بۆ زەوی،

and he answers "ozo."

و وەڵامدەداتەوە ”ئۆزۆ“.

Too bad you still don't know what that means.

زۆر خراپە هێشتا نازانیت ئەوە مانای چییە.