Can you solve the penniless pilgrim riddle? - Daniel Finkel

Vertaald door: Oeds Eilander Nagekeken door: Bieke Van Gelder

After months of travel, you’ve arrived at Duonia,

Na een maandenlange reis ben je aangekomen in Duonia,

home to the famous temple that’s the destination of your pilgrimage.

de locatie van de beroemde tempel waar je pelgrimage naartoe leidt.

Entering from the northwest,

Aankomend vanuit het noordwesten

you pass through the city gates and the welcome center,

loop je door de stadspoort en langs het welkomstcentrum,

where you’re given a map and a brochure.

waar je een plattegrond en brochure ontvangt.

The map reveals that the town consists of 16 blocks,

Op de plattegrond zie je dat de stad uit zestien blokken bestaat,

formed by five streets that run west to east,

gevormd door vijf straten die van west naar oost lopen,

intersecting five more that run north to south.

die kruisen met nog eens vijf straten die van noord naar zuid lopen.

You’re standing on the northernmost street facing east,

Jij staat in de noordelijkste straat met je gezicht naar het oosten

with the two blocks containing the gate and the welcome center behind you.

en hebt de twee blokken met de poort en het welkomstcentrum in de rug.

The temple’s only entrance lies at the very southeast corner.

De enige ingang van de tempel bevindt zich in de zuidoostelijke hoek.

It’s not a long walk, but there’s a problem.

Het is geen lange tocht, maar er zit een addertje onder het gras.

As you learn from the brochure,

In de brochure lees je dat Duonia een belasting oplegt aan alle bezoekers,

Duonia imposes a unique tax on all visitors,

which must be paid when they arrive at their destination within the city.

die moet worden betaald zodra ze hun bestemming binnen de stad bereiken.

The tax begins at zero,

De belasting begint bij nul,

increases by two silver for every block you walk east,

stijgt met twee munten per blok dat je oostwaarts loopt

and doubles for every block you walk south.

en verdubbelt per blok dat je zuidwaarts loopt.

However, a recent reform to make the tax fairer

Maar dankzij een recente hervorming om de belasting eerlijker te maken,

halves your total bill for every block you walk north

wordt je rekening gehalveerd per blok dat je noordwaarts loopt

and subtracts two silver for every block you walk west.

en met twee munten verlaagd per blok dat je westwaarts loopt.

Just passing through the gate and the welcome center

Door het passeren van de poort en het welkomstcentrum

means you already owe four silver.

heb je reeds een schuld van vier munten.

Pelgrim zijnde, draag je geen geld bij je en kun je er ook geen verdienen.

As a pilgrim you carry no money and have no way of earning any.

What’s more, the rules of your pilgrimage forbid you

Bovendien staan de regels van je pelgrimage niet toe

from walking over any stretch of ground more than once during your journey—

dat je eender welke weg tijdens je reis meerdere keren passeert;

though you can cross your own path.

je mag je eigen route echter wel kruisen.

Can you figure out a way to reach the temple without owing any tax

Kun jij uitvogelen hoe je de tempel bereikt

zonder belasting verschuldigd te zijn

en zonder hetzelfde stuk twee keer in eender welke richting te passeren?

or walking the same block twice in any direction?

[Pauzeer het filmpje hier als je zelf wilt puzzelen]

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Answer in: 3

[Antwoord in: 3]

Answer in: 2

[Antwoord in: 2]

Answer in: 1

[Antwoord in: 1]

You look at the map to consider your options.

Je bekijkt de plattegrond om je opties af te wegen.

Walking towards the temple always increases the tax,

Als je richting de tempel loopt, stijgt de belasting hoe dan ook,

and walking away decreases it,

loop je ervan weg dan daalt ze,

so it seems like you can never reach it without owing silver.

dus lijkt het onmogelijk de tempel kosteloos te bereiken.

But what happens when you walk around a single block?

Maar wat gebeurt er als je rondom een blok loopt?

If you start out owing four silver and go clockwise starting east,

Als je vertrekt met een schuld van vier en in wijzerzin oostwaarts gaat,

your tax bill becomes six,

wordt je schuld zes,

then 12,

vervolgens twaalf,

then 10,

vervolgens tien

then five.

en dan vijf.

If you looped again, you’d owe seven,

Ga je nog een keer rond,

wordt je schuld zeven,

14,

veertien,

12,

twaalf

and six.

en dan zes munten.

It seems that each clockwise loop leaves you owing one extra silver.

Het lijkt erop dat iedere ronde rechtsom je een extra munt kost.

What about a counterclockwise loop then?

Maar wat als je in tegenwijzerzin loopt?

Loop je met wederom een schuld van vier munten eerst zuidwaarts,

Starting owing four again and going south first,

your bill changes to eight,

wordt je schuld acht,

10,

tien,

five,

and three.

vijf

en dan drie munten.

Ga je weer rond,

Looping again you’d owe six,

wordt je schuld zes,

eight,

four,

acht,

vier

and two.

en dan twee munten.

Each counterclockwise loop actually earns you one silver.

Iedere ronde linksom levert je één munt op.

Dat is zo omdat elk getal na verdubbeling,

That’s because any tax doubled,

plus two,

vermeerderd met twee,

halved,

gehalveerd

en verminderd met twee

and minus two,

always ends up one smaller than it started.

altijd precies één minder zal zijn dan bij het begin.

The key here is that while the different taxes for opposite directions

Hoewel de verschillende belastingen voor tegengestelde richtingen

may seem to balance each other out,

elkaar lijken op te heffen,

the order in which they’re applied makes a huge difference.

maakt de volgorde waarin ze toegepast worden een wereld van verschil.

You start off owing four silver,

Je begint met een schuld van vier munten;

so four counterclockwise loops would get you down to zero.

met vier rondjes in tegenwijzerzin zou je op nul uitkomen.

Unfortunately, it’s not that simple, since you can’t walk the same block twice.

Helaas is het niet zo simpel,

aangezien je een blok niet twee keer mag passeren.

But there’s another way to reduce your bill:

Maar je kunt je rekening anders verlagen:

walking one large counterclockwise loop through the city.

door één grote ronde in tegenwijzerzin door de stad te lopen.

From your starting position, walk three blocks south.

Vanaf je beginpunt loop je drie blokken zuidwaarts.

Je moet de zuidelijkste straat vrij laten voor je laatste stuk,

You need to leave the southernmost street clear for the final stretch,

so continuing counterclockwise means going east.

dus om in tegenwijzerzin te blijven gaan, moet je nu oostwaarts lopen.

Walk two blocks to the eastern wall and you owe a whopping 36 silver.

Loop twee blokken naar de oostmuur en je bent nu 36 munten verschuldigd.

But now you can start reducing your bill.

Maar nu kun je je rekening verlagen.

Three blocks north and one block west cuts it to 2.5.

Drie blokken noordwaarts en één westwaarts reduceert de rekening tot 2,5.

You can’t go west from here —that would leave you with no way out.

Je kunt niet verder westwaarts, omdat er dan geen uitweg meer is.

So you go one block south, and the remaining three blocks west,

Dus je loopt één blok zuidwaarts en de resterende drie blokken westwaarts,

leaving you with a debt of -1 silver.

waardoor je op een schuld van -1 uitkomt.

And since doubling a negative number still gives you a negative number,

Aangezien een negatief getal na verdubbeling nog steeds negatief is,

walking the three blocks to the south wall means the city owes you eight.

betekent een wandeling van drie blokken zuidwaarts

dat je van de stad acht munten tegoed hebt.

Fortunately, that’s exactly enough

Gelukkig is dat precies genoeg

to get you through the final blocks to the temple.

om je voorbij de laatste blokken naar de tempel te loodsen.

As you enter, you realize what you’ve learned from your pilgrimage:

De tempel betredend, realiseer je je wat je van je pelgrimage hebt geleerd:

soms is een indirecte route de beste weg om je bestemming te bereiken.

sometimes an indirect route is the best way to reach your destination.