Can you solve the penniless pilgrim riddle? - Daniel Finkel

Tradutor: Raissa Castro Revisor: Leonardo Silva

After months of travel, you’ve arrived at Duonia,

Após meses de viagem, você chega em Duonia,

home to the famous temple that’s the destination of your pilgrimage.

onde fica o famoso templo de destino da sua peregrinação.

Entering from the northwest,

Entrando pelo noroeste,

you pass through the city gates and the welcome center,

você passa pelos portões da cidade e o centro de boas-vindas,

where you’re given a map and a brochure.

onde recebe um mapa e um folheto.

The map reveals that the town consists of 16 blocks,

O mapa revela que a cidade consiste de 16 blocos,

formed by five streets that run west to east,

formados por cinco ruas que vão do oeste ao leste

intersecting five more that run north to south.

e se cruzam com mais cinco que vão do norte ao sul.

You’re standing on the northernmost street facing east,

Você está parado na rua mais ao norte, virado para o leste,

with the two blocks containing the gate and the welcome center behind you.

com os blocos que contém os portões e o centro de boas-vindas atrás de você.

The temple’s only entrance lies at the very southeast corner.

A única entrada do templo fica no canto sudeste.

It’s not a long walk, but there’s a problem.

Não é muito longe, mas há um problema.

As you learn from the brochure,

Você leu no folheto

Duonia imposes a unique tax on all visitors,

que Duonia cobra um imposto a todos os visitantes,

which must be paid when they arrive at their destination within the city.

que deve ser pago quando se chega ao seu destino na cidade.

The tax begins at zero,

O imposto parte do zero,

increases by two silver for every block you walk east,

aumenta duas pratas a cada bloco que se anda para o leste,

and doubles for every block you walk south.

e dobra a cada bloco ao sul.

However, a recent reform to make the tax fairer

No entanto, uma recente reforma para tornar o imposto mais justo

halves your total bill for every block you walk north

corta os gastos pela metade para cada bloco que se anda ao norte,

and subtracts two silver for every block you walk west.

e subtrai duas pratas a cada bloco para o oeste.

Just passing through the gate and the welcome center

Só de passar pelos portões e pelo centro,

means you already owe four silver.

você já deve quatro pratas.

As a pilgrim you carry no money and have no way of earning any.

Por ser peregrino, você não tem nenhum dinheiro, e não tem como ganhar mais.

What’s more, the rules of your pilgrimage forbid you

Além disso, as regras da sua peregrinação te proíbem

from walking over any stretch of ground more than once during your journey—

de andar em qualquer solo mais de uma vez durante a jornada,

though you can cross your own path.

apesar de poder cruzar seu próprio caminho.

Can you figure out a way to reach the temple without owing any tax

Você consegue encontrar uma maneira de chegar ao templo sem pagar

or walking the same block twice in any direction?

e sem passar mais de uma vez pelo mesmo bloco em qualquer direção?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Pause aqui se quiser descobrir a resposta sozinho.

Answer in: 3

Resposta em: 3

Answer in: 2

Resposta em: 2

Answer in: 1

Resposta em: 1

You look at the map to consider your options.

Você olha o mapa e considera suas opções.

Walking towards the temple always increases the tax,

Andar em direção ao templo sempre aumenta o preço,

and walking away decreases it,

e andar para longe dele baixa o preço,

so it seems like you can never reach it without owing silver.

então parece impossível chegar lá sem gastar dinheiro.

But what happens when you walk around a single block?

Mas o que acontece quando se anda em volta de um só bloco?

If you start out owing four silver and go clockwise starting east,

Se você começou devendo quatro pratas, e andar em sentido horário do leste,

your tax bill becomes six,

seu imposto se torna seis,

then 12,

depois 12,

then 10,

depois 10,

then five.

e então 5.

If you looped again, you’d owe seven,

Se desse outra volta, deveria 7,

14,

14,

12,

12,

and six.

e 6.

It seems that each clockwise loop leaves you owing one extra silver.

Parece que a cada volta em sentido horário se deve uma prata a mais.

What about a counterclockwise loop then?

O que aconteceria em uma volta anti-horária?

Starting owing four again and going south first,

Começando devendo quatro novamente, e indo para o sul primeiro,

your bill changes to eight,

seu imposto aumenta para oito,

10,

dez,

five,

and three.

cinco,

e três.

Looping again you’d owe six,

Dando outra volta, deveria seis,

eight,

four,

oito,

quatro,

and two.

e dois.

Each counterclockwise loop actually earns you one silver.

Acaba-se ganhando uma prata a cada volta anti-horária.

That’s because any tax doubled,

Isso é porque qualquer imposto dobrado,

plus two,

mais dois,

halved,

dividido pela metade,

and minus two,

e menos dois,

always ends up one smaller than it started.

sempre acaba com um a menos do que começou.

The key here is that while the different taxes for opposite directions

A chave aqui é que apesar de parecer que os impostos para direções opostas

may seem to balance each other out,

equalizam-se entre si,

the order in which they’re applied makes a huge difference.

a ordem pela qual são aplicados faz grande diferença.

You start off owing four silver,

Você começa devendo quatro pratas,

so four counterclockwise loops would get you down to zero.

então quatro voltas anti-horárias te levariam ao zero.

Unfortunately, it’s not that simple, since you can’t walk the same block twice.

Infelizmente, não é tão simples, já que não pode andar no mesmo bloco duas vezes.

But there’s another way to reduce your bill:

Mas existe outro jeito de abaixar a conta:

walking one large counterclockwise loop through the city.

dar uma grande volta anti-horária em torno da cidade.

From your starting position, walk three blocks south.

Da posição inicial, ande três blocos para o sul.

You need to leave the southernmost street clear for the final stretch,

Você precisa deixar a rua mais ao sul para o final da caminhada,

so continuing counterclockwise means going east.

então, para continuar, precisa ir para o leste.

Walk two blocks to the eastern wall and you owe a whopping 36 silver.

Ande dois blocos até o muro leste, e acaba devendo 36 pratas!

But now you can start reducing your bill.

Mas agora é hora de começar a diminuir a conta.

Three blocks north and one block west cuts it to 2.5.

Dois blocos ao norte e um bloco ao oeste cortam os gastos para 2,5.

You can’t go west from here —that would leave you with no way out.

Não pode ir para o oeste daqui; isso te deixaria sem saída.

So you go one block south, and the remaining three blocks west,

Então ande um bloco para o sul, e o resto dos blocos para o oeste,

leaving you with a debt of -1 silver.

terminando com uma dívida de -1.

And since doubling a negative number still gives you a negative number,

E como o dobro de um número negativo ainda é número negativo,

walking the three blocks to the south wall means the city owes you eight.

andar mais três blocos até o muro sul faz com que a cidade te deva oito pratas.

Fortunately, that’s exactly enough

Felizmente, isso é o suficiente

to get you through the final blocks to the temple.

para que possa chegar ao templo.

As you enter, you realize what you’ve learned from your pilgrimage:

Ao entrar, você percebe o que aprendeu na sua peregrinação:

sometimes an indirect route is the best way to reach your destination.

às vezes, a rota indireta é a melhor maneira de se chegar onde quer.