Can you solve the penniless pilgrim riddle? - Daniel Finkel

المترجم: Seif Battah المدقّق: Hussain Laghabi

After months of travel, you’ve arrived at Duonia,

بعد شهور من السفر، لقد وصلت إلى "دونيا"،

home to the famous temple that’s the destination of your pilgrimage.

المكان الذي يتواجد فيه المعبد الذي أنت متوجه له في رحلتك الدينية.

Entering from the northwest,

بعد دخولك من الشمال الغربي،

you pass through the city gates and the welcome center,

عبرت من خلال بوابات المدينة ومركز الاستقبال،

where you’re given a map and a brochure.

حيث أخذت خريطة وورقة إرشادية.

The map reveals that the town consists of 16 blocks,

توضح الخريطة أن المدينة مكونة من 16 مبنى،

formed by five streets that run west to east,

يفصلهم خمسة شوارع اتجاهاً من الغرب إلى الشرق،

intersecting five more that run north to south.

يتقاطعون مع 5 شوارع أخرى اتجاهاً من الشمال إلى الجنوب

You’re standing on the northernmost street facing east,

وأنت تقف في الشارع في أقصى الشمال تتجه إلى الشرق،

with the two blocks containing the gate and the welcome center behind you.

مع وجود مبنيين خلفك، البوابة ومركز الأستقبال.

The temple’s only entrance lies at the very southeast corner.

المعبد يقع في أقصى الجنوب الشرقي.

It’s not a long walk, but there’s a problem.

إنها ليست مسافة طويلة ولكن توجد مشكلة.

As you learn from the brochure,

كما قرأت في الورقة الإرشادية،

Duonia imposes a unique tax on all visitors,

مدينة "دونيا" تفرض ضرائب بطريقة غريبة على كل الزائرين،

which must be paid when they arrive at their destination within the city.

التي يجب عليهم دفعها بمجرد الوصول إلى وجهتهم في المدينة.

The tax begins at zero,

الضرائب تبدأ من الصفر،

increases by two silver for every block you walk east,

وتزيد بقيمة عملتين فضيتين كلما اتجهت شرقاً،

and doubles for every block you walk south.

وتتضاعف كلما اتجهت جنوباً.

However, a recent reform to make the tax fairer

لكن، حدث تعديل مؤخراً جعل فرض الضرائب أكثر عدلاً

halves your total bill for every block you walk north

فأصبحت تقسم الضريبة على 2 باتجاهك شمالاً

and subtracts two silver for every block you walk west.

وينقص منها قطعتين باتجاهك غرباً.

Just passing through the gate and the welcome center

بمرورك على البوابة ومركزالاستقبال

means you already owe four silver.

يعني أنك أصبحت مديوناً بأربع عملات فضية.

As a pilgrim you carry no money and have no way of earning any.

كمسافر ديني، فإنك لا تملك أي مال وليس لديك طريقة لتحصل عليه.

What’s more, the rules of your pilgrimage forbid you

بالإضافة إلى أن قوانين رحلتك

from walking over any stretch of ground more than once during your journey—

تمنعك من المرور بنفس الشارع أكثر من مرة خلال رحلتك--

though you can cross your own path.

بالرغم من أنك تستطيع عبور طريقك الخاص.

Can you figure out a way to reach the temple without owing any tax

هل يمكنك الوصول إلى المعبد دون دفع أي ضرائب

or walking the same block twice in any direction?

أو عبور نفس الشارع أكثر من مرة؟

Pause here if you want to figure it out for yourself.

أوقف الفيديو هنا إذا كنت تريد حلها بنفسك.

Answer in: 3

الإجابة خلال: 3

Answer in: 2

الإجابة خلال: 2

Answer in: 1

الإجابة خلال: 1

You look at the map to consider your options.

أنت الآن تنظر إلى الخريطة لترى الخيارات.

Walking towards the temple always increases the tax,

الاتجاه ناحية المعبد سيزيد الضرائب،

and walking away decreases it,

والابتعاد عنه سيقلل من الضرائب.

so it seems like you can never reach it without owing silver.

قد يبدو أنه لا يمكنك الوصول إليه بدون دفع أي ضرائب.

But what happens when you walk around a single block?

لكن، ماذا يحدث عندما تدور حول أحد المباني؟

If you start out owing four silver and go clockwise starting east,

إذا بدأت مع أربع عملات وقمت بالدوران في اتجاه عقارب الساعة بداية من الشرق،

your tax bill becomes six,

ستكون ضرائبك 6،

then 12,

وبعدها 12،

then 10,

ثم 10،

then five.

ثم 5،

If you looped again, you’d owe seven,

لو قمت بتكرارها،

14,

14،

12,

12،

and six.

ثم 6،

It seems that each clockwise loop leaves you owing one extra silver.

إذاً، يبدو أن الدوران في اتجاه عقارب الساعة يزيد ضرائبك قطعة.

What about a counterclockwise loop then?

ماذا عن الدوران عكس عقارب الساعة؟

Starting owing four again and going south first,

لتبدأ مع 4 مجدداً، وتذهب للجنوب أولاً،

your bill changes to eight,

فاتورتك ستصبح 8،

10,

10،

five,

and three.

5،

ثم 3.

Looping again you’d owe six,

كررها مجددً، وسيصبح لديك 6،

eight,

four,

8،

4،

and two.

ثم 2.

Each counterclockwise loop actually earns you one silver.

كل مرة تدور عكس عقارب الساعة تنقص عملة من ضرائبك.

That’s because any tax doubled,

هذا لأن أي رقم إذا ضاعفته،

plus two,

وأضفت إليه 2،

halved,

ثم قسمته على 2،

and minus two,

وطرحت منه 2،

always ends up one smaller than it started.

سينهي دائما أصغر بفرق واحد عما بدأ.

The key here is that while the different taxes for opposite directions

المفتاح هنا هو أن الضرائب المختلفة للاتجاهات المتقابلة

may seem to balance each other out,

يبدو أنها توازن بعضها،

the order in which they’re applied makes a huge difference.

ولكن الترتيب الذي تنفذ بها العمليات يحدث فرقاً كبيراً.

You start off owing four silver,

ستبدأ مع أربع عملات،

so four counterclockwise loops would get you down to zero.

تقوم بأربع دورات عكس عقارب الساعة لتصبح 0.

Unfortunately, it’s not that simple, since you can’t walk the same block twice.

للأسف، الأمر ليس بهذه البساطة، لأنه لا يمكنك السير حول نفس المبنى مرتين.

But there’s another way to reduce your bill:

لكن هناك طريقة أخرى لتقليل ضرائبك:

walking one large counterclockwise loop through the city.

أن تقوم بإجراء دورة طويلة حول المدينة عكس عقارب الساعة.

From your starting position, walk three blocks south.

من مكان بدايتك، سر ثلاثة مبان للجنوب.

You need to leave the southernmost street clear for the final stretch,

عليك إنهاء الدورة في أقصى الجنوب،

so continuing counterclockwise means going east.

إكمال دورتك في عكس عقارب الساعة سيجعلك تذهب شرقاً.

Walk two blocks to the eastern wall and you owe a whopping 36 silver.

تحرك مبنيين إلى الشرق و ستجد نفسك تدين ب36 عملة.

But now you can start reducing your bill.

لكن الآن تستطيع تقليل فاتورتك.

Three blocks north and one block west cuts it to 2.5.

ثلاثة مبان إلى الشمال وواحد للغرب ستقلل الضريبة إلى 2.5.

You can’t go west from here —that would leave you with no way out.

لا يمكنك الذهاب غرباً من هنا؛ لأن هذا يتركك دون طريق للخروج.

So you go one block south, and the remaining three blocks west,

لذا يمكنك الذهاب مبنى واحدا للجنوب، و ثلاثة للغرب،

leaving you with a debt of -1 silver.

يتركك مع ضرائب قيمتها -1.

And since doubling a negative number still gives you a negative number,

وبما أن مضاعفة رقم سالب تنتج رقم سالب أيضاً،

walking the three blocks to the south wall means the city owes you eight.

سر ثلاثة مبان جنوباً يجعل المدينة مدينة لك ب8 عملات.

Fortunately, that’s exactly enough

لحسن الحظ، هذا تماماً ما تحتاجه

to get you through the final blocks to the temple.

لتصل للمعبد.

As you enter, you realize what you’ve learned from your pilgrimage:

مع دخولك تدرك أنك تعلمت شيئاً من هذه الرحلة.

sometimes an indirect route is the best way to reach your destination.

بعض الأحيان الطريق غير المباشر هو أفضل خيار لتصل إلى وجهتك.