Can you solve the penniless pilgrim riddle? - Daniel Finkel

Translator: Pavlina Koleva Reviewer: Anton Hikov

After months of travel, you’ve arrived at Duonia,

home to the famous temple that’s the destination of your pilgrimage.

дом на известния храм, цел на вашето поклонение.

Entering from the northwest,

Влизайки от северозапад,

you pass through the city gates and the welcome center,

минавате през градските порти и информационния център,

where you’re given a map and a brochure.

където ви дават карта и брошура.

The map reveals that the town consists of 16 blocks,

Картата показва, че градът се състои от 16 квадрата,

formed by five streets that run west to east,

формирани от пет улици вървящи от изток на запад

intersecting five more that run north to south.

пресичащи 5 други улици, вървящи от север на юг.

You’re standing on the northernmost street facing east,

Вие стоите на най-северната улица, гледайки на изток,

with the two blocks containing the gate and the welcome center behind you.

с двете квадратчета с портата и информационния център зад вас.

The temple’s only entrance lies at the very southeast corner.

Единственият вход за храма се намира в най югоизточния край.

It’s not a long walk, but there’s a problem.

Не е дълго ходене, но има проблем.

As you learn from the brochure,

Както научавате от брошурата,

Duonia imposes a unique tax on all visitors,

Дуония налага уникален данък на всички посетители,

which must be paid when they arrive at their destination within the city.

който трябва да се плати при достигане на целта им в града.

The tax begins at zero,

Таксата започва от нула,

increases by two silver for every block you walk east,

увеличава се с две монети за всяко квадратче, което вървите на изток

and doubles for every block you walk south.

и се удвоява за всяко на юг.

However, a recent reform to make the tax fairer

Въпреки това, скорошна реформа, за да се направят таксите по-справедливи,

halves your total bill for every block you walk north

дели наполовина тоталната ви сметка за всеки блок на север

and subtracts two silver for every block you walk west.

и вади две монети за всеки изминат блок на запад.

Just passing through the gate and the welcome center

Само минаването през портата и информационният център

means you already owe four silver.

значи, че вече дължите четири монети.

As a pilgrim you carry no money and have no way of earning any.

Като поклонник не носите пари и няма как да ги спечелите.

What’s more, the rules of your pilgrimage forbid you

И още повече, правилата на поклонението ви ви забраняват

from walking over any stretch of ground more than once during your journey—

да минете през парче земя повече от веднъж по време на пътуването ви -

though you can cross your own path.

макар, че можете да пресечете собствения си път.

Can you figure out a way to reach the temple without owing any tax

Можете ли да измислите начин да достигнете храма без да дължите такса

or walking the same block twice in any direction?

или да минете през същото квадратче два пъти във всяка посока?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Спрете видеото тук ако искате сами да помислите.

Answer in: 3

Отговор след: 3

Answer in: 2

Отговор след: 2

Answer in: 1

Отговор след: 1

You look at the map to consider your options.

Поглеждате картата, за да прецените опциите си.

Walking towards the temple always increases the tax,

Вървенето към храма винаги увеличава таксата

and walking away decreases it,

а вървенето наобратно я намаля,

so it seems like you can never reach it without owing silver.

така че изглежда, че никога не може да стигнете, без да дължите пари.

But what happens when you walk around a single block?

А какво се случва, когато обиколите един квадрат?

If you start out owing four silver and go clockwise starting east,

Ако започнете дължейки 4 монети и тръгнете по часовниковата стрелка

започвайки на изток

your tax bill becomes six,

данъкът ви става шест,

then 12,

после 12,

then 10,

после 10,

then five.

после 5.

If you looped again, you’d owe seven,

Ако завъртите отново, ще дължите седем,

14,

14,

12,

12

and six.

и шест.

It seems that each clockwise loop leaves you owing one extra silver.

Изглежда, че всяко завъртане по часовниковата стрелка

ви носи една допълнителна монета дълг.

What about a counterclockwise loop then?

А какво става обратно на часовниковата стрелка тогава?

Starting owing four again and going south first,

Започвате от четири дълг отново и отивате на юг първо

your bill changes to eight,

сметката ви става осем,

10,

десет,

five,

and three.

пет

и три.

Looping again you’d owe six,

Ако се завъртите отново ще дължите шест,

eight,

four,

осем,

четири

and two.

и две

Each counterclockwise loop actually earns you one silver.

Всяко завъртане обратно на часовниковата стрелка ви печели една монета.

That’s because any tax doubled,

Това е понеже всяка такса, удвоена,

plus two,

плюс две,

halved,

делена на две,

and minus two,

и минус две,

always ends up one smaller than it started.

винаги завършва с едно по-малко, от колкото е започнала.

The key here is that while the different taxes for opposite directions

Ключът тук е, че макар, че различните такси за различните посоки

may seem to balance each other out,

изглежда да се балансират една друга,

the order in which they’re applied makes a huge difference.

редът, в който се прилагат, е от огромно значение.

You start off owing four silver,

Започвате дължейки четири монети,

so four counterclockwise loops would get you down to zero.

така че четири завъртания обратно на часовниковата стрелка

ще ви доведат до нула.

Unfortunately, it’s not that simple, since you can’t walk the same block twice.

За нещастие, не е толкова просто,

тъй като не може да минете през същото квадратче два пъти.

But there’s another way to reduce your bill:

Но има и друг начин да намалите данъка си:

walking one large counterclockwise loop through the city.

да извървите един голям кръг през града обратно на часовниковата стрелка.

From your starting position, walk three blocks south.

От стартовата позиция вървите три квадратчета на юг.

You need to leave the southernmost street clear for the final stretch,

Трябва да оставите най-южната улица за последния пробег,

so continuing counterclockwise means going east.

затова, за да продължите срещу часовниковата

стрелка значи да идете на изток.

Walk two blocks to the eastern wall and you owe a whopping 36 silver.

Минавате 2 квадратчета до източната стена и дължите огромната сума от 36 монети.

But now you can start reducing your bill.

Но сега може да започнете да намаляте сметката си.

Three blocks north and one block west cuts it to 2.5.

Три квадратчета на север и едно на изток ги намаля на 2,5.

You can’t go west from here —that would leave you with no way out.

Не може да идете на запад тук, защото ще останете без изход.

So you go one block south, and the remaining three blocks west,

Затова отивате едно квадратче на юг и останалите три квадратчета на запад,

leaving you with a debt of -1 silver.

оставяйки ви с дълг -1 монета.

And since doubling a negative number still gives you a negative number,

И тъй като удвояването на отрицателно число ви дава отрицателно число,

walking the three blocks to the south wall means the city owes you eight.

минаването на останалите три квадратчета до южната стена

значи, че градът ви дължи 8.

Fortunately, that’s exactly enough

За щастие това е точно достатъчно,

to get you through the final blocks to the temple.

за да ви отведе през последните квадратчета към храма.

As you enter, you realize what you’ve learned from your pilgrimage:

Като влизате, осъзнавате, че от поклонничеството си сте научили:

sometimes an indirect route is the best way to reach your destination.

понякога обиколният път е най-добрият начин да достигнете дестинацията си.