Can you solve the penniless pilgrim riddle? - Daniel Finkel

Translator: sadegh zabihi Reviewer: Behdad Khazaeli

After months of travel, you’ve arrived at Duonia,

پس از ماه‌ها سفر، به دونیه رسیده‌اید،

home to the famous temple that’s the destination of your pilgrimage.

منزلگاهِ معبد معروفی که مقصد زیارت شماست.

Entering from the northwest,

از شمال غربی که وارد می‌شوید،

you pass through the city gates and the welcome center,

از دروازه‌های شهر و مرکز خوش‌آمدگویی عبور می‌کنید،

where you’re given a map and a brochure.

و آنجا یک نقشه و یک بروشور به شما می‌دهند.

The map reveals that the town consists of 16 blocks,

نقشه مشخص می‌کند که شهر از ۱۶ بلوک تشکیل شده،

formed by five streets that run west to east,

که با پنج خیابان غربی شرقی به وجود آمده‌اند،

intersecting five more that run north to south.

که با پنج خیابان شمالی جنوبی دیگر تداخل می‌کنند.

You’re standing on the northernmost street facing east,

شما در شمالی‌ترین خیابان رو به شرق ایستاده‌اید،

with the two blocks containing the gate and the welcome center behind you.

و دو بلوک شامل دروازه و مرکز خوش‌آمدگویی را پشت سر گذاشته‌اید.

The temple’s only entrance lies at the very southeast corner.

تنها ورودی معبد در جنوب‌شرقی‌ترین گوشه قرار دارد.

It’s not a long walk, but there’s a problem.

راه درازی نیست، اما مشکلی هست.

As you learn from the brochure,

همان طور که از بروشور متوجه می‌شوید،

Duonia imposes a unique tax on all visitors,

دونیه مالیات خاصی به تمام بازدیدکنندگان تحمیل می‌کند،

which must be paid when they arrive at their destination within the city.

که باید زمانی‌که به مقصدشان در شهر رسیدند پرداخت کنند.

The tax begins at zero,

مالیات از صفر شروع می‌شود،

increases by two silver for every block you walk east,

و برای هر بلوک به سمت شرق دو سکه نقره اضافه می‌شود،

and doubles for every block you walk south.

و برای هر بلوک به سمت جنوب دو برابر می‌شود.

However, a recent reform to make the tax fairer

با این وجود، اصلاحات جدیدی برای عادلانه بودن مالیات اعمال شده

halves your total bill for every block you walk north

و با هر بلوک که به سمت شمال بروید مالیات نصف

and subtracts two silver for every block you walk west.

و با هر بلوک به سمت غرب دو سکه نقره کم می‌شود.

Just passing through the gate and the welcome center

فقط عبور از دروازه و مرکز خوش‌آمدگویی

means you already owe four silver.

یعنی چهار سکه تا به حال بده‌کار شده‌اید.

As a pilgrim you carry no money and have no way of earning any.

به عنوان زائر هیچ پولی به همراه ندارید و راهی هم برای کسب آن وجود ندارد.

What’s more, the rules of your pilgrimage forbid you

علاوه بر آن، قوانین زیارتی شما را در طول سفر

from walking over any stretch of ground more than once during your journey—

از گام نهادن بر یک نقطه بیش از یک بار منع می‌کنند --

though you can cross your own path.

اما می‌توانید راه خودتان را قطع کنید.

Can you figure out a way to reach the temple without owing any tax

آیا می‌توانید بدون پرداخت مالیات و دوبار در هر جهتی روی یک بلوک قدم گذاشتن

or walking the same block twice in any direction?

راهی برای رسیدن به معبد پیدا کنید؟

Pause here if you want to figure it out for yourself.

اگر می‌خواهید خودتان معما را حل کنید ویدیو را اینجا متوقف کنید.

Answer in: 3

جواب در: ۳

Answer in: 2

جواب در: ۲

Answer in: 1

جواب در: ۱

You look at the map to consider your options.

به نقشه نگاه می‌کنید تا گزینه‌هایتان را بررسی کنید.

Walking towards the temple always increases the tax,

در جهت معبد رفتن همیشه مالیات را زیاد،

and walking away decreases it,

و از آن دور شدن مالیات را کم می‌کند،

so it seems like you can never reach it without owing silver.

پس انگار هیچ‌وقت بدون دادن نقره نمی‌توانید به آن برسید.

But what happens when you walk around a single block?

اما چه اتفاقی می‌افتد اگر دور یک بلوک واحد راه بروید؟

If you start out owing four silver and go clockwise starting east,

اگر با چهار سکه نقره بده‌کاری شروع کنید و ساعت‌گرد از شرق شروع کنید،

your tax bill becomes six,

مالیات شما شش می‌شود،

then 12,

بعد ۱۲،

then 10,

بعد ۱۰،

then five.

بعد پنج.

If you looped again, you’d owe seven,

اگر دوباره دور بزنید، به ترتیب هفت،

14,

۱۴،

12,

۱۲،

and six.

و شش سکه بده‌کار خواهید شد.

It seems that each clockwise loop leaves you owing one extra silver.

انگار هر چرخش ساعت‌گرد یک سکه به بدهی شما اضافه می‌کند.

What about a counterclockwise loop then?

پس دور پادساعت‌گرد چطور؟

Starting owing four again and going south first,

اگر با چهار سکه بدهی شروع کنید و اول به جنوب شرقی بروید،

your bill changes to eight,

حساب شما هشت،

10,

۱۰،

five,

and three.

پنج،

و سه خواهد شد.

Looping again you’d owe six,

با دوباره دور زدن بدهی شما شش،

eight,

four,

هشت،

چهار،

and two.

و دو سکه می‌شود.

Each counterclockwise loop actually earns you one silver.

هر چرخش پادساعت‌گرد در واقع یک سکه برای شما درآمد دارد.

That’s because any tax doubled,

چراکه هر مالیاتی که دوبرابر شود،

plus two,

با دو جمع شود،

halved,

بعد نصف شود،

and minus two,

و دوتا از آن کم شود،

always ends up one smaller than it started.

همیشه در نهایت یک سکه از آغاز کمتر خواهد بود.

The key here is that while the different taxes for opposite directions

کلید این است که با وجود اینکه مالیات در جهات مختلف

may seem to balance each other out,

ممکن است متعادل کننده یکدیگر به نظر برسند،

the order in which they’re applied makes a huge difference.

اما ترتیبی که آنها اعمال می‌شوند تفاوت عمده‌ای ایجاد می‌کند.

You start off owing four silver,

شما با چهار سکه بدهی شروع می‌کنید،

so four counterclockwise loops would get you down to zero.

پس چهار دور پادساعت‌گرد بدهی شما را صفر می‌کند.

Unfortunately, it’s not that simple, since you can’t walk the same block twice.

متاسفانه، به این سادگی نیست، زیرا نمی‌توانید روی یک بلوک دو بار راه بروید.

But there’s another way to reduce your bill:

اما راه دیگری هم برای کم کردن حساب هست:

walking one large counterclockwise loop through the city.

رفتن در یک دور پادساعت‌گرد بزرگ در کل شهر.

From your starting position, walk three blocks south.

از نقطه شروع، سه بلوک به جنوب بروید.

You need to leave the southernmost street clear for the final stretch,

باید جنوبی‌ترین خیابان را برای رسیدن به معبد نگه‌دارید،

so continuing counterclockwise means going east.

پس ادامه دور پادساعت‌گرد یعنی به شرق بروید.

Walk two blocks to the eastern wall and you owe a whopping 36 silver.

دو بلوک که به سمت شرقی‌ترین دیوار بروید ۳۶ سکه ناقابل بده‌کار خواهید شد.

But now you can start reducing your bill.

اما حالا می‌توانید حساب‌تان را کم کنید.

Three blocks north and one block west cuts it to 2.5.

سه بلوک به سمت شمال و یک بلوک به سمت غرب آن را به ۲/۵ تقسیم می‌کند.

You can’t go west from here —that would leave you with no way out.

از اینجا نمی‌توانید به غرب بروید -- این کار راه خروجی برای شما باقی نمی‌گذارد.

So you go one block south, and the remaining three blocks west,

پس یک بلوک به جنوب می‌روید، و سه بلوک باقیمانده را به سمت غرب می‌روید،

leaving you with a debt of -1 silver.

و حالا بدهی شما ۱- سکه نقره است.

And since doubling a negative number still gives you a negative number,

و از آنجا که دو برابر یک عدد منفی باز هم منفی است،

walking the three blocks to the south wall means the city owes you eight.

سه بلوک به سمت دیوار جنوبی رفتن یعنی شهر هشت سکه به شما بده‌کار است.

Fortunately, that’s exactly enough

خوشبختانه، این مقدار

to get you through the final blocks to the temple.

دقیقاً برای عبور از آخرین بلوک‌ها برای رسیدن به معبد کافی است.

As you enter, you realize what you’ve learned from your pilgrimage:

وارد که می‌شوید، متوجه می‌شوید که از این زیارت درسی گرفته‌اید:

sometimes an indirect route is the best way to reach your destination.

گاهی مسیر غیرمستقیم بهترین راه برای رسیدن به هدف است.