Can you solve the penniless pilgrim riddle? - Daniel Finkel

Переводчик: Maria Soloveva Редактор: Natalia Ost

«Не каждый, кто блуждает, потерян...» Дж.Р.Р. Толкин «Властелин колец»

After months of travel, you’ve arrived at Duonia,

После долгих месяцев паломничества вы наконец-то прибыли в Дуонию.

home to the famous temple that’s the destination of your pilgrimage.

Здесь находится знаменитый храм — конечная точка вашего путешествия.

Entering from the northwest,

Зайдя в город с северо-запада,

you pass through the city gates and the welcome center,

вы проходите через ворота и подходите к информационному центру.

where you’re given a map and a brochure.

Там вам дают карту и брошюру.

The map reveals that the town consists of 16 blocks,

Из карты вы узнаёте, что город состоит из 16 кварталов:

formed by five streets that run west to east,

пять улиц простираются с запада на восток,

intersecting five more that run north to south.

пересекая пять улиц, простирающихся с севера на юг.

You’re standing on the northernmost street facing east,

Вы стоите на самой северной улице и смотрите на восток.

with the two blocks containing the gate and the welcome center behind you.

Два квартала позади вас занимают ворота и информационный центр.

The temple’s only entrance lies at the very southeast corner.

Единственные ворота в храм находятся на пересечении улиц на юго-западе.

It’s not a long walk, but there’s a problem.

Туда вполне можно дойти пешком, но есть одна проблема.

As you learn from the brochure,

Из брошюры вы узнаёте,

Duonia imposes a unique tax on all visitors,

что Дуония облагает всех туристов особым налогом,

which must be paid when they arrive at their destination within the city.

который необходимо уплатить в конечном пункте назначения.

The tax begins at zero,

Налог начинает исчисляться с нуля,

increases by two silver for every block you walk east,

возрастает на 2 монеты за каждый квартал, пройденный на восток;

and doubles for every block you walk south.

и увеличивается вдвое за каждый квартал, пройденный на юг.

However, a recent reform to make the tax fairer

Однако в соответствии с недавней реформой, призванной уравнять налог,

halves your total bill for every block you walk north

общая сумма уменьшается вдвое за каждый квартал, пройденный на север;

and subtracts two silver for every block you walk west.

и уменьшается на 2 монеты за каждый квартал, пройденный на запад.

Just passing through the gate and the welcome center

Просто за проход через ворота и информационный центр

means you already owe four silver.

вы уже задолжали казне 4 монеты.

As a pilgrim you carry no money and have no way of earning any.

Вы — паломник, у вас нет ни денег, ни возможности заработать.

What’s more, the rules of your pilgrimage forbid you

Более того, по правилам паломничества

вам запрещено проходить по одной дороге дважды.

from walking over any stretch of ground more than once during your journey—

though you can cross your own path.

При этом вам разрешено пересекать собственный путь.

Можете ли вы построить путь до храма так, чтобы не платить налог в конце?

Can you figure out a way to reach the temple without owing any tax

or walking the same block twice in any direction?

При этом не проходя по одной дороге дважды в любом направлении.

[Нажмите здесь на паузу, если хотите перечитать условия]

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Answer in: 3

Ответ через: 3

Answer in: 2

Ответ через: 2

Answer in: 1

Ответ через: 1

You look at the map to consider your options.

Вы смотрите на карту, прикидывая возможные варианты.

Walking towards the temple always increases the tax,

При движении в сторону храма налог всегда увеличивается,

and walking away decreases it,

При движении в обратную сторону — уменьшается.

so it seems like you can never reach it without owing silver.

Кажется, что вы не сможете дойти до храма без уплаты налога.

But what happens when you walk around a single block?

Но давайте посмотрим, что произойдёт, если обогнуть квартал.

If you start out owing four silver and go clockwise starting east,

Поскольку в начале вы должны 4 монеты,

то при движении по часовой стрелке на восток

your tax bill becomes six,

вы будете должны 6 монет,

then 12,

затем — 12 монет,

then 10,

затем — 10 монет,

then five.

и наконец — 5 монет.

If you looped again, you’d owe seven,

Снова пройдя по кругу, вы были бы должны 7 монет,

14,

14 монет,

12,

12 монет

and six.

и 6 монет.

It seems that each clockwise loop leaves you owing one extra silver.

Похоже, с каждым кругом по часовой стрелке вы должны казне 1 монету сверху.

What about a counterclockwise loop then?

А что если обойти квартал против часовой стрелки?

Starting owing four again and going south first,

В начале вы всё так же должны 4 монеты.

При движении на юг ваш счёт меняется до 8 монет,

your bill changes to eight,

10,

10 монет,

five,

and three.

5 монет

и трёх монет.

Looping again you’d owe six,

Повторив круг, вы должны 6 монет,

eight,

four,

8 монет,

4 монеты

and two.

и 2 монеты.

Each counterclockwise loop actually earns you one silver.

С каждым кругом против часовой стрелки вы по сути зарабатываете 1 монету.

Ведь если взять любое число, увеличить его вдвое,

That’s because any tax doubled,

plus two,

прибавить к нему 2,

halved,

поделить пополам

and minus two,

и затем вычесть два,

always ends up one smaller than it started.

мы всегда в конце получим число меньше изначального.

The key here is that while the different taxes for opposite directions

Ключ к разгадке здесь в том, что хотя налоги для разных направлений,

may seem to balance each other out,

кажется, уравновешивают друг друга,

the order in which they’re applied makes a huge difference.

огромное значение имеет порядок, в котором они применяются.

You start off owing four silver,

Вы начинаете свой путь с долга в 4 монеты,

so four counterclockwise loops would get you down to zero.

после четырех кругов против часовой стрелки ваш долг исчезает.

Unfortunately, it’s not that simple, since you can’t walk the same block twice.

К сожалению, всё не так просто, так как вам запрещено повторять свой путь.

But there’s another way to reduce your bill:

Но есть другой способ уменьшить счёт:

walking one large counterclockwise loop through the city.

обогнуть весь город против часовой стрелки.

From your starting position, walk three blocks south.

От начальной точки пройдите три квартала на юг.

You need to leave the southernmost street clear for the final stretch,

Перед тем как покинуть южную улицу, вы должны избавиться от долгов.

so continuing counterclockwise means going east.

Значит продолжаем движение против часовой стрелки — двигаемся на восток.

Walk two blocks to the eastern wall and you owe a whopping 36 silver.

Пройдите 2 квартала к восточной границе — и вы должны целых 36 монет.

But now you can start reducing your bill.

Но вы теперь можете начать уменьшать свой счёт.

Three blocks north and one block west cuts it to 2.5.

Три квартала на север и один на запад, и ваш налог уменьшился до 2,5 монет.

You can’t go west from here —that would leave you with no way out.

Вы теперь не можете двигаться на запад, иначе окажетесь в тупике.

So you go one block south, and the remaining three blocks west,

Поэтому вы проходите один квартал на юг и оставшиеся три квартала на запад.

leaving you with a debt of -1 silver.

Таким образом, вы должны –1 монету.

And since doubling a negative number still gives you a negative number,

Зная, что удвоение отрицательного числа дает отрицательное число,

walking the three blocks to the south wall means the city owes you eight.

пройдем три квартала до южной границы.

И вот уже город вам должен 8 монет.

Fortunately, that’s exactly enough

К счастью, этого как раз достаточно,

to get you through the final blocks to the temple.

чтобы пересечь оставшиеся кварталы до храма.

As you enter, you realize what you’ve learned from your pilgrimage:

И вот, войдя в храм, вы осознаёте главный урок своего паломничества:

sometimes an indirect route is the best way to reach your destination.

иногда непрямая дорога — лучший способ достичь пункта назначения.