Can you solve the penniless pilgrim riddle? - Daniel Finkel

Çeviri: Suleyman Cengiz Gözden geçirme: Figen Ergürbüz

After months of travel, you’ve arrived at Duonia,

Aylarca yolculuktan sonra Duonia'ya vardınız,

home to the famous temple that’s the destination of your pilgrimage.

hac yolculuğunuzun varış noktası olan ünlü tapınağın mekânına.

Entering from the northwest,

Kuzeybatıdan girerek

you pass through the city gates and the welcome center,

şehir kapılarından geçip karşılama merkezine gelirsiniz.

where you’re given a map and a brochure.

Burada size bir harita ve bir broşür verilir.

The map reveals that the town consists of 16 blocks,

Haritaya göre şehir 16 bloktan oluşuyor,

formed by five streets that run west to east,

aralarında batıdan doğuya uzanan 5 cadde bulunuyor,

intersecting five more that run north to south.

bunları da kuzeyden güneye uzanan 5 cadde kesiyor.

You’re standing on the northernmost street facing east,

Siz doğuya bakan en kuzey caddede duruyorsunuz,

with the two blocks containing the gate and the welcome center behind you.

ardınızda kapıyı ve karşılama merkezini barındıran iki blok var.

The temple’s only entrance lies at the very southeast corner.

Tapınağın tek girişi en güneydoğudaki köşede bulunuyor.

It’s not a long walk, but there’s a problem.

Çok uzun bir yürüyüş değil, ama bir problem var.

As you learn from the brochure,

Broşüre göre

Duonia imposes a unique tax on all visitors,

Duonia'nın tüm ziyaretçiler için kendine özgü bir vergi uygulaması var

which must be paid when they arrive at their destination within the city.

ve şehirde varış noktasına ulaşılınca ödenmesi gerekiyor.

The tax begins at zero,

Vergi sıfırdan başlıyor,

increases by two silver for every block you walk east,

doğuya doğru geçilen her blok için iki gümüş ekleniyor

and doubles for every block you walk south.

ve güneye doğru geçilen her blokta ikiye katlanıyor.

However, a recent reform to make the tax fairer

Ancak vergiyi adil kılma adına yapılan bir reformla

halves your total bill for every block you walk north

kuzeye doğru geçilen her blokta toplam ödemeniz yarılanıyor

and subtracts two silver for every block you walk west.

ve batıya doğru geçilen her blok için iki gümüş azaltılıyor.

Just passing through the gate and the welcome center

Sadece kapı ve karşılama merkezini geçmenin

means you already owe four silver.

size maliyeti dört gümüş.

As a pilgrim you carry no money and have no way of earning any.

Bir hacı olarak ne para taşıyorsunuz, ne de kazanma durumunuz var.

What’s more, the rules of your pilgrimage forbid you

Dahası hacı olma kurallarına göre yolculuğunuz esnasında

from walking over any stretch of ground more than once during your journey—

geçtiğiniz herhangi bir yoldan birden fazla kere geçmeniz yasak -

though you can cross your own path.

ancak kendi yolunu kesip geçebilirsin.

Can you figure out a way to reach the temple without owing any tax

Tapınağa hiç vergi vermeden ve aynı bloktan herhangi yönde

or walking the same block twice in any direction?

birden fazla geçmeden ulaşma yolunu bulabilir misin?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Cevabı kendiniz düşünmek istiyorsanız burada durdurun.

Answer in: 3

Cevap için: 3

Answer in: 2

Cevap için: 2

Answer in: 1

Cevap için: 1

You look at the map to consider your options.

Seçeneklerinizi düşünmek için haritaya bakarsınız.

Walking towards the temple always increases the tax,

Tapınağa doğru yürümek vergiyi hep artırıyor

and walking away decreases it,

ve uzaklaşmak ise azaltıyor,

so it seems like you can never reach it without owing silver.

yani gümüş vermeden ulaşmak imkânsız görünüyor.

But what happens when you walk around a single block?

Peki bir blok etrafında dolanırsanız ne olur?

If you start out owing four silver and go clockwise starting east,

Dört gümüş borçla yola koyulup doğuya doğru saat yönünde ilerlerseniz

your tax bill becomes six,

vergi borcunuz altı olur,

then 12,

sonra 12,

then 10,

sonra 10,

then five.

sonra 5.

If you looped again, you’d owe seven,

Bir tur daha atarsanız borcunuz 7,

14,

14,

12,

12

and six.

ve 6 olur.

It seems that each clockwise loop leaves you owing one extra silver.

Yani her saat yönünde yaptığınız bir tur bir gümüş borç ekliyor.

What about a counterclockwise loop then?

Peki saatin tersi yönünde yapılan bir tur?

Starting owing four again and going south first,

Tekrar dört borçla başlayıp ilkin güneye gidilirse

your bill changes to eight,

borcunuz 8,

10,

10,

five,

and three.

5

ve 3 oluyor.

Looping again you’d owe six,

Tekrar bir turla borcunuz 6,

eight,

four,

8,

4

and two.

ve 2 oluyor.

Each counterclockwise loop actually earns you one silver.

Yani saatin tersi yöndeki her tur borcunuzu bir gümüş azaltıyor.

That’s because any tax doubled,

Demek ki ikiye katlanan,

plus two,

iki eklenen,

halved,

yarılanan

and minus two,

ve iki eksilen

always ends up one smaller than it started.

her vergi başlangıca göre bir az oluyor.

The key here is that while the different taxes for opposite directions

Buradaki asıl nokta, zıt yönlerdeki farklı vergiler

may seem to balance each other out,

birbirlerini dengeler gibi görünürken

the order in which they’re applied makes a huge difference.

uygulama sıralarının büyük fark yarattığıdır.

You start off owing four silver,

Dört gümüş borçla yola koyulursunuz,

so four counterclockwise loops would get you down to zero.

o hâlde saatin ters yönünde yapacağınız dört tur borcunuzu sıfırlar.

Unfortunately, it’s not that simple, since you can’t walk the same block twice.

Ne yazık ki o kadar basit değil, çünkü aynı bloktan iki kere geçemezsin.

But there’s another way to reduce your bill:

Ancak borcunuzu azaltmanın başka bir yolu var:

walking one large counterclockwise loop through the city.

Şehir boyunca saatin tersi yönünde geniş bir tur atmak.

From your starting position, walk three blocks south.

Başlangıç noktandan üç blok güneye git.

You need to leave the southernmost street clear for the final stretch,

En güney caddeyi son yürüyüş için boş bırakman gerek.

so continuing counterclockwise means going east.

Saatin ters yönünde devam etmek için doğuya ilerle.

Walk two blocks to the eastern wall and you owe a whopping 36 silver.

En doğu duvarına iki blok yürü, borcun toplamda 36 gümüş olur.

But now you can start reducing your bill.

Ancak şimdi borcunu azaltmaya başlayabilirsin.

Three blocks north and one block west cuts it to 2.5.

Üç blok kuzeye ve bir blok batıya yürürsen borcun 2,5 olur.

You can’t go west from here —that would leave you with no way out.

Buradan batıya gidemezsin - bu durumda ilerleyecek yolun kalmaz.

So you go one block south, and the remaining three blocks west,

Öyleyse bir blok güneye ve ardından üç blok batıya yürü.

leaving you with a debt of -1 silver.

Son durumda borcun -1 gümüş olur.

And since doubling a negative number still gives you a negative number,

Negatif bir sayıyı iki katlarsanız yine bir negatif sayı elde edersiniz,

walking the three blocks to the south wall means the city owes you eight.

yani üç blok güneye yürürseniz şehrin size 8 borcu olacak demektir.

Fortunately, that’s exactly enough

Ne mutlu ki bu, tam olarak

to get you through the final blocks to the temple.

sizi tapınağa ulaştıracak miktardır.

As you enter, you realize what you’ve learned from your pilgrimage:

Tapınağa girer girmez hac yolculuğunuzun size ne öğrettiğini anlarsınız:

sometimes an indirect route is the best way to reach your destination.

Bazen hedefinize ulaşmanın en iyi yolu dolaylı olandır.