Can you solve the penniless pilgrim riddle? - Daniel Finkel

Traducteur: Morgane Quilfen Relecteur: eric vautier

After months of travel, you’ve arrived at Duonia,

Après des mois de voyage, vous êtes arrivé à Duonia

home to the famous temple that’s the destination of your pilgrimage.

qui abrite le célèbre temple qui est la destination de votre pèlerinage.

Entering from the northwest,

En entrant par le nord-ouest,

you pass through the city gates and the welcome center,

vous passez les portes de ville et le centre d'accueil,

where you’re given a map and a brochure.

où l'on vous donne une carte et une brochure.

The map reveals that the town consists of 16 blocks,

La carte révèle que le village est composé de 16 pâtés de maisons

formed by five streets that run west to east,

formés par cinq rues allant d'ouest en est

intersecting five more that run north to south.

et cinq autres rues transversales allant du nord vers le sud.

You’re standing on the northernmost street facing east,

Vous vous tenez dans la rue la plus au nord, face à l'est,

with the two blocks containing the gate and the welcome center behind you.

les deux pâtés de maisons

comprenant la porte et le centre d'accueil derrière vous.

The temple’s only entrance lies at the very southeast corner.

La seule entrée du temple est située dans le coin au sud-est.

It’s not a long walk, but there’s a problem.

Ce n'est pas loin mais il y a un problème.

As you learn from the brochure,

Vous lisez dans la brochure

Duonia imposes a unique tax on all visitors,

que Duonia exige un impôt unique de la part de tous les visiteurs

which must be paid when they arrive at their destination within the city.

qui doit être payé à leur arrivée à leur destination dans la ville.

The tax begins at zero,

L'impôt commence à zéro,

increases by two silver for every block you walk east,

augmente de deux pièces d'argent

pour tout pâté de maisons parcouru vers l'est

and doubles for every block you walk south.

et double pour tout pâté de maisons parcouru vers le sud.

However, a recent reform to make the tax fairer

Cependant, une réforme récente pour rendre l'impôt plus juste

halves your total bill for every block you walk north

divise par deux votre facture

pour tout pâté de maisons parcouru vers le nord

and subtracts two silver for every block you walk west.

et soustrait deux pièces d'argent

pour tout pâté de maisons parcouru vers l'ouest.

Just passing through the gate and the welcome center

Simplement être passé par la porte et le centre d'accueil

means you already owe four silver.

signifie que vous devez déjà quatre pièces d'argent.

As a pilgrim you carry no money and have no way of earning any.

En tant que pèlerin, vous n'avez pas d'argent et ne pouvez pas en gagner.

What’s more, the rules of your pilgrimage forbid you

En outre, les règles de votre pèlerinage vous interdisent

from walking over any stretch of ground more than once during your journey—

de parcourir plus d'une fois le même chemin durant votre voyage --

though you can cross your own path.

mais vous pouvez croiser votre propre chemin.

Can you figure out a way to reach the temple without owing any tax

Pouvez-vous trouver un moyen d'atteindre le temps sans devoir aucun impôt

or walking the same block twice in any direction?

ou passer deux fois le même pâté de maisons dans la même direction ?

Pause here if you want to figure it out for yourself.

Marquez une pause si vous voulez trouver la solution seul.

Answer in: 3

Réponse dans : 3

Answer in: 2

Réponse dans : 2

Answer in: 1

Réponse dans : 1

You look at the map to consider your options.

Vous regardez la carte pour considérer vos options.

Walking towards the temple always increases the tax,

Marcher vers le temple augmente toujours l'impôt

and walking away decreases it,

et vous en éloigner le diminue,

so it seems like you can never reach it without owing silver.

il semble donc que vous ne pourrez pas l'atteindre sans devoir d'argent.

But what happens when you walk around a single block?

Mais que se passe-t-il quand vous faites le tour d'un pâté de maisons ?

If you start out owing four silver and go clockwise starting east,

Si vous commencez en devant 4 pièces d'argent

et tournez dans le sens horaire en partant vers l'est,

your tax bill becomes six,

votre impôt passe à six,

then 12,

puis 12,

then 10,

puis 10,

then five.

puis 5.

If you looped again, you’d owe seven,

Si vous refaisiez un tour, vous devriez sept,

14,

14,

12,

12

and six.

et six.

It seems that each clockwise loop leaves you owing one extra silver.

Pour tout tour dans le sens horaire,

vous devez une pièce d'argent supplémentaire.

What about a counterclockwise loop then?

Et un tour dans le sens anti-horaire ?

Starting owing four again and going south first,

En devant de nouveau quatre et en allant d'abord vers le sud,

your bill changes to eight,

votre impôt passe à huit,

10,

10,

five,

and three.

cinq

et trois.

Looping again you’d owe six,

En refaisant un tour, vous devriez six,

eight,

four,

huit,

quatre

and two.

et deux.

Each counterclockwise loop actually earns you one silver.

Tout tour anti-horaire vous fait gagner une pièce d'argent.

That’s because any tax doubled,

C'est parce que tout impôt doublé,

plus two,

plus deux,

halved,

divisé par deux

and minus two,

et moins deux

always ends up one smaller than it started.

finit inférieur de un à la somme de départ.

The key here is that while the different taxes for opposite directions

La clé est que si les différents impôts pour les directions opposées

may seem to balance each other out,

semblent s'équilibrer,

the order in which they’re applied makes a huge difference.

l'ordre dans lequel ils sont appliqués change fortement les choses.

You start off owing four silver,

Vous commencez en devant 4 pièces d'argent

so four counterclockwise loops would get you down to zero.

donc quatre tours anti-horaires vous feraient descendre à zéro.

Unfortunately, it’s not that simple, since you can’t walk the same block twice.

Malheureusement, ce n'est pas si simple

car vous ne pouvez pas faire deux fois le tour du même pâté de maisons.

But there’s another way to reduce your bill:

Mais il y a une autre façon de réduire la facture :

walking one large counterclockwise loop through the city.

faire un grand tour dans le sens anti-horaire à travers la ville.

From your starting position, walk three blocks south.

De votre position de départ, parcourez trois pâtés de maison vers le sud.

You need to leave the southernmost street clear for the final stretch,

Vous devez laisser la rue la plus au sud libre pour la fin

so continuing counterclockwise means going east.

donc continuer dans le sens anti-horaire signifie aller vers l'est.

Walk two blocks to the eastern wall and you owe a whopping 36 silver.

Parcourez deux pâtés de maisons vers le mur à l'est

et vous devez la somme colossale de 36 pièces d'argent.

But now you can start reducing your bill.

Mais vous pouvez diminuer votre facture.

Three blocks north and one block west cuts it to 2.5.

Deux pâtés de maisons vers le nord et un vers l'est l'amènent à 2,5.

You can’t go west from here —that would leave you with no way out.

Vous ne pouvez pas aller vers l'ouest -- vous ne pourriez plus sortir.

So you go one block south, and the remaining three blocks west,

Vous parcourez un pâté de maisons vers le sud

et les trois derniers vers l'ouest,

leaving you with a debt of -1 silver.

ce qui vous laisse avec une dette de -1 pièce d'argent.

And since doubling a negative number still gives you a negative number,

Puisque doubler un nombre négatif donne toujours un nombre négatif,

walking the three blocks to the south wall means the city owes you eight.

parcourir les trois pâtés de maisons vers le mur au sud

signifie que la ville vous doit huit.

Fortunately, that’s exactly enough

Heureusement, c'est juste suffisant

to get you through the final blocks to the temple.

pour parcourir les derniers pâtés de maisons vers le temple.

As you enter, you realize what you’ve learned from your pilgrimage:

En entrant, vous réalisez ce que vous avez appris de votre pèlerinage ;

sometimes an indirect route is the best way to reach your destination.

parfois, une voie détournée

est la meilleure façon d'atteindre votre destination.