Can you solve the penniless pilgrim riddle? - Daniel Finkel

翻訳: Takae Hoshina Thompson 校正: Tomoyuki Suzuki

After months of travel, you’ve arrived at Duonia,

何カ月もの旅の末 ドゥオニアの町に 到着しました

home to the famous temple that’s the destination of your pilgrimage.

今回の巡礼の目的地として 有名な寺院がある町です

Entering from the northwest,

北西から町に入り

you pass through the city gates and the welcome center,

門をくぐると観光案内所があり

where you’re given a map and a brochure.

地図とパンフレットをもらいました

The map reveals that the town consists of 16 blocks,

町は16区画から成り立っており

formed by five streets that run west to east,

東西に走る５本の道があり

intersecting five more that run north to south.

南北に走る５本の道と 交差しています

You’re standing on the northernmost street facing east,

あなたは 今 最も北にある道の上に 立っています

with the two blocks containing the gate and the welcome center behind you.

門から２区画分 東に進んで 案内所を後にした所にいます

The temple’s only entrance lies at the very southeast corner.

寺院は南東の角に位置しています

It’s not a long walk, but there’s a problem.

遠くないのですが 厄介な問題があります

As you learn from the brochure,

パンフレットによると ドゥオニアの町では

Duonia imposes a unique tax on all visitors,

観光客に風変わりな税を課しており

which must be paid when they arrive at their destination within the city.

目的地到着時に 支払わなければなりません

The tax begins at zero,

税金はゼロから始まり

increases by two silver for every block you walk east,

東へ１区画動く度に 銀貨２枚の税が課され

and doubles for every block you walk south.

南へ１区画歩く度に 税が倍になります

However, a recent reform to make the tax fairer

一方で 公正化を目指した 税法改正の結果

halves your total bill for every block you walk north

北へ１区画歩く度に 税金が半分になり

and subtracts two silver for every block you walk west.

西へ１区画行くと 銀貨２枚の減税になります

Just passing through the gate and the welcome center

門を通り案内所を後にした現時点で

means you already owe four silver.

既に銀貨４枚の税が課されています

As a pilgrim you carry no money and have no way of earning any.

巡礼中は所持金ゼロで 収入を得る術もありません

What’s more, the rules of your pilgrimage forbid you

また 巡礼の規則により

from walking over any stretch of ground more than once during your journey—

同じ道を２度歩くことは 禁じられています

though you can cross your own path.

通った道を横切ることは 問題ありません

Can you figure out a way to reach the temple without owing any tax

さて 寺院にたどり着くのに 税金を課されずに

or walking the same block twice in any direction?

しかも 同じ区画を ２度通ることのない方法を見つけられますか？

Pause here if you want to figure it out for yourself.

（動画を一時停止し 考えてみましょう）

Answer in: 3

（答えまで３秒）

Answer in: 2

（答えまで２秒）

Answer in: 1

（答えまで１秒）

You look at the map to consider your options.

地図で選択肢をみてみましょう

Walking towards the temple always increases the tax,

寺院に近づく方向へ歩くと 必ず税金が上がり

and walking away decreases it,

遠ざかると税金が減りますので

so it seems like you can never reach it without owing silver.

課税なしでの到着は無理な気がします

But what happens when you walk around a single block?

１つの区画の周りを歩いて進むのは どうでしょうか

If you start out owing four silver and go clockwise starting east,

銀貨４枚分の税金から始めて 時計回りで東へ歩くと

your tax bill becomes six,

税金は６枚になり

then 12,

次に 12枚になり

then 10,

10枚

then five.

そして ５枚になります

If you looped again, you’d owe seven,

もう一周回ると７枚

14,

14枚

12,

12枚

and six.

そして６枚になります

It seems that each clockwise loop leaves you owing one extra silver.

時計回りに１周するごとに 税金は銀貨１枚分増えます

What about a counterclockwise loop then?

では 反時計回りではどうでしょう

Starting owing four again and going south first,

同様に４枚から始まり 南へ歩くと

your bill changes to eight,

税金は８枚になり

10,

10枚

five,

and three.

５枚

３枚になります

Looping again you’d owe six,

もう１回りすると ６枚

eight,

four,

８枚

４枚

and two.

そして２枚になります

Each counterclockwise loop actually earns you one silver.

反時計回りでは １周につき 銀貨１枚分 税金が減ります

That’s because any tax doubled,

仕組みはこうです まず税金が２倍になり

plus two,

２枚追加され

halved,

半分になり

and minus two,

２枚分引かれると

always ends up one smaller than it started.

最初よりも１枚分 税金が少なくなるのです

The key here is that while the different taxes for opposite directions

課税の仕方が 逆向きに進むことに対して それぞれ異なることで

may seem to balance each other out,

税額の増減を 相殺するように見えますが

the order in which they’re applied makes a huge difference.

課税される順序の違いが 大きな違いをもたらすことがポイントです

You start off owing four silver,

銀貨４枚の税金でスタートしているので

so four counterclockwise loops would get you down to zero.

反時計回り４周で 税金がゼロになる計算です

Unfortunately, it’s not that simple, since you can’t walk the same block twice.

残念ながら 同じ道を２度通ることは 禁止なので それほど単純ではありません

But there’s another way to reduce your bill:

実は税金を減らす方法が もう一つあります

walking one large counterclockwise loop through the city.

反時計回りに町を 大きく１周する方法です

From your starting position, walk three blocks south.

スタート地点から３区画南へ歩きます

You need to leave the southernmost street clear for the final stretch,

最南の道は寺院到着に必要になる為 残しておく必要があります

so continuing counterclockwise means going east.

東へ歩いていくことで 反時計回りを続けます

Walk two blocks to the eastern wall and you owe a whopping 36 silver.

２区画歩き 東側の壁まで進むと 税金は36枚にまで膨れ上がります

But now you can start reducing your bill.

ここから税金を減らしていきます

Three blocks north and one block west cuts it to 2.5.

北へ３区画 西へ１区画で 2.5枚になりました

You can’t go west from here —that would leave you with no way out.

八方塞がりになるので これ以上西へは行けません

So you go one block south, and the remaining three blocks west,

ここで 南へ１区画 西へ３区画進みます

leaving you with a debt of -1 silver.

税金は銀貨マイナス１枚分 つまり貸しができることになります

And since doubling a negative number still gives you a negative number,

負の数字は倍にしても 負数のままですので

walking the three blocks to the south wall means the city owes you eight.

南へ３区画行くと 銀貨の貸しが８枚出来ます

Fortunately, that’s exactly enough

ラッキーなことに これで

to get you through the final blocks to the temple.

寺院に到着した時に 税金がちょうど帳消しになります

As you enter, you realize what you’ve learned from your pilgrimage:

寺院へ入った時に 今回の巡礼での 教訓が頭に浮かびました

sometimes an indirect route is the best way to reach your destination.

「急がば回れ」ということですね