Can you solve Dongle's Difficult Dilemma? - Dennis E. Shasha

Translator: swmaya salim Reviewer: Daban Q. Jaff

According to legend, when this planet was young and molten,

بەپێی ئەفسانەیەک، کاتێک ئەم هەسارەیە تازە و شل بوو،

three galactic terraformers shaped it into a paradise.

سێ هەسارە گۆڕەڕ شێوەی بەهەشتیان پێدا.

When their work was done, they sought out new worlds,

کاتێک کارەکەیان تەواو بوو، بەدوای جیهانی نوێدا گەڕاون،

but left the source of their power behind:

بەڵام سەرچاوەی هێزەکەیان دوای خۆیان جێهێشتووە:

three powerful golden hexagons,

سێ شەشلای زێڕینی بەهێز،

hidden within dungeons full of traps and monsters.

شاردراوەتەوە لەناو زیندانی پڕ لە تەڵە و دڕندە.

If one person were to bring all three hexagons together,

ئەگەر کەسێک سێ شەشلاکە بەیەکەوە کۆبکاتەوە،

they could reinvent the world however they saw fit.

دەتوانن جیهان دروستبکەنەوە هەرچۆنێک بەگونجاوی بزانن.

That was thousands of years ago.

ئەوە هەزار ساڵ پێش ئێستا بوو.

Today, you’ve learned of Gordon, an evil wizard dead set on collecting the hexagons

تۆ لەبارەی گۆردنەوە زانیت، جادووگەرێکی خراپ لەسەر کۆکردنەوەی شەشلایەکان مرد

and enslaving the world to his will.

و بەژێردەستەکردنی جیهان بۆ ویستی خۆی.

So you set off on a quest to get them first,

کەواتە تۆ گەشتێک دادەنێیت بۆ ئەوەی یەکەمجار بەدەستیان بێنیت،

adventuring through fire, ice, and sand.

سەرکێشی دەکەیت بەناو ئاگر، بەفر، و لم.

Yet each time, you find that someone else got there first.

بەڵام هەر جارێک، بۆت دەردەکەوێت کە کەسێک پێش تۆ چۆتە ئەوێ.

Not Gordon, but a merchant named Dongle.

گۆردن نا، بەڵکو بازرگانێک ناوی دۆنگل بوو.

At the end of the third dungeon. you find a note inviting you to Dongle’s castle.

لەکۆتای سێیەم زیندان، تێبینییەک دەدۆزیتەوە بانگێشتت دەکات بۆ قەڵای دۆنگل.

You show up with a wallet bursting with the 99 gems

تۆ دەردەکەویت لەگەڵ کیسەیەکی هەڵئاوساو بە 99 گەوهەر

you’ve collected in your travels,

تۆ لە گەشتەکانتدا کۆتکردونەتەوە،

arriving just moments before Gordon, who also has 99 gems.

چەند ساتێک پێش گۆردن دەگەیت، کە 99 گەوهەری هەیە.

Dongle has not only collected the golden hexagons,

دۆنگل تەنیا شەشگۆشە زێڕینەکانی کۆنەکردۆتەوە،

but he’s used them to create 5 silver hexagons,

بەڵکو بەکاریشی هێناون بۆ دروستکردنی پێنج شەشلای زیوی،

just as powerful as their golden counterparts.

وەک هاوتا زێڕینیەکانیان بەهێزبوون.

Why did Dongle do all this?

بۆچی دۆنگل ئەو هەموو شتەی ئەنجامدا؟

Because there’s one thing he loves above all else: auctions.

چونکە شتێک هەیە ئەو لەهەموو شتێک زیاتر خۆشی دەویست: زیادکردنی ئاشکرا.

You and the evil wizard will compete to win the hexagons,

تۆ و جادووگەرە خراپەکە پێشبڕکێ دەکەن بۆ بردنەوەی شەشلایەکان،

starting with the three golden ones,

بە سێ زێڕینەکە دەست پێدەکات،

making one bid for each item as it comes up.

پێدانی یەک پێشنیار بۆ هەر بڕگەیەک کە باس دەکرێت.

The winners of ties will alternate, starting with you.

براوەی پەیوەندییەکان بەنۆرە دەبێت، لەتۆوە دەست پێدەکات.

Whoever first collects a trio of either golden or silver hexagons

هەرکەسێک یەکەمجار سیانەی شەشلای زێڕین یان زیوی کۆبکاتەوە

can use their power to recreate the world.

دەتوانن هێزەکەیان بەکاربێنن بۆ دووبارە دروستکردنەوەی جیهان.

You’ve already bid 24 gems on the first,

تۆ یەکەمجار 24 گەوهەرت پێشنیار کردووە،

when you realize that your rival has a dastardly advantage:

کاتێک دەزانیت ڕکابەرەکەت سود وەرگرێکی نامەردانەی هەیه:

a mirror that lets him see what you’re bidding.

ئاوێنەیەک کە ڕێگەی پێدەدات بۆ بینینی ئەوەی تۆ دەیخەیە مەزاد.

He bids zero, and you win the first hexagon outright.

ئەو سفڕ پێشنیار دەکات، و تۆ یەکەم شەشلا بەتەواوی دەبەیتەوە.

What’s your strategy to win a matching trio of hexagons before your rival?

تۆ چ پلانێکت هەیە بۆ بردنەوەی

Pause here to figure it out for yourself.

لێرە بوەستە بۆ ئەوەی خۆت بیزانیت.

Answer in 3

وەڵامدەوە لە 3

Answer in 2

وەڵامدەوە لە 2

Answer in 1

وەڵامدەوە لە 1

Dongle’s dangled a difficult dilemma.

دۆنگل کێشەیەکی سەختی دروست کرد.

Do you spend big to try to win the golden hexagons outright?

ئایا تۆ زۆر خەرج دەکەیت بۆ هەوڵدان بۆ بردنەوەی شەشلا زێڕینەکان؟

Save as much as possible for silver? Or something in-between?

تا بتوانیت دەیپارێزیت بۆ زیو؟ یان شتێک لەو نێوانە؟

Gordon can use his magic mirror and 99 gems

گۆردۆن دەتوانێت ئاوێنە سحراوییەکە و 99 گەوهەرەکەی بەکاربهێنێت

to make sure that no matter what you bid on the second gold,

بۆ دڵنیابوون لەوەی گرنگ نییە تۆ چی پێشنیار دەکەیت لەسەر زێڕی دووەم،

he can bid one more and block you.

ئەو دەتوانێت یەک زیاتر پێشنیار بکات و تۆ سڕبکات.

So the real question is— how can you force Gordon to spend enough on the golds

پرسیارە ڕاستەکە ئەوەیە_ چۆن دەتوانیت گۆردن ناچاربکەیت بۆ خەرجکردنی زێڕی پێویست

to guarantee that you’ll win on the silvers?

بۆ ئەوەی گەرەنتی ئەوەبکات کە تۆ دەیبەیتەوە لەسەر زیوەکان؟

Here’s a hint.

ئەمە ئاماژەیەکە.

Let’s say at the start of the silver auctions

با بڵێین لەسەرەتای مەزادی زیوەکە

you had a one gem advantage, such as 9 to 8.

تۆ یەک گەوهەری بەسودت هەیە، وەک 9 بۆ 8.

You need to win three auctions,

پێویستە تۆ سێ زیادکردنی ئاشکرا ببەیتەوە،

so could you divide your gems into three groups of three and win?

کەواتە ئایا دەتوانیت گەوهەرەکانت دابەش بکەیت بەسەر سێ گروپی سێی و بیبەیەوە؟

For simplicity, let’s assume a set of rules that’s worse for you,

بۆ ئاسانکاری، با وادابنێین هەندێک یاسا کە بۆ تۆ خراپترن،

where Gordon wins every tie.

کە گۆردن هەموو کۆسپێک دەباتەوە.

If you bid 3 each time, the best he could do

ئەگەر تۆ پێشنیاری سێ بکەیت هەرجارێک، باشترین شت ئەوەی ئەو بیکات

is win two silver hexagons, and have two gems left—

بردنەوەی دوو شەشلای زیوی، و مانەوەی دوو گەوهەرە_

which you’ll beat with three bids of 3.

کە تۆ لێی دەدەیت بە سێ پێشنیاری سێێ.

Any one-gem advantage where your starting total is divisible by three

هەر گەوهەرێکی سوود کە دەسپێکردنی گشتیت دابەشدەکرێت بەسەر سێ

will lead to victory by the same logic.

بەهەمان لۆژیک دەبێتە هۆی سەرکەوتن.

So knowing that, how can you force Gordon's hand in the gold auctions

کەواتە بەزانینی ئەوە، چۆن دەتوانیت گۆردن ناچاربکەیت لە مەزادی زێڕەکە

so you go into silver with an advantage?

کەواتە تۆ بە سوود بۆ زیوەکە دەچیت؟

Let’s first imagine that Gordon lets you win the second gold auction

با وادابنێین کە گۆردن ڕێگەت دەدات مەزادی زێڕی دووەم ببەیتەوە

by betting some amount X with a tie.

بە پێشنیارکردنی بڕێکی نەزاندراو لەگەڵ دیاریکردن.

You could then bid everything you have left on the third gold hexagon,

دواتر تۆ دەتوانێت هەموو شتێک پێشنیار بکەیت کە ماوەتەوە لەسەر شەشلای زێڕی سێیەم،

and he'd have to match you to block.

و ئەو پێویستە لەگەڵ تۆ بگونجێت بۆ سڕکردن.

So if you could bid 51 on the third gold,

کەواتە ئەگەر بتوانیت 51 پێشنیار بکەیت بۆ زێڕی سێیەم،

you'd go into silver with a 51 to 48 advantage, which you know you can win.

بە 51 بۆ 48 سوود دەڕۆیت بۆ زیوەکە، کە دەزانیت دەتوانیت بیبەیتەوە.

Solving for X reveals that in order to have 51 on round three,

شیکارکردن بۆ نەزاندراو دەریدەخات کە بۆ هەبوونی 51 لە خولی سێیەم،

you should bid at most 24 on round two.

تۆ پێویستە زیاتر لە 24 پێشنیار بکەیت لە خولی دووەم.

But what about the other possibility,

بەڵام ئەی چی دەربارەی ئەگەرەکانی تر،

where Gordon wins the second gold against your bid of 24—

کە گۆردن دووەم زێڕی بردەوە بەرامبەر پێشنیاری 24 لەلایەن تۆ_

would this strategy still work?

ئایا ئەم پلانە هێشتا کاردەکات؟

The least he could bid to win the second gold is 25,

کەمترین بڕ ئەو بتوانێت پیشنیاری بکات بۆ بردنەوەی زێڕی دووەم 25ە،

making the total 75 to Gordon’s 74.

بەگشتی دەبێتە 75 بۆ 74 ی گۆردن.

No one would then bid on round three,

هیچ کەس ناتوانێت پێشنیار بکات لە خولی سێیەم،

since you’ve each blocked the other from getting three golds.

کاتێک هەردووکتان یەکترتان سڕکردووە لە بەدەستهێنانی سێ زێر.

After that, you could bid 25 every time to win three silvers.

دوای ئەوە، تۆ دەتوانیت هەموو جارێک 25 پێشنیار بکەیت بۆ بردنەوەی سێ زیوەکە.

The bidding war was close,

جەنگی پێشنیارەکان کۆتایی هات،

but your ingenuity kept you one link ahead in the chain of inference,

بەڵام بلیمەتیەکەت یەک بەستەری بۆ هێشتیەوە بەرەو پێشەوە لە زنجیرەی دەستوەردانەکان،

and the silver tri-source is yours.

و سەرچاوەی سێ زیوەکە ئی تۆیە.

Now... what will you do with it?

ئێستا ... تۆ چی پێدەکەیت؟