Can you solve Dongle's Difficult Dilemma? - Dennis E. Shasha

תרגום: Ido Dekkers עריכה: zeeva livshitz

According to legend, when this planet was young and molten,

לפי האגדה, כשהפלנטה היתה צעירה ומותכת,

three galactic terraformers shaped it into a paradise.

שלושה מעצבי עולמות גלקטיים עיצבו אותה לגן עדן.

When their work was done, they sought out new worlds,

כשעבודתם הסתיימה, הם חיפשו עולמות חדשים,

but left the source of their power behind:

אבל השאירו מאחור את כוחם:

three powerful golden hexagons,

שלושה משושים מוזהבים,

hidden within dungeons full of traps and monsters.

חבויים במרתפים מלאים במלכודות ומפלצות.

If one person were to bring all three hexagons together,

אם אדם אחד יוכל לאחד את כל שלושת המשושים,

they could reinvent the world however they saw fit.

הם יוכלו להמציא מחדש את העולם כרצונם.

That was thousands of years ago.

זה היה לפני אלפי שנים.

Today, you’ve learned of Gordon, an evil wizard dead set on collecting the hexagons

היום, גיליתם שגורדון, מכשף מרושע יצא לאסוף את המשושים

and enslaving the world to his will.

ולשעבד את העולם כרצונו.

So you set off on a quest to get them first,

אז אתם יוצאים למסע להשיג אותם קודם,

adventuring through fire, ice, and sand.

יוצאים לתוך האש, הקרח והחול.

Yet each time, you find that someone else got there first.

ועדיין כל פעם, אתם מגלים שמישהו אחר הגיע לשם קודם.

Not Gordon, but a merchant named Dongle.

לא גורדון, אלא סוחר בשם דונגל.

At the end of the third dungeon. you find a note inviting you to Dongle’s castle.

בסוף המרתף השלישי. אתם מגלים פתק שמזמין אתכם לטירה של דונגל.

You show up with a wallet bursting with the 99 gems

אתם מופיעים עם ארנק מלא 99 אבני חן

you’ve collected in your travels,

שאספתם במסעותיכם,

arriving just moments before Gordon, who also has 99 gems.

מגיעים רק רגעים לפני גורדון, שגם לו יש 99 אבני חן.

Dongle has not only collected the golden hexagons,

דונגל לא רק אסף את המשושים המוזהבים,

but he’s used them to create 5 silver hexagons,

אלא השתמש בהם כדי ליצור 5 משושים כסופים,

just as powerful as their golden counterparts.

חזקים כמו דומיהם המוזהבים.

Why did Dongle do all this?

למה דונגל עשה את כל זה?

Because there’s one thing he loves above all else: auctions.

בגלל שיש דבר אחד שהוא אוהב יותר מהכל: מכירות פומביות.

You and the evil wizard will compete to win the hexagons,

אתם והמכשף המרושע תתחרו כדי לזכות במשושים,

starting with the three golden ones,

מתחילים בשלושת המוזהבים,

making one bid for each item as it comes up.

כשאתם מציעים על כל אחד מהם כשהוא מופיע.

The winners of ties will alternate, starting with you.

הזוכים בשוויון יתחלפו, החל בכם.

Whoever first collects a trio of either golden or silver hexagons

מי שיאסוף שלישיה של משושים מוזהבים או כסופים

can use their power to recreate the world.

יוכל להשתמש בכוחו כדי ליצור מחדש את העולם.

You’ve already bid 24 gems on the first,

כבר הצעתם 24 אבני חן על הראשון,

when you realize that your rival has a dastardly advantage:

כשאתם מבינים שליריב שלכם יש יתרון מסורבל:

a mirror that lets him see what you’re bidding.

מראה שמאפשרת לו לראות מה אתם מציעים.

He bids zero, and you win the first hexagon outright.

הוא מציע אפס, ואתם זוכים במשושה הראשון.

What’s your strategy to win a matching trio of hexagons before your rival?

מה האסטרטגיה שלכם לזכות בשלישיה מתאימה לפני יריבכם?

Pause here to figure it out for yourself.

עיצרו פה כדי להבין בעצמכם.

Answer in 3

תשובה עוד 3

Answer in 2

תשובה עוד 2

Answer in 1

תשובה עוד 1

Dongle’s dangled a difficult dilemma.

דונגל יצר דילמה קשה.

Do you spend big to try to win the golden hexagons outright?

האם אתם מבזבזים בגדול ומנסים לזכות במשושים המוזהבים מייד?

Save as much as possible for silver? Or something in-between?

לחסוך ככל היותר לכסופים? או משהו בין לבין?

Gordon can use his magic mirror and 99 gems

גורדון יכול להשתמש במראת הקסמים שלו ו 99 אבי החן

to make sure that no matter what you bid on the second gold,

כדי להבטיח שלא משנה מה תציעו על המוזהב השני,

he can bid one more and block you.

הוא יוכל להציע אחד יותר כדי לחסום אתכם.

So the real question is— how can you force Gordon to spend enough on the golds

אז השאלה האמיתית היא -- איך אתם יכולים להכריח את גורדון לבזבז מספיק על הזהובים

to guarantee that you’ll win on the silvers?

כדי להבטיח שתזכו בכסופים?

Here’s a hint.

הנה רמז.

Let’s say at the start of the silver auctions

בואו נגיד שבהתחלת המכירה של הכסופים

you had a one gem advantage, such as 9 to 8.

יש לכם יתרון של אבן אחד, נגיד 9 ל 8.

You need to win three auctions,

אתם צריכים לזכות בשלוש מכירות,

so could you divide your gems into three groups of three and win?

אז אתם יכולים לחלק את האבנים לשלוש קבוצות של שלוש ולזכות?

For simplicity, let’s assume a set of rules that’s worse for you,

לשם הפשטות, בואו נניח סט חוקים שגרוע עבורכם,

where Gordon wins every tie.

בו גורדון זוכה בכל שוויון.

If you bid 3 each time, the best he could do

אם אתם מציעים 3 כל פעם, הכי טוב שהוא יכול לעשות

is win two silver hexagons, and have two gems left—

זה לזכות בשני משושים כסופים, ושישארו לו שתי אבנים --

which you’ll beat with three bids of 3.

שאותן תנצחו עם שלוש הצעות של 3.

Any one-gem advantage where your starting total is divisible by three

כל יתרון של אבן אחת בו הסך הכולל שלכם מתחלק ב 3

will lead to victory by the same logic.

יוביל לנצחון לפי אותו הגיון.

So knowing that, how can you force Gordon's hand in the gold auctions

בידיעה הזו, איך תוכלו לכופף את היד של גורדון במכירת הזהובים

so you go into silver with an advantage?

כך שתכנסו לאלו של הכסף עם יתרון?

Let’s first imagine that Gordon lets you win the second gold auction

בואו נדמיין קודם שגורדון מאפשר לכם לזכות במכירת הזהב השניה

by betting some amount X with a tie.

על ידי הימור של סכום מסויים X בשוויון.

You could then bid everything you have left on the third gold hexagon,

אז תוכלו להציע כל מה שנשאר לכם על המשושה המוזהב השלישי,

and he'd have to match you to block.

והוא יהיה חייב להשוות לכם כדי לחסום.

So if you could bid 51 on the third gold,

אז אם תוכלו להציע 51 על הזהב השלישי,

you'd go into silver with a 51 to 48 advantage, which you know you can win.

תיכנסו למוכספים עם יתרון של 51 ל 48, שאתם יודעים שאתם יכולים לנצח.

Solving for X reveals that in order to have 51 on round three,

לפתור עבור X מגלה שכדי שישארו לכם 51 בסיבוב השלישי,

you should bid at most 24 on round two.

אתם צריכים להציע הכי הרבה 24 בסיבוב השני.

But what about the other possibility,

אבל מה עם האפשרות השניה,

where Gordon wins the second gold against your bid of 24—

בה גורדון זוכה בזהב השני מול ההצעה שלכם של 24 --

would this strategy still work?

האם האסטרטגיה הזו עדיין תעבוד?

The least he could bid to win the second gold is 25,

הכי פחות שהוא יכול להציע כדי לזכות בזהב השני זה 25,

making the total 75 to Gordon’s 74.

מה שעושה את סך הכול 75 ל 74 של גורדון.

No one would then bid on round three,

אף אחד לא יציע אז בסיבוב השלישי,

since you’ve each blocked the other from getting three golds.

מאחר שכל אחד חסם את האחר מלהגיע לשלושה זהובים.

After that, you could bid 25 every time to win three silvers.

אחרי זה, אתם תוכלו להציע 25 כל פעם כדי לזכות בשלושת הכסופים.

The bidding war was close,

מלחמת ההצעות היתה קרובה,

but your ingenuity kept you one link ahead in the chain of inference,

אבל החוכמה שלכם שמרה עליכם חוליה אחת קדימה בשרשרת ההסקה,

and the silver tri-source is yours.

והמקור המשולש הכסוף שלכם.

Now... what will you do with it?

עכשיו... מה תעשו איתו?