Can you solve Dongle's Difficult Dilemma? - Dennis E. Shasha

Переводчик: Юлия Ковалева Редактор: Yulia Kallistratova

According to legend, when this planet was young and molten,

Согласно легенде, когда эта планета была ещё молодой и горячей,

three galactic terraformers shaped it into a paradise.

три галактических терраформера сделали из неё рай.

When their work was done, they sought out new worlds,

Когда их работа была завершена, они отправились искать новые миры,

but left the source of their power behind:

оставив на планете источник своей силы:

three powerful golden hexagons,

три могущественных золотых гексагона,

hidden within dungeons full of traps and monsters.

спрятанных в подземельях, полных ловушек и монстров.

If one person were to bring all three hexagons together,

Если бы один человек собрал все три гексагона вместе,

they could reinvent the world however they saw fit.

он бы мог переделать мир так, как только пожелал.

That was thousands of years ago.

Это было тысячи лет назад.

Today, you’ve learned of Gordon, an evil wizard dead set on collecting the hexagons

Сегодня вы узнали о Гордоне — злом маге, твёрдо решившем собрать все гексагоны

and enslaving the world to his will.

и поработить с их помощью мир.

So you set off on a quest to get them first,

Итак, вы отправляетесь на поиски с целью заполучить их первым,

adventuring through fire, ice, and sand.

проходя сквозь огонь, лёд и песчаные бури.

Yet each time, you find that someone else got there first.

Каждый раз вы видете, как кто-то заполучает их первым.

Not Gordon, but a merchant named Dongle.

Это не Гордон, а торговец по имени Донгл.

At the end of the third dungeon. you find a note inviting you to Dongle’s castle.

В глубине третьего подземелья вы находите приглашение в замок Донгла.

You show up with a wallet bursting with the 99 gems

Вы появляетесь в нём с кошельком, наполненным 99 драгоценными камнями,

you’ve collected in your travels,

которые вы собрали во время путешествий,

arriving just moments before Gordon, who also has 99 gems.

как раз за секунду до появления Гордона, который тоже собрал 99 камней.

Dongle has not only collected the golden hexagons,

Донгл не только собрал все три магических гексагона,

but he’s used them to create 5 silver hexagons,

но и создал с их помощью пять серебряных,

just as powerful as their golden counterparts.

таких же могущественных, как и их золотые аналоги.

Why did Dongle do all this?

Для чего Донгл всё это сделал?

Because there’s one thing he loves above all else: auctions.

Только по одной причине: аукционы.

You and the evil wizard will compete to win the hexagons,

Вы и злой маг будете соревноваться, чтобы выиграть гексагоны,

starting with the three golden ones,

начиная с трёх золотых,

making one bid for each item as it comes up.

делая по одной ставке каждый ход.

The winners of ties will alternate, starting with you.

Победитель в ничьей чередуется, начиная с вас.

Whoever first collects a trio of either golden or silver hexagons

Кто первый соберёт три золотых или три серебряных гексагона

can use their power to recreate the world.

может использовать их мощь, чтобы изменить мир.

You’ve already bid 24 gems on the first,

Вы уже поставили 24 камня в первом раунде,

when you realize that your rival has a dastardly advantage:

когда поняли, что ваш противник имеет досадное преимущество:

a mirror that lets him see what you’re bidding.

зеркало, которое позволяет ему видеть, какое число камней вы ставите на кон.

He bids zero, and you win the first hexagon outright.

Он ставит ноль, и вы выигрываете первый гексагон.

What’s your strategy to win a matching trio of hexagons before your rival?

Какую стратегию вы выберете, чтобы выиграть три гексагона первым?

Pause here to figure it out for yourself.

[Пауза для самостоятельного решения. Ответ через 3...

Answer in 3

Answer in 2

2...

Answer in 1

1...]

Dongle’s dangled a difficult dilemma.

Донгл заманил вас в трудную дилемму.

Do you spend big to try to win the golden hexagons outright?

Потратите ли вы больше денег, чтобы выиграть сразу золотые гексагоны?

Save as much as possible for silver? Or something in-between?

Сохраните как можно больше для серебряных? Или решитесь на что-то среднее?

Gordon can use his magic mirror and 99 gems

Гордон может использовать своё магическое зеркало и 99 камней,

to make sure that no matter what you bid on the second gold,

чтобы быть уверенным, что даже если вы выиграете второй гексагон,

he can bid one more and block you.

он сможет выиграть ещё один и блокировать вас.

So the real question is— how can you force Gordon to spend enough on the golds

Вопрос в том, как заставить Гордона потратить столько на золотые,

to guarantee that you’ll win on the silvers?

чтобы гарантировать вам выигрыш серебряных гексагонов.

Here’s a hint.

Вот подсказка.

Let’s say at the start of the silver auctions

Допустим, в начале серебряного аукциона

you had a one gem advantage, such as 9 to 8.

у вас есть преимущество в один камень, как девять к восьми.

You need to win three auctions,

Вам нужно выиграть три аукциона,

so could you divide your gems into three groups of three and win?

поэтому нельзя ли разделить ваши камни на три группы и выиграть?

For simplicity, let’s assume a set of rules that’s worse for you,

Для простоты давайте рассмотрим самый плохой вариант,

where Gordon wins every tie.

когда Гордон выигрывает у вас каждый ход.

If you bid 3 each time, the best he could do

Если вы ставите три камня каждый ход, лучшее, что он может сделать,

is win two silver hexagons, and have two gems left—

это выиграть два серебряных гексогона, оставшись с двумя лишними камнями .

which you’ll beat with three bids of 3.

При таком раскладе вы выиграете три последующие ставки из трёх.

Any one-gem advantage where your starting total is divisible by three

Любое преимущество в один камень там, где стартовая сумма делится на три,

will lead to victory by the same logic.

ведёт к вашей победе по той же логике.

So knowing that, how can you force Gordon's hand in the gold auctions

Теперь, зная это, как вы можете проиграть Гордону золотой аукцион

so you go into silver with an advantage?

и выйти на серебряный с преимуществом?

Let’s first imagine that Gordon lets you win the second gold auction

Для начала представим, что Гордон даёт вам выиграть второй золотой гексагон,

by betting some amount X with a tie.

ставя некоторое количество Х в свой ход.

Тогда вы можете поставить всё, чтобы выиграть последний золотой гексагон,

You could then bid everything you have left on the third gold hexagon,

and he'd have to match you to block.

и ему просто придётся поставить столько же.

So if you could bid 51 on the third gold,

Так, если вы поставите 51 на третий золотой гексагон,

you'd go into silver with a 51 to 48 advantage, which you know you can win.

вы перейдёте на серебряный тур с 51 против 48, что приведёт к победе.

Solving for X reveals that in order to have 51 on round three,

Помня, что для рауда три у вас должен остаться 51 камень,

вы должны поставить максимум 24 камня во втором раунде.

you should bid at most 24 on round two.

But what about the other possibility,

Но что насчёт других возможностей,

where Gordon wins the second gold against your bid of 24—

когда Гордон выигрывает второй золотой против ваших поставленных 24 камней —

would this strategy still work?

будет ли такая стратегия работать?

The least he could bid to win the second gold is 25,

Его минимальная ставка, чтобы выиграть второй золотой гескагон равна 25,

making the total 75 to Gordon’s 74.

Это приводит к вашим 75 камням против его 74.

No one would then bid on round three,

В таком случае никто не выиграет в третьем раунде,

since you’ve each blocked the other from getting three golds.

так как вы заблокировали друг другу шанс выиграть три золотых гексагона.

After that, you could bid 25 every time to win three silvers.

Затем вам следует ставить 25 каждый ход, чтобы выиграть три серебряных гексагона.

The bidding war was close,

Война торгов шла на равных,

but your ingenuity kept you one link ahead in the chain of inference,

но в своей цепочке размышлений вы были на шаг впереди,

and the silver tri-source is yours.

и серебряные гексагоны перешли вам.

Now... what will you do with it?

Теперь... что вы будете с ними делать?