Can you solve Dongle's Difficult Dilemma? - Dennis E. Shasha

번역: Grace Choi 검토: JY Kang

According to legend, when this planet was young and molten,

한 전설에 따르면 이 행성이 처음 만들어졌을 때,

three galactic terraformers shaped it into a paradise.

은하계의 행성 개조자 세 명이 이 행성을 낙원으로 만들었습니다.

When their work was done, they sought out new worlds,

그들은 일을 마친 뒤, 새로운 세계를 찾아 떠났죠.

but left the source of their power behind:

하지만 힘의 원천은 두고 갔는데,

three powerful golden hexagons,

세 개의 강력한 금빛 육각형이었습니다.

hidden within dungeons full of traps and monsters.

그것은 함정과 괴물이 가득한 지하감옥 아래에 숨겨져,

If one person were to bring all three hexagons together,

만약 한 사람이 세 개의 육각형을 모두 모으면

they could reinvent the world however they saw fit.

그 사람은 자신이 원하는 대로 세상을 바꿀 수 있었습니다.

That was thousands of years ago.

그로부터 몇천 년이 지났습니다.

Today, you’ve learned of Gordon, an evil wizard dead set on collecting the hexagons

오늘 당신은 고든이라는 사악한 마법사가

육각형을 모으려 혈안이 되어 있다는 걸 알게 되었습니다.

and enslaving the world to his will.

세상을 그의 뜻대로 지배하기 위해서요.

So you set off on a quest to get them first,

그래서 당신은 육각형을 먼저 모으기 위해 원정을 떠나지요.

adventuring through fire, ice, and sand.

불, 얼음 그리고 모래를 헤치며 나아갔지만

Yet each time, you find that someone else got there first.

매번 누군가가 그곳을 먼저 거쳐갔다는 걸 알게 됩니다.

Not Gordon, but a merchant named Dongle.

그것은 고든이 아니라, 동글이라는 상인이었죠.

At the end of the third dungeon. you find a note inviting you to Dongle’s castle.

세 번째 지하감옥에서

당신은 동글의 성으로 초대한다는 쪽지를 발견하게 됩니다.

You show up with a wallet bursting with the 99 gems

당신은 원정 중에 모은 99개의 보석이 가득 든 주머니를 갖고 찾아갔고,

you’ve collected in your travels,

arriving just moments before Gordon, who also has 99 gems.

바로 뒤이어, 고든도 똑같이 99개의 보석을 갖고 나타났습니다.

Dongle has not only collected the golden hexagons,

동글은 세 개의 금빛 육각형을 모은 것뿐만 아니라

but he’s used them to create 5 silver hexagons,

육각형의 힘을 이용해서

금빛 육각형과 같은 힘을 가진 5개의 은빛 육각형을 만들었습니다.

just as powerful as their golden counterparts.

Why did Dongle do all this?

왜 동글은 이런 일을 꾸민 걸까요?

Because there’s one thing he loves above all else: auctions.

왜냐면 동글이 가장 좋아하는 게 바로 경매였기 때문이죠.

You and the evil wizard will compete to win the hexagons,

당신과 사악한 마법사는 육각형을 얻기 위해 경쟁해야 합니다.

starting with the three golden ones,

세 개의 금빛 육각형부터 시작해서,

making one bid for each item as it comes up.

하나가 경매에 올라올 때마다 값을 불러야 합니다.

The winners of ties will alternate, starting with you.

비기면 번갈아 낙찰받게 되고 당신 순서가 먼저입니다.

Whoever first collects a trio of either golden or silver hexagons

금빛이나 은빛 중 어느 것이든 세 개를 먼저 모으는 사람이 이깁니다.

can use their power to recreate the world.

그러면 그 힘을 이용해 세상을 다시 개조할 수 있죠.

You’ve already bid 24 gems on the first,

당신은 첫 번째 경매에 보석 24개를 걸었습니다.

when you realize that your rival has a dastardly advantage:

그때 고든에게는 유리한 무언가가 있다는 걸 알아차렸지요.

a mirror that lets him see what you’re bidding.

당신이 부르는 값을 보여주는 마법 거울이 있었던 거였죠.

He bids zero, and you win the first hexagon outright.

그는 0을 불렀고,

당신은 첫 번째 육각형을 낙찰 받았습니다.

What’s your strategy to win a matching trio of hexagons before your rival?

고든을 이기고 세 개의 육각형을 먼저 낙찰받을 전략은 무엇일까요?

Pause here to figure it out for yourself.

[스스로 풀어보려면 영상을 잠시 멈추세요]

Answer in 3

[정답 공개 전 3초]

Answer in 2

[2초]

Answer in 1

[1초]

Dongle’s dangled a difficult dilemma.

동글이 진퇴양난의 문제를 냈습니다.

Do you spend big to try to win the golden hexagons outright?

최대한 많은 돈을 걸어서 금빛 육각형들을 낙찰받아야 할까요?

Save as much as possible for silver? Or something in-between?

은빛 육각형들을 위해 최대한 아껴 두어야 할까요?

아니면 그 중간 어디쯤?

Gordon can use his magic mirror and 99 gems

고든은 그의 마법거울과 99개의 보석을 이용해서

to make sure that no matter what you bid on the second gold,

당신이 어떤 값을 제시하든 그것보다 하나씩 더 내려할 겁니다.

he can bid one more and block you.

So the real question is— how can you force Gordon to spend enough on the golds

그렇다면 문제는..

고든이 금빛 육각형에서 돈을 충분히 쓰게 만들어

to guarantee that you’ll win on the silvers?

은빛 육각형 경매에서 당신이 확실하게 이기는 것이겠지요?

Here’s a hint.

여기 힌트가 있습니다.

Let’s say at the start of the silver auctions

은빛 육각형 경매를 시작할 때

you had a one gem advantage, such as 9 to 8.

고든보다 당신 보석이 한 개 더 많다고 칩시다.

예를 들면 9와 8처럼요.

You need to win three auctions,

당신은 세 번의 경매를 이겨야 합니다.

so could you divide your gems into three groups of three and win?

그러면 당신이 가진 보석을 3으로 나눠서 이길 수 있을까요?

For simplicity, let’s assume a set of rules that’s worse for you,

조금 더 간단하게 만들기 위해서 당신에게 불리한 규칙을 하나 정합시다.

where Gordon wins every tie.

비길 때마다 고든이 낙찰을 받는다고 치죠.

If you bid 3 each time, the best he could do

만약 당신이 경매마다 3을 부른다면 그가 할 수 있는 최선은

is win two silver hexagons, and have two gems left—

두 개의 은빛 육각형을 낙찰받고 보석 두 개가 남는 거겠죠.

which you’ll beat with three bids of 3.

그러면 당신은 세 개의 보석을 내고 그를 이길 수 있지요.

Any one-gem advantage where your starting total is divisible by three

당신이 가진 보석이 3의 배수이고 고든보다 하나 많다면

will lead to victory by the same logic.

이 방법으로 이길 수 있습니다.

So knowing that, how can you force Gordon's hand in the gold auctions

그걸 아는 상태에서,

어떻게 하면 고든이 금빛 육각형에서 많은 돈을 쓰게 만들고

so you go into silver with an advantage?

은빛 육각형 경매에서 유리한 상황을 만들 수 있을까요?

Let’s first imagine that Gordon lets you win the second gold auction

일단 고든이 x개를 내서 비긴 후

by betting some amount X with a tie.

당신이 두 번째 금빛 육각형을 낙찰받게 된다고 칩시다.

You could then bid everything you have left on the third gold hexagon,

그러면 당신은 남은 것 모두를 세 번째 금빛 육각형에 걸 테고,

and he'd have to match you to block.

그는 당신을 막기 위해 돈을 더 걸겠죠.

So if you could bid 51 on the third gold,

그래서 만약 당신이 세 번째에 51개의 보석을 걸면,

you'd go into silver with a 51 to 48 advantage, which you know you can win.

은빛 육각형 경매가 시작될 때는 51대 48이 되어

당신이 이길 수 있습니다.

Solving for X reveals that in order to have 51 on round three,

세 번째에 걸 돈인 51을 정하고 x의 값을 구하면

you should bid at most 24 on round two.

두 번째에는 최대 24개만 불러야 합니다.

But what about the other possibility,

하지만 다른 하나의 가능성,

where Gordon wins the second gold against your bid of 24—

만약 두 번째 금빛 육각형에서 고든이 이기게 된다면,

would this strategy still work?

이 전략이 아직도 유효할까요?

The least he could bid to win the second gold is 25,

그가 두 번째를 이기기 위해서 낼 수있는 최소한의 값은 25,

making the total 75 to Gordon’s 74.

그러면 당신은 75개, 고든은 74개가 남게 됩니다.

No one would then bid on round three,

세 개를 모을 가능성은 이미 사라졌으니

since you’ve each blocked the other from getting three golds.

아무도 세 번째에는 걸지 않겠지요.

After that, you could bid 25 every time to win three silvers.

그 이후에는 은빛 육각형마다 25개를 걸면 됩니다.

The bidding war was close,

아슬아슬했지만

but your ingenuity kept you one link ahead in the chain of inference,

당신의 지혜로움으로 한 개 차이로 앞설 수 있었어요.

and the silver tri-source is yours.

세 개의 은빛 육각형은 이제 당신의 것입니다.

Now... what will you do with it?

자... 그 힘으로 무얼 하시겠어요?