Can you solve Dongle's Difficult Dilemma? - Dennis E. Shasha

Tradutor: Margarida Ferreira Revisora: Mafalda Ferreira

According to legend, when this planet was young and molten,

Segundo a lenda, quando este planeta era jovem e estava em fusão,

three galactic terraformers shaped it into a paradise.

três formadores de terras galácticos modelaram-na como um paraíso.

When their work was done, they sought out new worlds,

Quando acabaram esse trabalho, procuraram novos mundos,

but left the source of their power behind:

mas deixaram a fonte dos seus poderes

three powerful golden hexagons,

— três poderosos hexágonos de ouro —

hidden within dungeons full of traps and monsters.

escondidos em masmorras cheias de armadilhas e monstros.

If one person were to bring all three hexagons together,

Se uma pessoa conseguisse juntar todos esses três hexágonos,

they could reinvent the world however they saw fit.

podia reinventar o mundo conforme achasse adequado.

That was thousands of years ago.

Isto aconteceu há milhares de anos.

Today, you’ve learned of Gordon, an evil wizard dead set on collecting the hexagons

Hoje, ouviste dizer que Gordon, um feiticeiro maléfico

decidiu ir buscar os hexágonos

and enslaving the world to his will.

e escravizar o mundo à sua vontade.

So you set off on a quest to get them first,

Assim, partes numa demanda para os apanhares primeiro,

adventuring through fire, ice, and sand.

afrontando o fogo, o gelo e o deserto.

Yet each time, you find that someone else got there first.

Mas, de cada vez, descobres que alguém chegou lá primeiro.

Not Gordon, but a merchant named Dongle.

Não foi Gordon, mas um mercador chamado Dongle.

At the end of the third dungeon. you find a note inviting you to Dongle’s castle.

No fim da terceira masmorra,

encontras uma nota convidando-te para o castelo de Dongle.

You show up with a wallet bursting with the 99 gems

Apareces com uma bolsa a transbordar com as 99 gemas

you’ve collected in your travels,

que reuniste durante as viagens,

arriving just moments before Gordon, who also has 99 gems.

e chegas momentos antes de Gordon, que também tem 99 gemas.

Dongle has not only collected the golden hexagons,

Dongle não só se apoderou dos hexágonos de ouro,

but he’s used them to create 5 silver hexagons,

como os usou para criar 5 hexágonos de prata,

just as powerful as their golden counterparts.

tão poderosos como os hexágonos de ouro.

Why did Dongle do all this?

Porque é que Dongle está a fazer tudo isto?

Because there’s one thing he loves above all else: auctions.

Porque há uma coisa que ele gosta acima de tudo: leilões.

You and the evil wizard will compete to win the hexagons,

Tu e o feiticeiro malévolo têm de competir para ganhar os hexágonos,

starting with the three golden ones,

começando pelos três de ouro,

making one bid for each item as it comes up.

fazendo uma proposta para cada um deles, à medida que ele aparece.

The winners of ties will alternate, starting with you.

Os vencedores dos empates alternarão, a começar por ti.

Whoever first collects a trio of either golden or silver hexagons

O primeiro a reunir um trio de hexágonos de ouro ou de prata

can use their power to recreate the world.

pode usar o poder deles para recriar o mundo.

You’ve already bid 24 gems on the first,

Já ofereceste 24 gemas pelo primeiro,

when you realize that your rival has a dastardly advantage:

quando percebes que o teu rival tem uma vantagem batoteira:

a mirror that lets him see what you’re bidding.

um espelho que lhe permite ver o que estás a propor.

He bids zero, and you win the first hexagon outright.

Ele oferece zero e tu ganhas logo o primeiro hexágono.

What’s your strategy to win a matching trio of hexagons before your rival?

Qual vai ser a tua estratégia para ganhar um trio idêntico antes do teu rival?

Pause here to figure it out for yourself.

[Suspende aqui o vídeo para resolveres sozinho.

Answer in 3

[Resposta em: 3

Answer in 2

[Resposta em: 2

Answer in 1

[Resposta em: 1

Dongle’s dangled a difficult dilemma.

Dongle apresentou um dilema difícil.

Do you spend big to try to win the golden hexagons outright?

Gastas bastante para tentar ganhar os hexágonos de ouro, imediatamente?

Save as much as possible for silver? Or something in-between?

Poupas o mais possível para ganhares os de prata?

Ou qualquer coisa entre as duas?

Gordon can use his magic mirror and 99 gems

Gordon pode usar o seu espelho mágico e 99 gemas

to make sure that no matter what you bid on the second gold,

para garantir que, o que quer que tu ofereças, pelo segundo de ouro,

he can bid one more and block you.

pode oferecer mais uma e bloquear-te.

So the real question is— how can you force Gordon to spend enough on the golds

Portanto, a questão é: como podes forçar Gordon a gastar o suficiente nos de ouro,

to guarantee that you’ll win on the silvers?

para garantir que vais ganhar os de prata?

Here’s a hint.

Vou dar-te uma dica.

Let’s say at the start of the silver auctions

Digamos que, no início das propostas para os de prata,

you had a one gem advantage, such as 9 to 8.

tu tens uma gema de vantagem, como 9 para 8.

You need to win three auctions,

Precisas de ganhar os três leilões.

so could you divide your gems into three groups of three and win?

Poderás dividir as tuas gemas em três grupos de três e ganhar?

For simplicity, let’s assume a set of rules that’s worse for you,

Para simplificar, pensemos num conjunto de regras que são piores para ti,

where Gordon wins every tie.

em que Gordon ganha todos os lances.

If you bid 3 each time, the best he could do

Se ofereceres 3 de cada vez, o melhor que ele pode fazer

is win two silver hexagons, and have two gems left—

é ganhar dois hexágonos de prata e ficar só com duas gemas.

which you’ll beat with three bids of 3.

Aí tu ganhas-lhe com três ofertas de 3.

Any one-gem advantage where your starting total is divisible by three

Se tiveres uma vantagem de uma gema e o teu total for divisível por três

will lead to victory by the same logic.

levar-te-á à vitória, segundo a mesma lógica.

So knowing that, how can you force Gordon's hand in the gold auctions

Sabendo isso, como podes forçar a mão de Gordon,

nas propostas para os de ouro

so you go into silver with an advantage?

para chegares às de prata com uma vantagem?

Let’s first imagine that Gordon lets you win the second gold auction

Primeiro vamos imaginar que Gordon te deixa ganhar o segundo de ouro

by betting some amount X with a tie.

oferecendo uma soma X para empatar.

You could then bid everything you have left on the third gold hexagon,

Depois, podes oferecer tudo o que tens no terceiro hexágono de ouro,

and he'd have to match you to block.

e ele vai ter de te igualar para te bloquear.

Assim, se puderes propor 51 no terceiro hexágono de ouro,

So if you could bid 51 on the third gold,

you'd go into silver with a 51 to 48 advantage, which you know you can win.

passas para os de prata com uma vantagem de 51 para 48,

que sabes que podes ganhar.

Solving for X reveals that in order to have 51 on round three,

Resolvendo X revela que, para teres 51 na terceira ronda,

you should bid at most 24 on round two.

tens de oferecer 24 no máximo na ronda dois.

But what about the other possibility,

Mas, quanto à outra possibilidade,

where Gordon wins the second gold against your bid of 24—

em que Gordon ganha o segundo de ouro contra a tua proposta de 24?

would this strategy still work?

Essa estratégia ainda funcionará?

The least he could bid to win the second gold is 25,

O mínimo que ele pode oferecer para ganhar o segundo de ouro é 25.

making the total 75 to Gordon’s 74.

fazendo com que o total seja de 75 contra 74 de Gordon.

No one would then bid on round three,

Assim, ninguém fará propostas para a terceira ronda,

since you’ve each blocked the other from getting three golds.

porque ambos se bloquearam um ao outro para obterem os três de ouro.

After that, you could bid 25 every time to win three silvers.

Depois disso, podes oferecer sempre 25 para ganhar os três de prata.

The bidding war was close,

A guerra das propostas esteve por um fio,

but your ingenuity kept you one link ahead in the chain of inference,

mas o teu engenho manteve-te um elo à frente na cadeia da dedução.

and the silver tri-source is yours.

e os três hexágonos de prata são teus.

Now... what will you do with it?

Agora... o que é que vais fazer com eles?