Can you solve Dongle's Difficult Dilemma? - Dennis E. Shasha

Traducteur: Luca Tomasi Relecteur: Claire Ghyselen

According to legend, when this planet was young and molten,

D’après la légende, quand cette planète était jeune et informe,

three galactic terraformers shaped it into a paradise.

trois terraformeurs galactiques en ont fait un paradis.

When their work was done, they sought out new worlds,

Une fois leur travail terminé, ils ont cherché de nouveaux mondes,

but left the source of their power behind:

mais ils ont laissé derrière eux la source de leur pouvoir :

three powerful golden hexagons,

trois puissants hexagones en or,

hidden within dungeons full of traps and monsters.

cachés dans des donjons remplis de pièges et de monstres.

If one person were to bring all three hexagons together,

Quiconque parviendrait à les réunir tous les trois

they could reinvent the world however they saw fit.

pourrait réinventer le monde comme bon lui semblerait.

That was thousands of years ago.

Ça s’est passé il y a des milliers d’années.

Today, you’ve learned of Gordon, an evil wizard dead set on collecting the hexagons

Aujourd’hui, tu as appris que Gordon, un méchant sorcier,

est déterminé à collecter les hexagones

and enslaving the world to his will.

et soumettre le monde à sa volonté.

So you set off on a quest to get them first,

Donc tu as entrepris une quête pour les récupérer avant lui,

adventuring through fire, ice, and sand.

en bravant le feu, la glace et le sable.

Yet each time, you find that someone else got there first.

Mais à chaque fois, tu découvres que quelqu’un d’autre t’a précédé.

Not Gordon, but a merchant named Dongle.

Pas Gordon, mais un marchand nommé Dongle.

At the end of the third dungeon. you find a note inviting you to Dongle’s castle.

Au fond du troisième donjon, tu trouves une note

qui t’invite au château de Dongle.

You show up with a wallet bursting with the 99 gems

Tu débarques avec une bourse bourrée des 99 pierres précieuses

you’ve collected in your travels,

recueillies au cours de tes voyages,

arriving just moments before Gordon, who also has 99 gems.

arrivant juste un instant avant Gordon, qui a lui aussi 99 pierres précieuses.

Dongle has not only collected the golden hexagons,

Dongle n’a pas seulement collecté les hexagones en or :

but he’s used them to create 5 silver hexagons,

il s'en est aussi servi pour créer 5 hexagones en argent,

just as powerful as their golden counterparts.

tout aussi puissants que leurs homologues en or.

Why did Dongle do all this?

Pourquoi Dongle a fait tout ça ?

Because there’s one thing he loves above all else: auctions.

Parce qu’il y a une chose qu’il aime par-dessus tout : les ventes aux enchères.

You and the evil wizard will compete to win the hexagons,

Toi et le méchant sorcier vous battrez pour vous adjuger les hexagones,

starting with the three golden ones,

en commençant par les trois en or,

making one bid for each item as it comes up.

en faisant une offre pour chaque hexagone mis tour à tour aux enchères.

The winners of ties will alternate, starting with you.

En cas d’égalité, vous gagnerez une fois chacun, en commençant par toi.

Whoever first collects a trio of either golden or silver hexagons

Celui qui réunira le premier un trio d’hexagones en or ou en argent

can use their power to recreate the world.

pourra utiliser leur pouvoir pour recréer le monde.

You’ve already bid 24 gems on the first,

Tu as déjà enchéri 24 pierres précieuses sur le premier,

when you realize that your rival has a dastardly advantage:

quand tu t’aperçois que ton rival a un avantage déloyal :

a mirror that lets him see what you’re bidding.

un miroir qui lui permet de voir combien tu offres.

He bids zero, and you win the first hexagon outright.

Il enchérit à zéro, et tu gagnes facilement le premier hexagone.

What’s your strategy to win a matching trio of hexagons before your rival?

Quelle est ta stratégie pour gagner

un trio d’hexagones identiques avant ton rival ?

Pause here to figure it out for yourself.

Pause ici pour y arriver par toi-même.

Answer in 3

Réponse dans 3"

Answer in 2

Réponse dans 2"

Answer in 1

Réponse dans 1"

Dongle’s dangled a difficult dilemma.

L’énigme posée par Dongle est un vrai casse-tête.

Do you spend big to try to win the golden hexagons outright?

Miser gros pour chercher de gagner les hexagones en or ?

Save as much as possible for silver? Or something in-between?

Épargner le plus possible pour l’argent ? Ou quelque chose entre les deux ?

Gordon can use his magic mirror and 99 gems

Gordon peut utiliser son miroir magique et ses 99 pierres précieuses

to make sure that no matter what you bid on the second gold,

pour s’assurer que, quoi que tu offres sur le deuxième or,

he can bid one more and block you.

il peut enchérir une pierre de plus et te battre.

So the real question is— how can you force Gordon to spend enough on the golds

Donc la vraie question est :

comment peux-tu forcer Gordon à dépenser assez sur les ors

to guarantee that you’ll win on the silvers?

pour garantir que tu vas gagner sur les hexagones d’argent ?

Here’s a hint.

Voici un indice.

Let’s say at the start of the silver auctions

Disons qu’au début des enchères pour les hexagones d’argent

you had a one gem advantage, such as 9 to 8.

tu as une pierre précieuse d’avantage, par exemple 9 à 8.

You need to win three auctions,

Puisque tu dois gagner trois enchères,

so could you divide your gems into three groups of three and win?

pourrais-tu diviser tes pierres précieuses en trois groupes de trois et gagner ?

For simplicity, let’s assume a set of rules that’s worse for you,

Par simplicité, supposons que le règlement soit moins favorable pour toi,

where Gordon wins every tie.

et que Gordon gagne toujours en cas d’égalité.

If you bid 3 each time, the best he could do

Si tu offres trois pierres à chaque fois, le mieux qu’il puisse faire

is win two silver hexagons, and have two gems left—

est de gagner deux hexagones en argent et rester avec deux pierres précieuses

which you’ll beat with three bids of 3.

que tu battras offrant trois fois trois pierres.

Any one-gem advantage where your starting total is divisible by three

Tout avantage d’une pierre

avec un chiffre initial divisible par trois

will lead to victory by the same logic.

te donnera à la victoire par la même logique.

So knowing that, how can you force Gordon's hand in the gold auctions

Au vu de cela, comment peux-tu forcer la main de Gordon

dans les enchères pour les hexagones en or

so you go into silver with an advantage?

pour arriver aux enchères pour l’argent avec un avantage ?

Let’s first imagine that Gordon lets you win the second gold auction

Imaginons d’abord que Gordon te laisse gagner la deuxième enchère pour l’or

by betting some amount X with a tie.

en misant un montant X avec une égalité.

You could then bid everything you have left on the third gold hexagon,

Tu pourrais alors offrir tout ce que tu as

pour le troisième hexagone en or,

and he'd have to match you to block.

et il devrait offrir de même pour te bloquer.

So if you could bid 51 on the third gold,

Donc si tu pouvais enchérir 51 pierres pour le troisième hexagone en or,

you'd go into silver with a 51 to 48 advantage, which you know you can win.

tu passerais à l’argent avec un avantage de 51 à 48

et dans ce cas tu sais que tu peux gagner.

Solving for X reveals that in order to have 51 on round three,

En résolvant pour X, on voit que, pour pour avoir 51 au troisième tour,

you should bid at most 24 on round two.

tu devrais offrir au maximum 24 au deuxième tour.

But what about the other possibility,

Mais qu’en est-il de l’autre possibilité,

where Gordon wins the second gold against your bid of 24—

où Gordon gagne le deuxième or en battant ton offre de 24 :

would this strategy still work?

Cette stratégie fonctionnerait-elle encore ?

The least he could bid to win the second gold is 25,

Le moins qu’il puisse offrir pour gagner le deuxième or est 25,

making the total 75 to Gordon’s 74.

ce qui fait un total de 75 pour toi contre 74 pour Gordon.

No one would then bid on round three,

Personne n’enchérit alors sur le troisième tour,

since you’ve each blocked the other from getting three golds.

puisque chacun de vous a empêché l’autre d’obtenir trois ors.

After that, you could bid 25 every time to win three silvers.

Ensuite, tu peux enchérir trois fois 25 pour gagner trois hexagones d’argent.

La guerre des enchères a été serrée,

The bidding war was close,

but your ingenuity kept you one link ahead in the chain of inference,

mais ton astuce t’a permis de garder un pas d’avance

and the silver tri-source is yours.

et de t’assurer les trio en argent de la source d’énergie.

Now... what will you do with it?

Et maintenant... que vas-tu faire avec ça ?