Can you solve Dongle's Difficult Dilemma? - Dennis E. Shasha

Tradutor: Mariana dos Santos Revisor: Leonardo Silva

According to legend, when this planet was young and molten,

Reza a lenda que quando esse planeta era jovem e derretido,

three galactic terraformers shaped it into a paradise.

três terraformadores galácticos o moldaram para ser um paraíso.

When their work was done, they sought out new worlds,

Quando terminaram, eles procuraram novos mundos,

but left the source of their power behind:

mas deixaram a fonte do seu poder:

three powerful golden hexagons,

três hexágonos poderosos,

hidden within dungeons full of traps and monsters.

escondidos em masmorras cheias de armadilhas e monstros.

If one person were to bring all three hexagons together,

Se uma pessoa reunisse todos os hexágonos,

they could reinvent the world however they saw fit.

ela poderia reinventar o mundo como bem quisesse.

That was thousands of years ago.

Isso foi milhares de anos atrás.

Today, you’ve learned of Gordon, an evil wizard dead set on collecting the hexagons

Hoje, você sabe do Gordon, um bruxo do mal fixado em obter os hexágonos

and enslaving the world to his will.

e escravizar o mundo a sua vontade.

So you set off on a quest to get them first,

Então você sai em uma jornada para obtê-los primeiro,

adventuring through fire, ice, and sand.

aventurando-se por fogo, gelo e areia.

Yet each time, you find that someone else got there first.

Mas cada vez, você descobre que alguém chegou lá antes;

Not Gordon, but a merchant named Dongle.

não Gordon, mas um mercador chamado Dongle.

At the end of the third dungeon. you find a note inviting you to Dongle’s castle.

No final da terceira masmorra, você acha um convite para o castelo de Dongle.

You show up with a wallet bursting with the 99 gems

Você aparece no castelo com uma carteira cheia de 99 joias

you’ve collected in your travels,

que você achou nas suas viagens,

arriving just moments before Gordon, who also has 99 gems.

chegando momentos antes de Gordon, que também tem 99 joias.

Dongle has not only collected the golden hexagons,

Dongle não apenas conseguiu os hexágonos dourados,

but he’s used them to create 5 silver hexagons,

mas usou eles para criar cinco hexágonos de prata,

just as powerful as their golden counterparts.

tão poderosos quanto os de ouro.

Why did Dongle do all this?

Por que Dongle fez tudo isso?

Because there’s one thing he loves above all else: auctions.

Porque há uma coisa que ele ama mais do que tudo: leilões.

You and the evil wizard will compete to win the hexagons,

Você e o bruxo do mal competem pelos hexágonos,

starting with the three golden ones,

começando pelos três dourados,

making one bid for each item as it comes up.

fazendo um lance por cada item por vez.

The winners of ties will alternate, starting with you.

Os vencedores dos empates são alternados, começando por você.

Whoever first collects a trio of either golden or silver hexagons

Quem conseguir primeiro um trio dos hexágonos de ouro ou de prata

can use their power to recreate the world.

pode usar o seu poder para recriar o mundo.

You’ve already bid 24 gems on the first,

Você já fez um lance de 24 joias pelo primeiro,

when you realize that your rival has a dastardly advantage:

quando percebe que o seu rival tem uma vantagem covarde:

a mirror that lets him see what you’re bidding.

um espelho que o deixa ver o seu lance.

He bids zero, and you win the first hexagon outright.

Ele não faz qualquer lance, e você ganha o primeiro hexágono.

What’s your strategy to win a matching trio of hexagons before your rival?

Qual sua estratégia para ganhar um trio de hexágonos antes do seu rival?

Pause here to figure it out for yourself.

Pause aqui para descobrir sozinho.

Answer in 3

Resposta em 3

Answer in 2

Resposta em 2

Answer in 1

Resposta em 1

Dongle’s dangled a difficult dilemma.

Dongle deixou um dilema difícil.

Do you spend big to try to win the golden hexagons outright?

Você gasta muito para tentar vencer os três hexágonos de uma vez?

Save as much as possible for silver? Or something in-between?

Guarda o máximo possível para os de prata? Ou algum meio-termo?

Gordon can use his magic mirror and 99 gems

Gordon pode usar seu espelho mágico e as suas 99 joias

to make sure that no matter what you bid on the second gold,

para garantir que independentemente do seu lance pelo segundo de ouro,

he can bid one more and block you.

ele vai ter uma joia a mais e te bloquear.

So the real question is— how can you force Gordon to spend enough on the golds

Então a verdadeira questão é: como forçar Gordon a gastar o suficiente nos de ouro

to guarantee that you’ll win on the silvers?

para garantir que você vencerá nos de prata?

Here’s a hint.

Aqui vai uma dica.

Let’s say at the start of the silver auctions

Digamos que no começo dos lances pelos de prata

you had a one gem advantage, such as 9 to 8.

você tenha a vantagem de uma joia, como de 9 para 8.

You need to win three auctions,

Você precisa vencer três lances,

so could you divide your gems into three groups of three and win?

então, você pode dividir suas joias em três grupos de três e vencer?

For simplicity, let’s assume a set of rules that’s worse for you,

Para simplificar, vamos imaginar um cenário que seja pior para você,

where Gordon wins every tie.

no qual o Gordon vence todos os empates.

If you bid 3 each time, the best he could do

Se você oferecer três joias toda vez, o melhor que ele poderia fazer

is win two silver hexagons, and have two gems left—

seria ganhar dois hexágonos de prata, ficando com duas joias de sobra -

which you’ll beat with three bids of 3.

que você derrotaria com três lances de três.

Any one-gem advantage where your starting total is divisible by three

Qualquer vantagem por uma joia em que o seu total de início é divisível por três

will lead to victory by the same logic.

irá levá-lo à vitória pela mesma lógica.

So knowing that, how can you force Gordon's hand in the gold auctions

Sabendo disso, como forçar a mão de Gordon nos lances pelos dourados

so you go into silver with an advantage?

para que você tenha vantagem com os de prata?

Let’s first imagine that Gordon lets you win the second gold auction

Vamos primeiro imaginar que Gordon te deixa vencer o segundo de ouro

by betting some amount X with a tie.

tendo apostado uma quantidade X que deu em empate.

You could then bid everything you have left on the third gold hexagon,

Você poderia ofertar tudo o que restou pelo terceiro hexágono de ouro,

and he'd have to match you to block.

e ele teria que igualar para te bloquear.

So if you could bid 51 on the third gold,

Então, se você fizer um lance de 51 joias pelo terceiro de ouro,

you'd go into silver with a 51 to 48 advantage, which you know you can win.

você vai para os de prata com uma vantagem de 51 para 48, em que você pode vencer.

Solving for X reveals that in order to have 51 on round three,

Encontrar o valor de X revela que para ter 51 no terceiro lance,

you should bid at most 24 on round two.

você deve oferecer no máximo 24 no segundo lance.

But what about the other possibility,

Mas e quanto à outra possibilidade,

where Gordon wins the second gold against your bid of 24—

na qual Gordon vence o segundo de ouro contra o seu lance de 24?

would this strategy still work?

Essa estratégia ainda iria funcionar?

The least he could bid to win the second gold is 25,

O mínimo que ele pode oferecer para ganhar o segundo de ouro é 25,

making the total 75 to Gordon’s 74.

te deixando com 75 contra as 74 de Gordon.

No one would then bid on round three,

Assim, ninguém faria um lance na terceira rodada,

since you’ve each blocked the other from getting three golds.

já que ambos se impediram de conseguir os três de ouro.

After that, you could bid 25 every time to win three silvers.

Depois disso, você poderia oferecer 25 toda vez para ganhar os 3 de prata.

The bidding war was close,

A guerra dos lances foi acirrada,

but your ingenuity kept you one link ahead in the chain of inference,

mas a sua engenhosidade manteve você um passo à frente na cadeia de deduções,

and the silver tri-source is yours.

e o trio de prata é seu.

Now... what will you do with it?

Agora... o que você vai fazer com ele?