Can you solve Dongle's Difficult Dilemma? - Dennis E. Shasha

Translator: Chau Nguyen Reviewer: Ngoc Nguyen

According to legend, when this planet was young and molten,

Theo truyền thuyết, trong quá trình tạo thành còn nóng chảy,

three galactic terraformers shaped it into a paradise.

ba sứ giả thiên hà đã biến hành tinh này thành thiên đường.

When their work was done, they sought out new worlds,

Hoàn tất, họ tìm đến những thế giới mới,

but left the source of their power behind:

để nguyên thạch chứa sức mạnh của mình lại:

three powerful golden hexagons,

ba khối lục giác vàng quyền năng,

hidden within dungeons full of traps and monsters.

giấu sâu trong ngục thất đầy cạm bẫy và quái thú.

If one person were to bring all three hexagons together,

Thu thập đủ ba nguyên thạch

they could reinvent the world however they saw fit.

có thể tái lập thế giới theo ý mình.

That was thousands of years ago.

Đó là câu chuyện hàng ngàn năm về trước.

Today, you’ve learned of Gordon, an evil wizard dead set on collecting the hexagons

Hôm nay, bạn nghe nói Gordon, một tên phù thủy độc ác,

quyết tâm thu thập các viên nguyên thạch

and enslaving the world to his will.

để thao túng thế giới.

So you set off on a quest to get them first,

Vậy nên, bạn quyết tìm ra nguyên thạch trước hắn,

adventuring through fire, ice, and sand.

mạo hiểm vượt qua lửa băng và gió cát.

Yet each time, you find that someone else got there first.

Lần nào, cũng có người đến trước bạn.

Not Gordon, but a merchant named Dongle.

Không phải Gordon, mà là một thương gia tên Dongle.

At the end of the third dungeon. you find a note inviting you to Dongle’s castle.

Cuối ngục thứ ba,

bạn tìm thấy thiệp mời đến lâu đài của Dongle.

You show up with a wallet bursting with the 99 gems

Xuất hiện cùng chiếc túi đầy chứa 99 viên ngọc

thu thập được trong chuyến đi,

you’ve collected in your travels,

arriving just moments before Gordon, who also has 99 gems.

chỉ sớm hơn Gordon một lúc. Hắn cũng sở hữu 99 viên ngọc.

Dongle has not only collected the golden hexagons,

Không chỉ thu thập nguyên thạch vàng,

but he’s used them to create 5 silver hexagons,

Dongle còn dùng chúng tạo ra năm khối lục giác bạc,

just as powerful as their golden counterparts.

quyền năng không kém nguyên thạch vàng.

Why did Dongle do all this?

Vì sao Dongle lại làm vậy?

Because there’s one thing he loves above all else: auctions.

Vì trên đời, hắn thích nhất là: đấu giá.

You and the evil wizard will compete to win the hexagons,

Bạn và tên phù thủy độc ác tranh nhau giành nguyên thạch,

starting with the three golden ones,

bắt đầu với nguyên thạch vàng,

making one bid for each item as it comes up.

đấu giá từng viên một.

Nếu hòa, hai bên sẽ thay phiên giành được nguyên thạch,

The winners of ties will alternate, starting with you.

bắt đầu từ bạn.

Whoever first collects a trio of either golden or silver hexagons

Người thu thập đủ ba nguyên thạch cùng loại trước,

can use their power to recreate the world.

có thể dùng sức mạnh của chúng tái lập thế giới.

You’ve already bid 24 gems on the first,

Sau khi đặt 24 ngọc vòng đầu,

when you realize that your rival has a dastardly advantage:

bạn phát hiện đối thủ dùng trò hèn hạ chiếm tiện nghi:

a mirror that lets him see what you’re bidding.

kiếng xem được giá cược của bạn.

He bids zero, and you win the first hexagon outright.

Hắn chẳng đặt gì, bạn liền thắng viên nguyên thạch đầu tiên.

What’s your strategy to win a matching trio of hexagons before your rival?

Cần chiến thuật như thế nào để giành được ba nguyên thạch cùng loại trước hắn?

Pause here to figure it out for yourself.

Hãy ấn tạm dừng và tự tìm đáp án.

Đáp án xuất hiện trong 3

Answer in 3

Answer in 2

2

Answer in 1

1

Dongle’s dangled a difficult dilemma.

Dongle đặt bạn vào tình thế khó xử.

Do you spend big to try to win the golden hexagons outright?

Liệu bạn có chơi lớn giành ngay nguyên thạch vàng?

Save as much as possible for silver? Or something in-between?

Tiết kiệm thật nhiều để giành nguyên thạch bạc?

Hay cân mỗi bên một chút?

Gordon can use his magic mirror and 99 gems

Gordon có thể dùng kiếng thần cùng 99 ngọc,

to make sure that no matter what you bid on the second gold,

để đảm bảo dù bạn cược viên nguyên thạch thứ hai bao nhiêu,

he can bid one more and block you.

hắn cũng có thể đặt hơn bạn một viên, khiến bạn thua.

So the real question is— how can you force Gordon to spend enough on the golds

Nên câu hỏi thật sự được đặt ra là

làm thế nào để ép Gordon chi đủ nhiều ngọc cược nguyên thạch vàng

to guarantee that you’ll win on the silvers?

đảm bảo bạn giành đủ nguyên thạch bạc?

Here’s a hint.

Đây là gợi ý.

Let’s say at the start of the silver auctions

Giả sử bắt đầu đấu giá nguyên thạch bạc,

you had a one gem advantage, such as 9 to 8.

bạn có nhiều hơn đối thủ một viên ngọc, ví dụ 9-8.

You need to win three auctions,

Cần thắng ba vòng đấu giá,

so could you divide your gems into three groups of three and win?

vậy có thể chia ngọc làm ba lần cược, mỗi lần ba ngọc để thắng không?

For simplicity, let’s assume a set of rules that’s worse for you,

Để đơn giản, giả sử quy tắc bất lợi cho bạn,

where Gordon wins every tie.

Gordon luôn giành được nguyên thạch nếu hai bên đặt bằng nhau.

If you bid 3 each time, the best he could do

Nếu mỗi vòng bạn đặt ba ngọc,

cùng lắm, hắn thắng hai nguyên thạch

is win two silver hexagons, and have two gems left—

dư hai ngọc,

which you’ll beat with three bids of 3.

bạn sẽ giành được ba nguyên thạch ở các vòng sau,

nếu mỗi vòng cược ba ngọc.

Any one-gem advantage where your starting total is divisible by three

Mỗi viên ngọc hơn đối thủ trong tổng số ngọc chia thành ba lần,

will lead to victory by the same logic.

giúp bạn chiến thắng, dùng cùng lô-gic đó.

So knowing that, how can you force Gordon's hand in the gold auctions

Hiểu được điều đó, làm thế nào ép Gordon chi ngọc đấu giá nguyên thạch vàng

so you go into silver with an advantage?

khiến mình chiếm thế thượng phong khi đấu giá nguyên thạch bạc?

Let’s first imagine that Gordon lets you win the second gold auction

Đầu tiên, tưởng tượng Gordon để bạn thắng nguyên thạch vàng thứ hai

by betting some amount X with a tie.

cược cùng số ngọc X để hòa.

You could then bid everything you have left on the third gold hexagon,

Bạn chỉ có thể đặt hết số ngọc còn lại để thắng nguyên thạch vàng thứ ba,

and he'd have to match you to block.

Gordon phải đặt như bạn để làm bạn thua.

So if you could bid 51 on the third gold,

Nên nếu đặt 51 ngọc vào nguyên thạch thứ ba,

you'd go into silver with a 51 to 48 advantage, which you know you can win.

vòng đấu giá nguyên thạch bạc bắt đầu với tỉ số có lơi cho bạn 51-48,

rõ ràng có thể thắng.

Solving for X reveals that in order to have 51 on round three,

Tìm X, để có 51 ngọc vòng ba,

you should bid at most 24 on round two.

vòng hai, bạn nên đặt nhiều nhất 24 ngọc.

But what about the other possibility,

Còn một khả năng khác,

where Gordon wins the second gold against your bid of 24—

Gordon giành được nguyên thạch thứ hai thắng 24 ngọc của bạn,

would this strategy still work?

chiến thuật này liệu còn dùng được?

The least he could bid to win the second gold is 25,

Hắn phải đặt ít nhất 25 ngọc để thắng,

making the total 75 to Gordon’s 74.

nên tổng số ngọc còn lại của bạn so với Gordon là 75-74.

No one would then bid on round three,

Hai bên không đặt trong vòng ba,

since you’ve each blocked the other from getting three golds.

vì cả hai đều khiến đối thủ không thể giành đủ ba nguyên thạch vàng.

After that, you could bid 25 every time to win three silvers.

Sau đó, để thắng, mỗi vòng, bạn đặt 25 ngọc giành nguyên thạch bạc,

The bidding war was close,

Đấu giá ѕít ѕao,

but your ingenuity kept you one link ahead in the chain of inference,

nhưng bạn đã khéo léo đi trước một bước trong chuỗi suy luận

and the silver tri-source is yours.

sức mạnh của ba nguyên thạch bạc đã là của bạn.

Now... what will you do with it?

Giờ...bạn định làm gì với nó?