Can you solve the fortress riddle? - Henri Picciotto

المترجم: Shimaa Nabil المدقّق: Nawfal Aljabali

Bad news: your worst enemies are at the gate.

أخبار سيئة: ألدُّ أعدائك عند البوابة.

For your fledgling kingdom guards the world’s only herd of tiny dino creatures.

يحرس مملكتك الوليدة قطيع فريد من نوعه من الديناصورات الصغيرة.

To you, they’re sacred.

بالنسبة لك، فإنها مقدّسة.

To everyone else, they’re food.

بالنسبة للآخرين، فإنها مجرد طعام.

The three closest nation-states have all teamed up

اتحدّت كل الأمم الثلاث القريبة

in what they call an alliance of the hungry

في اتحاد يسمونه اتحاد الفقر

to smash open your walls and devour the herd.

لتحطيم جدرانك والتهام قطيعك.

Your fortifications will hold off their armies for now.

تحصيناتك ستصد جيوشهم في الوقت الحالي.

But when their siege weapons arrive tomorrow,

لكن عندما تصل أسلحة حصارهم غدًا،

you won’t stand a chance.

فلن تحظى بفرصة.

Luckily, you have a wall fabricator:

لحسن الحظ، لديك صانع حائط:

if you run it all night, you may be able to reinforce your border

إذا قمت بتشغيلها طوال الليل، فقد تتمكن من تعزيز حدودك

before the weapons arrive.

قبل وصول الأسلحة.

However, it can only create wall segments of a specific, whole number size

ومع ذلك، يمكنه فقط إنشاء أجزاء جدار بحجم رقم صحيح محدد

that you must determine ahead of time.

يجب عليك تحديده مسبقًا.

Your engineers have been in close consultation with your spymaster.

كان مهندسوك يتشاورون عن كثب مع مسؤول التجسس لديك.

Each rival kingdom has wall-busters that come in one specific size.

كل مملكة منافسة لديها قاذفات للجدران تأتي بحجم واحد محدد.

The clowns’ are all 6 meters,

طول كل المهرجين 6 أمتار،

the royals’ are 9, and the redheads’ are 20.

والعائلة المالكة 9 أمتار، وحمر الشعر 20.

Each wall-buster can level a wall segment of the matching size.

يمكن لكل غطاء حائط تسوية جزء من الجدار بالحجم المطابق.

And they can be combined as well;

ويمكن دمجها أيضًا،

two 6′s can take out a 12 meter wall

اثنين من 6 يمكن أن تقطع جدار 12 مترًا

and a 6 and a 9 could break one that’s 15 meters.

و 6 و 9 يمكن أن يكسرا واحدًا بطول 15 مترًا.

But a 7 meter wall would hold fast against any of them.

لكن جدارًا بطول 7 أمتار سيصمد أمام أي منهم.

Meanwhile, large walls aren't necessarily protected.

وفي الوقت نفسه، الجدران الكبيرة ليست بالضرورة محمية.

Here’s how they could take down 70, 71, and 72 meters.

وإليك كيف يمكنهم إنزال 70 و 71 و 72 مترًا.

Your fabricator takes the same amount of time to produce a wall segment

يستغرق المُصنِّع نفس القدر من الوقت لإنتاج جزء من الجدار

no matter its length, and it’s not particularly fast.

بغض النظر عن طوله، وهو ليس سريعًا بشكل خاص.

So to finish the wall in time,

لذلك لإنهاء الجدار في الوقت المناسب،

you need the longest segment that can’t be destroyed

فأنت بحاجة إلى أطول جزء لا يمكن تدميره

by any combination of the siege weapons,

بأي مجموعة من أسلحة الحصار،

which your enemies have hundreds of.

والتي يمتلك أعداؤك المئات منها.

What wall length will save your kingdom?

ما هو طول الجدار الذي سيحمي مملكتك؟

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

توقف هنا لمعرفة ذلك بنفسك. الإجابة بعد 3

Answer in 2

الإجابة بعد 2

Answer in 1

الإجابة بعد 1

It's possible to solve this problem by trial and error.

من الممكن حل هذه المشكلة عن طريق التجربة والخطأ.

But there’s also a remarkably quick and elegant solution

ولكن هناك أيضًا حل سريع وأنيق بشكل ملحوظ

inspired by an idea that’s thousands of years old:

مستوحى من فكرة عمرها آلاف السنين:

the sieve of Eratosthenes.

منخل إراتوستينس.

Eratosthenes of Cyrene was a 3rd century BCE mathematician from ancient Greece

كان إراتوستينس القيرواني عالم رياضيات

من القرن الثالث قبل الميلاد من اليونان القديمة

interested in prime numbers,

مهتمًا بالأعداد الأولية،

that is numbers only divisible by 1 and themselves.

وهي أرقام قابلة للقسمة فقط على 1 وعلى نفسها.

Presumably he grew bored of manually checking whether a given number was prime,

من المفترض أنه سئم من التحقق يدويًا مما إذا كان رقمًا معينًا أوليًا،

so he came up with the following technique.

لذلك توصل إلى التقنية التالية.

Make a giant list of numbers.

قم بعمل قائمة كبيرة من الأرقام.

X out all of the multiples of 2, except 2 itself.

X من كل مضاعفات 2، باستثناء 2 نفسها.

Now do the same with multiples of 3.

افعل نفس الشيء الآن مع مضاعفات 3.

The even multiples have already been eliminated,

تم بالفعل حذف المضاعفات الزوجية،

and the odd multiples can all be found in this column.

ويمكن العثور على المضاعفات الفردية في هذا العمود.

4 was already accounted for when you did multiples of 2,

تم احتساب الرقم 4 بالفعل عند قيامك بمضاعفات الرقم 2،

so move on to 5.

لذا انتقل إلى الرقم 5.

The multiples of 5 and 7 show up conveniently in diagonals.

تظهر مضاعفات 5 و 7 بشكل ملائم في الأقطار.

This method eliminates all possible composite numbers,

هذه الطريقة تقضي على جميع الأرقام المركبة الممكنة،

leaving only primes behind.

تاركة وراءها الأعداد الأولية فقط.

We've already identified every prime less than 121,

لقد حددنا بالفعل كل عدد أولي أقل من 121،

and it’s easy to go higher and higher this way.

ومن السهل أن نرتقي لأعلى وأعلى بهذه الطريقة.

We can use a similar technique with our wall problem

يمكننا استخدام تقنية مماثلة مع مشكلة الجدار لدينا

to eliminate entire groups of numbers at once.

للتخلص من مجموعات كاملة من الأرقام مرة واحدة.

A first, critical step is to be deliberate about the number of columns.

تتمثل الخطوة الأولى الحاسمة في التفكير في عدد الأعمدة.

If we use 6 again, the numbers in each column will be exactly 6 apart.

إذا استخدمنا 6 مرة أخرى، فستكون الأرقام الموجودة في كل عمود على مسافة 6 بالضبط.

What that means is that if we identify a number vulnerable to the wall-busters,

ما يعنيه ذلك هو أنه إذا حددنا رقمًا معرضًا لكسر الجدار،

then all the rest of the column below it would also fall.

فسوف يسقط كل العمود الموجود أدناه أيضًا.

In other words, because your enemies can make 9,

بعبارة أخرى، نظرًا لأن أعداءك يمكنهم تكوين 9،

they can make 15, 21, 27, and so on

يمكنهم صنع 15، 21، 27، وهكذا

by adding the clowns’ 6-meter machines.

عن طريق إضافة آلات المهرجين التي يبلغ طولها 6 أمتار.

So right away this eliminates 6, 9 and 20, and everything under them.

لذا فإن هذا على الفور يلغي 6 و 9 و 20 وكل شيء تحتها.

We’ve accounted for the 6′s with the columns,

لقد وضعنا في الاعتبار الـ 6 مع الأعمدة،

so we can focus on combinations of 20′s and 9′s to eliminate more options.

لذا يمكننا التركيز على مجموعات مكونة من 20 و 9 للتخلص من المزيد من الخيارات.

Your rivals can easily make 20 plus 9 and 20 plus 20 and everything below.

يمكن لمنافسيك بسهولة الحصول على 20 زائد 9 و 20 زائد 20 وكل شيء أدناه.

Using this approach, we could have eliminated the 70, 71, and 72,

باستخدام هذا الأسلوب، كان بإمكاننا حذف الخيارات 70 و 71 و 72

and infinitely many other options without having to do any calculations.

والعديد من الخيارات الأخرى بلا حدود دون الحاجة إلى إجراء أي حسابات.

In the remaining column there are no multiples of 9 or 20,

في العمود المتبقي، لا توجد مضاعفات 9 أو 20،

but 49 jumps out, as 2 times 20 plus 9.

لكن 49 تقفز للخارج، مثل 2 في 20 زائد 9.

There's no way to make 43,

لا توجد طريقة لصنع 43،

so that must be the largest wall segment that your enemies can’t destroy.

لذلك يجب أن يكون هذا هو أكبر جزء من الجدار لا يستطيع أعداؤك تدميره.

And there you have it.

وهناك أصبح لديك.

You plug 43 into the wall fabricator, and after a tense night,

تقوم بتوصيل 43 بمصنّع الحائط، وبعد ليلة متوترة،

the sun rises on your now impregnable fortress

تشرق الشمس على حصنك المنيع الآن

and a herd that won’t become unhappy meals.

والقطيع الذي لن يصبح وجبات غير سعيدة.