Can you solve the fortress riddle? - Henri Picciotto

1,174,684 views ・ 2022-05-31

TED-Ed


يرجى النقر نقرًا مزدوجًا فوق الترجمة الإنجليزية أدناه لتشغيل الفيديو.

المترجم: Shimaa Nabil المدقّق: Nawfal Aljabali
00:07
Bad news: your worst enemies are at the gate.
0
7503
3921
أخبار سيئة: ألدُّ أعدائك عند البوابة.
00:11
For your fledgling kingdom guards the world’s only herd of tiny dino creatures.
1
11424
6340
يحرس مملكتك الوليدة قطيع فريد من نوعه من الديناصورات الصغيرة.
00:17
To you, they’re sacred.
2
17972
1627
بالنسبة لك، فإنها مقدّسة.
00:19
To everyone else, they’re food.
3
19599
2210
بالنسبة للآخرين، فإنها مجرد طعام.
00:21
The three closest nation-states have all teamed up
4
21851
3670
اتحدّت كل الأمم الثلاث القريبة
00:25
in what they call an alliance of the hungry
5
25521
2878
في اتحاد يسمونه اتحاد الفقر
00:28
to smash open your walls and devour the herd.
6
28399
3212
لتحطيم جدرانك والتهام قطيعك.
00:32
Your fortifications will hold off their armies for now.
7
32111
3504
تحصيناتك ستصد جيوشهم في الوقت الحالي.
00:35
But when their siege weapons arrive tomorrow,
8
35615
2627
لكن عندما تصل أسلحة حصارهم غدًا،
00:38
you won’t stand a chance.
9
38242
1794
فلن تحظى بفرصة.
00:40
Luckily, you have a wall fabricator:
10
40203
2502
لحسن الحظ، لديك صانع حائط:
00:42
if you run it all night, you may be able to reinforce your border
11
42705
4088
إذا قمت بتشغيلها طوال الليل، فقد تتمكن من تعزيز حدودك
00:46
before the weapons arrive.
12
46793
1793
قبل وصول الأسلحة.
00:48
However, it can only create wall segments of a specific, whole number size
13
48711
5714
ومع ذلك، يمكنه فقط إنشاء أجزاء جدار بحجم رقم صحيح محدد
00:54
that you must determine ahead of time.
14
54425
2586
يجب عليك تحديده مسبقًا.
00:57
Your engineers have been in close consultation with your spymaster.
15
57428
4129
كان مهندسوك يتشاورون عن كثب مع مسؤول التجسس لديك.
01:01
Each rival kingdom has wall-busters that come in one specific size.
16
61808
5255
كل مملكة منافسة لديها قاذفات للجدران تأتي بحجم واحد محدد.
01:07
The clowns’ are all 6 meters,
17
67230
2210
طول كل المهرجين 6 أمتار،
01:09
the royals’ are 9, and the redheads’ are 20.
18
69524
3962
والعائلة المالكة 9 أمتار، وحمر الشعر 20.
01:13
Each wall-buster can level a wall segment of the matching size.
19
73986
4547
يمكن لكل غطاء حائط تسوية جزء من الجدار بالحجم المطابق.
01:18
And they can be combined as well;
20
78616
2002
ويمكن دمجها أيضًا،
01:20
two 6′s can take out a 12 meter wall
21
80618
3253
اثنين من 6 يمكن أن تقطع جدار 12 مترًا
01:23
and a 6 and a 9 could break one that’s 15 meters.
22
83871
3587
و 6 و 9 يمكن أن يكسرا واحدًا بطول 15 مترًا.
01:27
But a 7 meter wall would hold fast against any of them.
23
87625
4087
لكن جدارًا بطول 7 أمتار سيصمد أمام أي منهم.
01:32
Meanwhile, large walls aren't necessarily protected.
24
92380
3628
وفي الوقت نفسه، الجدران الكبيرة ليست بالضرورة محمية.
01:36
Here’s how they could take down 70, 71, and 72 meters.
25
96175
5130
وإليك كيف يمكنهم إنزال 70 و 71 و 72 مترًا.
01:41
Your fabricator takes the same amount of time to produce a wall segment
26
101639
3921
يستغرق المُصنِّع نفس القدر من الوقت لإنتاج جزء من الجدار
01:45
no matter its length, and it’s not particularly fast.
27
105560
3461
بغض النظر عن طوله، وهو ليس سريعًا بشكل خاص.
01:49
So to finish the wall in time,
28
109188
2002
لذلك لإنهاء الجدار في الوقت المناسب،
01:51
you need the longest segment that can’t be destroyed
29
111190
3128
فأنت بحاجة إلى أطول جزء لا يمكن تدميره
01:54
by any combination of the siege weapons,
30
114318
2670
بأي مجموعة من أسلحة الحصار،
01:56
which your enemies have hundreds of.
31
116988
2294
والتي يمتلك أعداؤك المئات منها.
01:59
What wall length will save your kingdom?
32
119824
2711
ما هو طول الجدار الذي سيحمي مملكتك؟
02:02
Pause here to figure it out yourself. Answer in 3
33
122869
2711
توقف هنا لمعرفة ذلك بنفسك. الإجابة بعد 3
02:05
Answer in 2
34
125580
2544
الإجابة بعد 2
02:08
Answer in 1
35
128124
2335
الإجابة بعد 1
02:10
It's possible to solve this problem by trial and error.
36
130710
3503
من الممكن حل هذه المشكلة عن طريق التجربة والخطأ.
02:14
But there’s also a remarkably quick and elegant solution
37
134213
3587
ولكن هناك أيضًا حل سريع وأنيق بشكل ملحوظ
02:17
inspired by an idea that’s thousands of years old:
38
137800
3545
مستوحى من فكرة عمرها آلاف السنين:
02:21
the sieve of Eratosthenes.
39
141345
2169
منخل إراتوستينس.
02:23
Eratosthenes of Cyrene was a 3rd century BCE mathematician from ancient Greece
40
143806
6256
كان إراتوستينس القيرواني عالم رياضيات
من القرن الثالث قبل الميلاد من اليونان القديمة
02:30
interested in prime numbers,
41
150062
2378
مهتمًا بالأعداد الأولية،
02:32
that is numbers only divisible by 1 and themselves.
42
152440
4254
وهي أرقام قابلة للقسمة فقط على 1 وعلى نفسها.
02:37
Presumably he grew bored of manually checking whether a given number was prime,
43
157445
5005
من المفترض أنه سئم من التحقق يدويًا مما إذا كان رقمًا معينًا أوليًا،
02:42
so he came up with the following technique.
44
162450
2836
لذلك توصل إلى التقنية التالية.
02:45
Make a giant list of numbers.
45
165995
2169
قم بعمل قائمة كبيرة من الأرقام.
02:48
X out all of the multiples of 2, except 2 itself.
46
168164
3837
X من كل مضاعفات 2، باستثناء 2 نفسها.
02:52
Now do the same with multiples of 3.
47
172460
2461
افعل نفس الشيء الآن مع مضاعفات 3.
02:55
The even multiples have already been eliminated,
48
175129
2753
تم بالفعل حذف المضاعفات الزوجية،
02:57
and the odd multiples can all be found in this column.
49
177882
3795
ويمكن العثور على المضاعفات الفردية في هذا العمود.
03:02
4 was already accounted for when you did multiples of 2,
50
182053
3545
تم احتساب الرقم 4 بالفعل عند قيامك بمضاعفات الرقم 2،
03:05
so move on to 5.
51
185598
1752
لذا انتقل إلى الرقم 5.
03:07
The multiples of 5 and 7 show up conveniently in diagonals.
52
187516
4880
تظهر مضاعفات 5 و 7 بشكل ملائم في الأقطار.
03:12
This method eliminates all possible composite numbers,
53
192605
3920
هذه الطريقة تقضي على جميع الأرقام المركبة الممكنة،
03:16
leaving only primes behind.
54
196525
2294
تاركة وراءها الأعداد الأولية فقط.
03:19
We've already identified every prime less than 121,
55
199195
4212
لقد حددنا بالفعل كل عدد أولي أقل من 121،
03:23
and it’s easy to go higher and higher this way.
56
203658
2419
ومن السهل أن نرتقي لأعلى وأعلى بهذه الطريقة.
03:26
We can use a similar technique with our wall problem
57
206619
3420
يمكننا استخدام تقنية مماثلة مع مشكلة الجدار لدينا
03:30
to eliminate entire groups of numbers at once.
58
210039
3337
للتخلص من مجموعات كاملة من الأرقام مرة واحدة.
03:33
A first, critical step is to be deliberate about the number of columns.
59
213834
4880
تتمثل الخطوة الأولى الحاسمة في التفكير في عدد الأعمدة.
03:38
If we use 6 again, the numbers in each column will be exactly 6 apart.
60
218839
4880
إذا استخدمنا 6 مرة أخرى، فستكون الأرقام الموجودة في كل عمود على مسافة 6 بالضبط.
03:43
What that means is that if we identify a number vulnerable to the wall-busters,
61
223970
4504
ما يعنيه ذلك هو أنه إذا حددنا رقمًا معرضًا لكسر الجدار،
03:48
then all the rest of the column below it would also fall.
62
228474
3629
فسوف يسقط كل العمود الموجود أدناه أيضًا.
03:52
In other words, because your enemies can make 9,
63
232520
3211
بعبارة أخرى، نظرًا لأن أعداءك يمكنهم تكوين 9،
03:55
they can make 15, 21, 27, and so on
64
235731
4129
يمكنهم صنع 15، 21، 27، وهكذا
03:59
by adding the clowns’ 6-meter machines.
65
239860
3045
عن طريق إضافة آلات المهرجين التي يبلغ طولها 6 أمتار.
04:03
So right away this eliminates 6, 9 and 20, and everything under them.
66
243030
5506
لذا فإن هذا على الفور يلغي 6 و 9 و 20 وكل شيء تحتها.
04:09
We’ve accounted for the 6′s with the columns,
67
249203
2461
لقد وضعنا في الاعتبار الـ 6 مع الأعمدة،
04:11
so we can focus on combinations of 20′s and 9′s to eliminate more options.
68
251664
5505
لذا يمكننا التركيز على مجموعات مكونة من 20 و 9 للتخلص من المزيد من الخيارات.
04:17
Your rivals can easily make 20 plus 9 and 20 plus 20 and everything below.
69
257378
5881
يمكن لمنافسيك بسهولة الحصول على 20 زائد 9 و 20 زائد 20 وكل شيء أدناه.
04:23
Using this approach, we could have eliminated the 70, 71, and 72,
70
263634
5381
باستخدام هذا الأسلوب، كان بإمكاننا حذف الخيارات 70 و 71 و 72
04:29
and infinitely many other options without having to do any calculations.
71
269015
4754
والعديد من الخيارات الأخرى بلا حدود دون الحاجة إلى إجراء أي حسابات.
04:34
In the remaining column there are no multiples of 9 or 20,
72
274103
4171
في العمود المتبقي، لا توجد مضاعفات 9 أو 20،
04:38
but 49 jumps out, as 2 times 20 plus 9.
73
278274
3712
لكن 49 تقفز للخارج، مثل 2 في 20 زائد 9.
04:42
There's no way to make 43,
74
282236
1960
لا توجد طريقة لصنع 43،
04:44
so that must be the largest wall segment that your enemies can’t destroy.
75
284405
4838
لذلك يجب أن يكون هذا هو أكبر جزء من الجدار لا يستطيع أعداؤك تدميره.
04:49
And there you have it.
76
289493
1377
وهناك أصبح لديك.
04:50
You plug 43 into the wall fabricator, and after a tense night,
77
290870
4212
تقوم بتوصيل 43 بمصنّع الحائط، وبعد ليلة متوترة،
04:55
the sun rises on your now impregnable fortress
78
295082
3504
تشرق الشمس على حصنك المنيع الآن
04:58
and a herd that won’t become unhappy meals.
79
298586
3211
والقطيع الذي لن يصبح وجبات غير سعيدة.
حول هذا الموقع

سيقدم لك هذا الموقع مقاطع فيديو YouTube المفيدة لتعلم اللغة الإنجليزية. سترى دروس اللغة الإنجليزية التي يتم تدريسها من قبل مدرسين من الدرجة الأولى من جميع أنحاء العالم. انقر نقرًا مزدوجًا فوق الترجمة الإنجليزية المعروضة على كل صفحة فيديو لتشغيل الفيديو من هناك. يتم تمرير الترجمات بالتزامن مع تشغيل الفيديو. إذا كان لديك أي تعليقات أو طلبات ، يرجى الاتصال بنا باستخدام نموذج الاتصال هذا.

https://forms.gle/WvT1wiN1qDtmnspy7