Can you solve the fortress riddle? - Henri Picciotto

번역: Jennifer Choi 검토: Hyeryung Kim

Bad news: your worst enemies are at the gate.

나쁜 소식입니다.

최악의 적들이 문 앞까지 쳐들어왔습니다.

For your fledgling kingdom guards the world’s only herd of tiny dino creatures.

당신의 신생 왕국이 지키는 세계 유일의 작은 공룡 무리를 노리고 있죠.

To you, they’re sacred.

당신에게 그것들은 신성하지만

To everyone else, they’re food.

다른 사람들에겐 음식입니다.

The three closest nation-states have all teamed up

가장 가까운 세 민족 국가들은

in what they call an alliance of the hungry

소위 ‘배고픈 자들의 동맹’으로 뭉쳐

to smash open your walls and devour the herd.

여러분의 벽을 부수고 무리를 삼켜버리려고 합니다.

Your fortifications will hold off their armies for now.

당신의 요새는 당분간 적의 군대를 막을 것입니다.

But when their siege weapons arrive tomorrow,

하지만 적의 포위 무기가 내일 도착한다면,

you won’t stand a chance.

가망이 없습니다.

Luckily, you have a wall fabricator:

다행히 당신에게는 벽 제작기가 있어서

if you run it all night, you may be able to reinforce your border

밤새 작동시키면

무기가 도착하기 전에 국경을 강화할 수 있습니다.

before the weapons arrive.

However, it can only create wall segments of a specific, whole number size

벽 제작기는 특정 크기 단위로 벽을 이어 붙일 수 있으며

that you must determine ahead of time.

단위 크기는 당신이 미리 결정해야 합니다.

Your engineers have been in close consultation with your spymaster.

기술자들은 스파이 마스터와 긴밀히 협의하고 있습니다.

Each rival kingdom has wall-busters that come in one specific size.

각 경쟁 왕국에는 특정 크기의 벽 파괴기가 하나씩 있습니다.

The clowns’ are all 6 meters,

광대 왕국엔 6미터,

the royals’ are 9, and the redheads’ are 20.

왕족 왕국엔 9미터,

붉은머리 왕국엔 20미터짜리 벽 파괴기가 있죠.

Each wall-buster can level a wall segment of the matching size.

각 벽 파괴기는 같은 크기만큼의 벽을 무너뜨릴 수 있습니다.

And they can be combined as well;

또한 여러 개가 결합할 수도 있죠.

two 6′s can take out a 12 meter wall

6미터짜리 두 개는 벽을 12미터만큼 뚫을 수 있고

and a 6 and a 9 could break one that’s 15 meters.

6과 9는 15미터짜리 벽을 뚫을 수 있습니다.

But a 7 meter wall would hold fast against any of them.

하지만 7미터 크기의 벽은 어떤 공격에도 무너지지 않을 것입니다.

Meanwhile, large walls aren't necessarily protected.

한편, 벽이 크다고 해서 항상 견고한 것도 아닙니다.

Here’s how they could take down 70, 71, and 72 meters.

70, 71, 72미터짜리 벽도 이런 식으로 무너질 수 있죠.

Your fabricator takes the same amount of time to produce a wall segment

벽 제작기가 벽 단위 하나를 만드는 데 걸리는 시간은

no matter its length, and it’s not particularly fast.

크기에 상관 없이 모두 같고 특별히 빠르지 않습니다.

So to finish the wall in time,

그래서 벽을 제 시간에 완성하려면

you need the longest segment that can’t be destroyed

가장 긴 단위가 필요합니다.

by any combination of the siege weapons,

무기 수백 개를 어떤 조합으로 만들어 공격해도 끄떡없을 긴 단위 말입니다.

which your enemies have hundreds of.

What wall length will save your kingdom?

성벽 길이가 얼마가 되어야 당신의 왕국이 안전할까요?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

여기서 잠시 멈추고 생각해 보세요. 3초 후 정답 공개.

Answer in 2

2초 후 정답 공개.

Answer in 1

1초 후 정답 공개.

It's possible to solve this problem by trial and error.

이 문제는 시행착오를 통해 해결할 수도 있지만

But there’s also a remarkably quick and elegant solution

수천 년 된 아이디어에서 영감을 받은

inspired by an idea that’s thousands of years old:

놀랍도록 빠르고 명쾌한 해결책이 있습니다.

the sieve of Eratosthenes.

바로 에라토스테네스의 체입니다.

Eratosthenes of Cyrene was a 3rd century BCE mathematician from ancient Greece

키레네의 에라토스테네스는 기원전 3세기 고대 그리스의 수학자로,

interested in prime numbers,

1과 자신만으로 나눌 수 있는 소수에 관심이 있었습니다.

that is numbers only divisible by 1 and themselves.

Presumably he grew bored of manually checking whether a given number was prime,

아마 그는 주어진 수가 소수인지 아닌지 일일이 계산하기가 귀찮아서

so he came up with the following technique.

이런 기술을 생각해 냈을 것입니다.

Make a giant list of numbers.

거대한 숫자 목록을 만드세요.

X out all of the multiples of 2, except 2 itself.

2를 제외한 2의 배수를 모두 X 표시하여 지웁니다.

Now do the same with multiples of 3.

이제 3의 배수도 같은 방법으로 지우세요.

The even multiples have already been eliminated,

짝수는 이미 제거되었으며

and the odd multiples can all be found in this column.

홀수 배수는 이 열에서 모두 찾을 수 있습니다.

4 was already accounted for when you did multiples of 2,

4의 배수는 2의 배수를 제거할 때 이미 지워졌으니

so move on to 5.

5의 배수로 넘어가세요.

The multiples of 5 and 7 show up conveniently in diagonals.

5와 7의 배수는 대각선으로 이렇게 보기 좋게 나타납니다.

This method eliminates all possible composite numbers,

이 방법으로 합성수는 모두 제거되고 소수만 남습니다.

leaving only primes behind.

We've already identified every prime less than 121,

우리는 이미 121보다 작은 모든 소수를 확인했고,

and it’s easy to go higher and higher this way.

이 방법으로 점점 더 높이 올라갈 수 있습니다.

We can use a similar technique with our wall problem

이와 비슷한 기술을 활용하여

to eliminate entire groups of numbers at once.

불필요한 수를 한 번에 제거할 수 있습니다.

A first, critical step is to be deliberate about the number of columns.

첫 번째 중요한 단계는 열 수를 신중하게 고려하는 것입니다.

If we use 6 again, the numbers in each column will be exactly 6 apart.

6을 다시 사용하면, 같은 열의 숫자는 아래로 갈수록 정확히 6씩 커집니다.

What that means is that if we identify a number vulnerable to the wall-busters,

따라서 우리가 벽 파괴기에 취약한 숫자를 알아낸다면,

then all the rest of the column below it would also fall.

그 아래의 나머지 기둥들도 모두 떨어질 것입니다.

In other words, because your enemies can make 9,

다시 말해, 적군은 9를 만들 수 있기 때문에,

they can make 15, 21, 27, and so on

그들은 광대들의 6미터 기계를 더해서

by adding the clowns’ 6-meter machines.

15, 21, 27...을 만들 수 있습니다.

So right away this eliminates 6, 9 and 20, and everything under them.

그래서 바로 6, 9, 20 그리고 그 아래에 있는 모든 수를 제거합니다.

We’ve accounted for the 6′s with the columns,

6을 이용해 열을 설명한 것처럼

so we can focus on combinations of 20′s and 9′s to eliminate more options.

20과 9의 조합에 집중하여 더 많은 경우를 제거할 수 있습니다.

Your rivals can easily make 20 plus 9 and 20 plus 20 and everything below.

적들은 20+9와 20+20 그리고 아래의 모든 수를 만들 수 있습니다.

Using this approach, we could have eliminated the 70, 71, and 72,

이 방법을 사용하면 70, 71, 72,

and infinitely many other options without having to do any calculations.

그리고 수많은 다른 경우를 계산하지 않고도 제거할 수 있습니다.

In the remaining column there are no multiples of 9 or 20,

남아 있는 열에는 9 또는 20의 배수가 없지만

but 49 jumps out, as 2 times 20 plus 9.

49는 2x20+9이므로 빠집니다.

There's no way to make 43,

43은 만들 방법이 없으니

so that must be the largest wall segment that your enemies can’t destroy.

적이 파괴할 수 없는 가장 큰 벽 단위 크기가 될 겁니다.

And there you have it.

이제 다 되었습니다.

You plug 43 into the wall fabricator, and after a tense night,

벽 제작기에 43을 입력하고 긴장된 하룻밤이 지나면

the sun rises on your now impregnable fortress

떠오르는 태양 아래 요새는 난공불락이 되어 있을 것이며

and a herd that won’t become unhappy meals.

작은 공룡 무리도 무사할 것입니다.