Can you solve the fortress riddle? - Henri Picciotto

Tłumaczenie: Agnieszka Grabowska Korekta: Ola Królikowska

Bad news: your worst enemies are at the gate.

Złe wieści: twoi najwięksi wrogowie stoją u bram.

For your fledgling kingdom guards the world’s only herd of tiny dino creatures.

Twoje nowopowstałe królestwo strzeże bowiem jedynego na świecie stada

maleńkich dinozaurów.

To you, they’re sacred.

Dla ciebie są święte.

To everyone else, they’re food.

Dla innych to pożywienie.

The three closest nation-states have all teamed up

Trzy najbliższe państwa narodowe połączyły się w coś,

in what they call an alliance of the hungry

co nazywają sojuszem głodnych,

to smash open your walls and devour the herd.

żeby rozbić mury i pożreć stado.

Your fortifications will hold off their armies for now.

Twoje fortyfikacje na razie powstrzymują ich wojska.

But when their siege weapons arrive tomorrow,

Ale kiedy jutro pojawi się ich broń oblężnicza,

you won’t stand a chance.

będziesz bez szans.

Luckily, you have a wall fabricator:

Na szczęście masz maszynę stawiającą mury.

if you run it all night, you may be able to reinforce your border

Jeśli uruchomisz ją na całą noc, może uda ci się wzmocnić granicę

before the weapons arrive.

przed przybyciem broni.

However, it can only create wall segments of a specific, whole number size

Może ona jednak tworzyć segmenty ścian

tylko o wielkości wyrażonej przez określoną liczbę całkowitą,

that you must determine ahead of time.

którą musisz ustalić z wyprzedzeniem.

Your engineers have been in close consultation with your spymaster.

Twoi inżynierowie są w ścisłej konsultacji z twoim szpiegiem.

Each rival kingdom has wall-busters that come in one specific size.

Każde z rywalizujących królestw ma tarany w jednym konkretnym rozmiarze.

The clowns’ are all 6 meters,

Wszystkie tarany klaunów mają 6 metrów,

the royals’ are 9, and the redheads’ are 20.

królewskie mają 9, a rudowłosych 20.

Each wall-buster can level a wall segment of the matching size.

Każdy taran może zrównać z ziemią odcinek ściany o odpowiadającej mu wielkości.

And they can be combined as well;

Ale można je też łączyć,

two 6′s can take out a 12 meter wall

dwa 6-metrowe mogą zrównać 12 metrów muru,

and a 6 and a 9 could break one that’s 15 meters.

a 6- i 9-metrowe mogą razem zniszczyć 15-metrowy odcinek.

But a 7 meter wall would hold fast against any of them.

Ale 7-metrowy mur wytrzyma przed każdym z nich.

Meanwhile, large walls aren't necessarily protected.

Tymczasem duże ściany niekoniecznie są chronione.

Here’s how they could take down 70, 71, and 72 meters.

Oto jak mogą oni załatwić 70, 71 i 72 metry muru.

Your fabricator takes the same amount of time to produce a wall segment

Twoja maszyna potrzebuje tyle samo czasu na wyprodukowanie fragmentu muru

no matter its length, and it’s not particularly fast.

niezależnie od jego długości i nie jest to szczególnie szybkie.

So to finish the wall in time,

Żeby ukończyć mur na czas,

you need the longest segment that can’t be destroyed

potrzebujesz najdłuższego odcinka, którego nie da się zniszczyć

by any combination of the siege weapons,

żadną kombinacją broni oblężniczych,

which your enemies have hundreds of.

których twoi wrogowie mają setki.

What wall length will save your kingdom?

Jaka długość muru uratuje twoje królestwo?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

[Zatrzymaj i rozwiąż to samodzielnie. Odpowiedź za 3]

Answer in 2

[Odpowiedź za 2]

[Odpowiedź za 1]

Answer in 1

It's possible to solve this problem by trial and error.

Można rozwiązać ten problem metodą prób i błędów.

But there’s also a remarkably quick and elegant solution

Ale jest też niezwykle szybkie i eleganckie rozwiązanie

inspired by an idea that’s thousands of years old:

zainspirowane pomysłem sprzed tysięcy lat.

the sieve of Eratosthenes.

Sito Eratostenesa.

Eratosthenes of Cyrene was a 3rd century BCE mathematician from ancient Greece

Eratostenes z Cyreny był matematykiem ze starożytnej Grecji z III wieku p.n.e.

interested in prime numbers,

zainteresowanym liczbami pierwszymi,

that is numbers only divisible by 1 and themselves.

czyli liczbami podzielnymi tylko przez 1 i siebie.

Presumably he grew bored of manually checking whether a given number was prime,

Pewnie znudziło mu się ręczne ustalanie, czy dana liczba jest pierwsza,

so he came up with the following technique.

więc wymyślił następującą metodę.

Make a giant list of numbers.

Zrób gigantyczną listę liczb.

X out all of the multiples of 2, except 2 itself.

Wykreśl wszystkie wielokrotności 2 oprócz samej dwójki.

Now do the same with multiples of 3.

Teraz zrób to samo z wielokrotnościami liczby 3.

The even multiples have already been eliminated,

Parzyste wielokrotności zostały już wyeliminowane,

and the odd multiples can all be found in this column.

a nieparzyste wielokrotności można znaleźć w tej kolumnie.

4 was already accounted for when you did multiples of 2,

4 zostało już uwzględnione przy określaniu wielokrotności 2,

so move on to 5.

więc przejdź do 5.

The multiples of 5 and 7 show up conveniently in diagonals.

Wielokrotności 5 i 7 są widoczne na przekątnych.

This method eliminates all possible composite numbers,

Ta metoda eliminuje wszystkie możliwe liczby złożone,

leaving only primes behind.

pozostawiając tylko liczby pierwsze.

We've already identified every prime less than 121,

Zidentyfikowaliśmy już każdą liczbę pierwszą mniejszą od 121,

and it’s easy to go higher and higher this way.

a tak łatwo jest iść dalej.

We can use a similar technique with our wall problem

Podobną technikę możemy zastosować w naszym problemie z murem,

to eliminate entire groups of numbers at once.

żeby wyeliminować całe grupy liczb naraz.

A first, critical step is to be deliberate about the number of columns.

Pierwszy najważniejszy krok to przemyślenie liczby kolumn.

If we use 6 again, the numbers in each column will be exactly 6 apart.

Jeśli znów użyjemy 6, to liczby w każdej kolumnie będą różniły się dokładnie o 6.

What that means is that if we identify a number vulnerable to the wall-busters,

Oznacza to, że jeśli zidentyfikujemy numer podatny na atak taranów,

then all the rest of the column below it would also fall.

cała reszta kolumny poniżej niego również odpadnie.

In other words, because your enemies can make 9,

Innymi słowy, twoi wrogowie mogą zrobić 9,

they can make 15, 21, 27, and so on

więc mogą zrobić 15, 21, 27 i tak dalej,

by adding the clowns’ 6-meter machines.

dodając 6-metrowe maszyny klaunów.

So right away this eliminates 6, 9 and 20, and everything under them.

Od razu eliminuje to 6, 9 i 20 i wszystko pod nimi.

We’ve accounted for the 6′s with the columns,

Rozliczyliśmy szóstki z kolumnami,

so we can focus on combinations of 20′s and 9′s to eliminate more options.

więc możemy skupić się na kombinacjach z 20 i 9, żeby wyeliminować więcej opcji.

Your rivals can easily make 20 plus 9 and 20 plus 20 and everything below.

Twoi rywale mogą łatwo zrobić 20 plus 9 i 20 plus 20 i wszystko poniżej.

Using this approach, we could have eliminated the 70, 71, and 72,

Stosując takie podejście, mogliśmy wyeliminować 70, 71 i 72

and infinitely many other options without having to do any calculations.

oraz nieskończenie wiele innych opcji bez konieczności wykonywania

jakichkolwiek obliczeń.

In the remaining column there are no multiples of 9 or 20,

W pozostałej kolumnie nie ma wielokrotności 9 i 20,

but 49 jumps out, as 2 times 20 plus 9.

ale 49 wyskakuje jako 2 razy 20 plus 9.

There's no way to make 43,

Nie ma szans na stworzenie 43,

so that must be the largest wall segment that your enemies can’t destroy.

więc to musi być największy odcinek muru, którego twoi wrogowie nie mogą zniszczyć.

And there you have it.

No i proszę.

You plug 43 into the wall fabricator, and after a tense night,

Wpisujesz 43 na maszynie i po pełnej napięcia nocy

the sun rises on your now impregnable fortress

słońce wschodzi nad twoją nieprzekraczalną teraz fortecą

and a herd that won’t become unhappy meals.

i stadem, które nie stanie się nieszczęsnym posiłkiem.