Can you solve the fortress riddle? - Henri Picciotto

Traducător: Andreea Surugiu Corector: Claudia Pravat

Bad news: your worst enemies are at the gate.

Vești proaste: cei mai mari inamicii ai tăi sunt la poartă.

For your fledgling kingdom guards the world’s only herd of tiny dino creatures.

Regatul tău cel nou adăpostește singura turmă de mici dinozauri din lume.

To you, they’re sacred.

Pentru tine, ei sunt sacri.

To everyone else, they’re food.

Pentru restul lumii, sunt mâncare.

The three closest nation-states have all teamed up

Cele mai apropiate trei țări s-au unit,

in what they call an alliance of the hungry

formând ceea ce ei numesc alianța înfometaților,

to smash open your walls and devour the herd.

dorind să-ți distrugă zidurile și să devoreze turma.

Your fortifications will hold off their armies for now.

Momentan, fortificațiile pot face față armatelor.

But when their siege weapons arrive tomorrow,

Dar mâine, când vor ajunge armele lor de asediu,

you won’t stand a chance.

nu vei avea nicio șansă.

Luckily, you have a wall fabricator:

Din fericire, ai un fabricator de ziduri:

if you run it all night, you may be able to reinforce your border

dacă îl vei lăsa pornit toată noaptea, ai putea reuși să-ți întărești granița

before the weapons arrive.

înainte ca armele să ajungă.

However, it can only create wall segments of a specific, whole number size

Însă poate crea doar segmente de ziduri de dimensiunea unui anumit număr întreg

that you must determine ahead of time.

pe care trebuie să-l stabilești dinainte.

Your engineers have been in close consultation with your spymaster.

Inginerii se consultă direct cu specialistul tău în spionaj.

Each rival kingdom has wall-busters that come in one specific size.

Fiecare regat rival deține demolatori într-o singură mărime.

The clowns’ are all 6 meters,

Cei ai clovnilor au toți 6 metri,

the royals’ are 9, and the redheads’ are 20.

ai regalilor au 9 și ai roșcaților au 20.

Each wall-buster can level a wall segment of the matching size.

Fiecare demolator poate distruge un segment de zid de aceeași mărime.

And they can be combined as well;

De asemenea, ei pot fi combinați;

two 6′s can take out a 12 meter wall

doi de 6 pot distruge un zid de 12 metri.

and a 6 and a 9 could break one that’s 15 meters.

unul de 6 și unul de 9 pot distruge un zid de 15 metri.

But a 7 meter wall would hold fast against any of them.

Dar un zid de 7 metri va rezista în fața oricăruia dintre ei.

Meanwhile, large walls aren't necessarily protected.

În același timp, zidurile mari nu sunt neapărat protejate.

Here’s how they could take down 70, 71, and 72 meters.

Ziduri de 70, 71 și 72 de metri ar putea fi distruse astfel:

Your fabricator takes the same amount of time to produce a wall segment

fabricatorului îi ia la fel de mult timp să producă un segment de zid

no matter its length, and it’s not particularly fast.

indiferent de lungimea sa, iar acest timp nu e chiar scurt.

So to finish the wall in time,

Deci pentru a termina zidul la timp,

you need the longest segment that can’t be destroyed

ai nevoie de cel mai lung segment pe care nu-l poate distruge

by any combination of the siege weapons,

nicio combinație a armelor de asediu,

which your enemies have hundreds of.

care se găsesc cu sutele la inamicii tăi.

What wall length will save your kingdom?

Ce lungime a zidului va putea salva regatul?

Pause here to figure it out yourself. Answer in 3

Oprește aici pentru a afla singur. Răspunsul în 3

Answer in 2

Răspunsul în 2

Answer in 1

Răspunsul în 1

It's possible to solve this problem by trial and error.

Poți rezolva această problemă prin mai multe încercări.

But there’s also a remarkably quick and elegant solution

Dar există și o soluție extrem de rapidă și elegantă,

inspired by an idea that’s thousands of years old:

inspirată de o idee veche de mii de ani:

the sieve of Eratosthenes.

ciurul lui Eratostene.

Eratosthenes of Cyrene was a 3rd century BCE mathematician from ancient Greece

Eratostene din Cirene a trăit în Grecia antică,

în secolul al 3-lea î.Hr.,

interested in prime numbers,

fiind un matematician interesat în numere prime,

that is numbers only divisible by 1 and themselves.

adică numerele care se pot divide doar cu 1 și cu ele însele.

Presumably he grew bored of manually checking whether a given number was prime,

Probabil că s-a plictisit să verifice manual dacă un număr e prim sau nu,

so he came up with the following technique.

așa că a inventat următoarea tehnică.

Make a giant list of numbers.

Alcătuiește o listă uriașă de numere.

X out all of the multiples of 2, except 2 itself.

Taie toate multiplele numărului 2, în afară de el însuși.

Now do the same with multiples of 3.

Acum fă același lucru cu multiplele de 3.

The even multiples have already been eliminated,

Multiplele pare au fost deja eliminate,

and the odd multiples can all be found in this column.

iar cele impare se găsesc în această coloană.

4 was already accounted for when you did multiples of 2,

4 a fost deja rezolvat când te-ai ocupat de multiplele de 2,

so move on to 5.

așa că urmează 5.

The multiples of 5 and 7 show up conveniently in diagonals.

Multiplele de 5 și 7 apar bine plasate în diagonale.

This method eliminates all possible composite numbers,

Această metodă elimină toate numerele compuse posibile,

leaving only primes behind.

lăsând doar numerele prime.

We've already identified every prime less than 121,

Deja am identificat toate numerele prime mai mici decât 121

and it’s easy to go higher and higher this way.

și e ușor să urci treptat în acest mod.

We can use a similar technique with our wall problem

Putem folosi o tehnică similară în problema zidurilor,

to eliminate entire groups of numbers at once.

pentru a elimina grupuri întregi de numere simultan.

A first, critical step is to be deliberate about the number of columns.

Un prim pas important e să plănuiești numărul coloanelor.

If we use 6 again, the numbers in each column will be exactly 6 apart.

Dacă folosim 6 din nou, numerele din fiecare coloană

vor fi la o distanță de 6.

What that means is that if we identify a number vulnerable to the wall-busters,

Asta înseamnă că dacă identificăm un număr vulnerabil demolatorilor,

then all the rest of the column below it would also fall.

atunci și restul coloanei de sub va cădea.

In other words, because your enemies can make 9,

Cu alte cuvinte, deoarece inamicii tăi pot face 9,

they can make 15, 21, 27, and so on

pot face 15, 21, 27 și așa mai departe,

by adding the clowns’ 6-meter machines.

adunând mașinăriile clovnilor de 6 metri.

So right away this eliminates 6, 9 and 20, and everything under them.

Acest lucru elimină imediat 6, 9, 20 și tot ce se află dedesubt.

We’ve accounted for the 6′s with the columns,

Folosind coloanele, am rezolvat problema celor de 6,

so we can focus on combinations of 20′s and 9′s to eliminate more options.

așa că ne putem concentra pe combinațiile de 20 și 9,

pentru a elimina din opțiuni.

Your rivals can easily make 20 plus 9 and 20 plus 20 and everything below.

Rivalii tăi pot face ușor 20+9 și 20+20 și tot ce e sub.

Using this approach, we could have eliminated the 70, 71, and 72,

Folosind această metodă, am putea elimina cele de 70, 71, 72

and infinitely many other options without having to do any calculations.

și infinit multe alte opțiuni, fără a trebui să facem calcule.

In the remaining column there are no multiples of 9 or 20,

În coloana rămasă nu există multiple de 9 sau 20,

but 49 jumps out, as 2 times 20 plus 9.

dar 49 iese în evidență, fiind 2x20+9.

There's no way to make 43,

Nu există niciun mod de a face 43,

so that must be the largest wall segment that your enemies can’t destroy.

așa că el va fi cel mai mare segment ce nu poate fi distrus.

And there you have it.

Și iată soluția.

You plug 43 into the wall fabricator, and after a tense night,

Introduci 43 în fabricatorul de ziduri și după o noapte tensionată,

the sun rises on your now impregnable fortress

soarele răsare peste fortăreața ta inexpugnabilă

and a herd that won’t become unhappy meals.

și peste o turmă ce nu va deveni o gustare nefericită.